基于演化博弈的政企聯(lián)合應(yīng)急儲備決策研究

張乃平，張鈺林

(武漢理工大學 安全科學與應(yīng)急管理學院，湖北 武漢 430070)

近年來世界各地突發(fā)事件的頻發(fā)，推動突發(fā)事件應(yīng)急管理不斷發(fā)展。應(yīng)急儲備是保證突發(fā)事件發(fā)生后應(yīng)急救援、災(zāi)民安置等行動開展的重要環(huán)節(jié)。目前，我國最主要的應(yīng)急物資來源為政府儲備，但政府單一儲備無法滿足應(yīng)急物資需求，因此企業(yè)儲備逐漸成為應(yīng)急儲備體系中的重要一環(huán)。

對于政企聯(lián)合應(yīng)急物資儲備合作模式，WU等[1]以石油企業(yè)為例，研究了政企聯(lián)合應(yīng)急石油儲備的動態(tài)合作模型。艾云飛等[2]建立了聯(lián)盟收益模型，運用Shapley值解決合作的聯(lián)盟收益分配問題，并分析了政企雙方在聯(lián)盟中維持穩(wěn)定的條件。門紅等[3]建立實物儲備與協(xié)議企業(yè)生產(chǎn)能力儲備相結(jié)合的儲備模型，提高了應(yīng)急儲備效率，使企業(yè)在降低成本的同時，保持救災(zāi)能力穩(wěn)定。王科清等[4]針對電力行業(yè)提出了聯(lián)合儲備電力物資的管理模式。PEIRCE[5]提出政府應(yīng)急管理部門可與企業(yè)基于地理信息系統(tǒng)建立聯(lián)合儲備系統(tǒng)，以達到雙方互利共贏的目的。扈衷權(quán)等[6]構(gòu)建了基于期權(quán)采購的聯(lián)合應(yīng)急物資儲備模型，研究發(fā)現(xiàn)聯(lián)合儲備模型比政府單一儲備模型優(yōu)勢明顯。

對于政企聯(lián)合下政府對企業(yè)的影響機制，ZHANG等[7]研究了企業(yè)應(yīng)急物資儲備的最優(yōu)決策和政府的最佳補貼政策，揭示了政府補貼對企業(yè)儲備具有積極影響。GAO等[8]在信息不對稱背景下，比較政府多期激勵合同與單期合同的激勵效果，結(jié)果表明多期激勵合同對企業(yè)儲備影響效果更加明顯。鞏玲君等[9]指出政府動員可提高應(yīng)急物資生產(chǎn)能力儲備，為應(yīng)急物資動員鏈的優(yōu)化思路奠定了基礎(chǔ)。高曉寧[10-11]構(gòu)建了政府委托和補貼約束下應(yīng)急儲備系統(tǒng)激勵模型，豐富了不同條件下政府對企業(yè)激勵機制的研究。

綜上可知，國內(nèi)外對應(yīng)急儲備策略的研究相對較少，特別是對政企聯(lián)合應(yīng)急儲備時雙方?jīng)Q策行為的影響研究不足。羅靜等[12]基于博弈視角對企業(yè)應(yīng)急物資生產(chǎn)能力儲備進行了研究，但其目的在于分析政府補償對企業(yè)的影響，并未研究政府與企業(yè)行為對整體聯(lián)合儲備的影響。為此，筆者創(chuàng)新性地運用演化博弈的思想，分析儲備企業(yè)與政府的演化路徑及影響演化的因素，揭示政府與企業(yè)的決策行為選擇對應(yīng)急儲備效率的影響。

1 基本概念與模型假設(shè)

1.1 基本概念

(1)應(yīng)急物資儲備與應(yīng)急物資儲備效率。應(yīng)急物資儲備是為應(yīng)對突發(fā)事件提供實施救援、安置等行為所需物資而進行的儲備。目前，我國對于企業(yè)應(yīng)急儲備主要包括實物儲備、生產(chǎn)能力儲備和技術(shù)儲備。應(yīng)急物資儲備效率是指儲備過程中投入成本后，評價資金最有效地轉(zhuǎn)化為應(yīng)急儲備的方式。

