高中數(shù)學解題經(jīng)驗對數(shù)學學習的影響

張想成

高中階段學生開始逐漸接觸更高深、難度更大的數(shù)學知識,高中數(shù)學的學習,不僅要引導學生深入把握基礎的概念知識,還需要學生對數(shù)學核心思想有明確的認識．解題的實質(zhì)就是解決問題的過程,具備鮮明的實踐性與探索性，學生要能夠通過對數(shù)學問題的解答,來促進自身對數(shù)學知識的理解與掌握,鍛煉自己基本數(shù)學技能,推動自身邏輯思維的建立．數(shù)學解題經(jīng)驗就是將相關的數(shù)學知識、方法以及條件進行總結得到的成果．高中數(shù)學解題經(jīng)驗對高中數(shù)學學習具有十分重要的意義．本文結合相應的例題與解析,探討高中數(shù)學解題經(jīng)驗對數(shù)學學習的影響．

1 解題經(jīng)驗對知識融合與綜合應用能力有積極影響

不同學生的解題能力也有所不同,解題經(jīng)驗的積累可以幫助學生更好地實現(xiàn)知識融合,培養(yǎng)學生綜合應用能力．

A. [0,1] B. [0,2] C. [0,e] D. [1,e]

綜上所述，a的取值范圍為0≤a≤e,故選C．

2 解題經(jīng)驗對提高學生學科素養(yǎng)有積極影響

高中數(shù)學教學中長期進行解題教學,可以幫助學生提升數(shù)學學科素養(yǎng)．例如，在函數(shù)學習中,學生需要掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及函數(shù)圖象等內(nèi)容．解題經(jīng)驗的積累對提高學生核心素養(yǎng),提高學生理解能力與解題能力效果較為明顯．

①f(x)是偶函數(shù)；

③f(x)在[-π,π]有4個零點；

④f(x)的最大值為2.

其中正確的結論編號為( )．

A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③

由f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+sin|x|=f(x),易知f(x)是偶函數(shù),因此①正確．

當x∈[0,π],f(x)=sinx+sinx=2sinx,函數(shù)存在2個零點,f(0)=f(π)=0,且x∈[-π,0]時,f(0)=f(-π)=0,故函數(shù)有且僅有3個零點,因此③ 錯誤．

因為函數(shù)為偶函數(shù),所以在判斷最大值時,僅需要討論x>0的情況．當x∈[2kπ,π+2kπ](k∈N)時,f(x)=sinx+sinx=2sinx,最大值為2;當x∈[π+2kπ,2π+2kπ](k∈N)時,f(x)=sinx-sinx=0,故函數(shù)最大值為2．因此④正確,故選C．

良好的數(shù)學思維是學生在高中階段數(shù)學學習必須具備的核心素養(yǎng),對學生的數(shù)學學習乃至日后的生活與工作都會產(chǎn)生影響．教師在高中數(shù)學的日常教學中,應積極地引導學生養(yǎng)成良好的解題習慣,建立合理有效的數(shù)學解題思路,提高解題效率．在解題方法的尋找過程中,要注意數(shù)學知識與數(shù)學技巧的有機融合,將數(shù)學思維貫穿于整個過程中,提高學習效率．