(2)演化博弈。演化博弈的基本思想是認為決策主體具有動態(tài)學習、突變等特征。策略收益低的一方會改變自身的策略，向獲得高收益的方向轉(zhuǎn)變策略，最終雙方會達到穩(wěn)定狀態(tài)，稱之為演化穩(wěn)定狀態(tài)。復(fù)制動態(tài)和演化穩(wěn)定策略是演化博弈兩個核心。

1.2 模型假設(shè)

(1)基本假設(shè)。針對政府與企業(yè)協(xié)同儲備的情景，雙方的應(yīng)急儲備由實物儲備和生產(chǎn)能力儲備構(gòu)成，不討論技術(shù)儲備。假設(shè)政府進行一定量的實物儲備，用于突發(fā)事件發(fā)生后的救援等行動；企業(yè)進行生產(chǎn)能力儲備，在政府儲備不足時使用。由于決策主體政府與企業(yè)面對復(fù)雜外部環(huán)境時無法掌握所有信息，故雙方博弈時滿足有限理性假設(shè)。企業(yè)面對政府要求的生產(chǎn)能力儲備，可能會做出儲備與不儲備兩種行為，概率分別為y與1-y；政府對企業(yè)的儲備行為可能做出合作與不合作兩種選擇，概率分別為x與1-x，且政府合作時會給予企業(yè)政策性優(yōu)惠，政府不合作時不給予優(yōu)惠政策并會自行儲備等同于企業(yè)生產(chǎn)能力儲備的實物。政府的實物儲備無法保值，且不可出售。突發(fā)事件在儲備周期內(nèi)的發(fā)生概率為r，不發(fā)生概率為1-r。

(2)政府相關(guān)參數(shù)假設(shè)。突發(fā)事件在儲備周期內(nèi)發(fā)生時，政府自身儲備不足需調(diào)用企業(yè)生產(chǎn)能力儲備的概率為θ，不需調(diào)用的概率為1-θ；政府在發(fā)生突發(fā)事件時能及時調(diào)配物資參與救援并送往災(zāi)區(qū)，可給政府帶來社會聲譽收益為Ig；政府的實物儲備成本為C1；政府調(diào)用企業(yè)生產(chǎn)能力時的補償為S1；政府不調(diào)用企業(yè)生產(chǎn)能力時的補償為S2；政府在面臨缺貨，臨時購買所需應(yīng)急物資的成本為C3；政府不信任企業(yè)，自身提前購買并儲備的成本為C4；政府選擇信任企業(yè)時，給予企業(yè)政策性的優(yōu)惠為W。

(3)企業(yè)相關(guān)參數(shù)假設(shè)。假設(shè)企業(yè)被政府調(diào)用生產(chǎn)能力儲備，可給企業(yè)帶來的社會聲望收益為Ie；企業(yè)生產(chǎn)能力儲備的成本為C2；企業(yè)選擇不儲備應(yīng)急生產(chǎn)能力時，用此生產(chǎn)能力生產(chǎn)商品進行銷售的收益為S3；當企業(yè)違約行為被政府知曉需要支付的違約金為P。

(4)參數(shù)大小假設(shè)。參考實際，假設(shè)S2

表1 政府與企業(yè)的支付矩陣

當政府和企業(yè)均選擇合作時，應(yīng)急儲備效率最高；政府和企業(yè)均選擇不合作時，應(yīng)急儲備效率最低。為使應(yīng)急效率提高，則博弈需向雙方均合作移動。

2 政府與企業(yè)的演化博弈構(gòu)建

2.1 復(fù)制動態(tài)方程及演化穩(wěn)定策略

(1)

同理求得企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程為：

(2)

(3)

(4)

根據(jù)上述政企演化博弈行為的4種情形可知，對于情景一，當y>y0時，x=1為演化穩(wěn)定策略；當yx0時，y=1為演化穩(wěn)定策略；當x

2.2 穩(wěn)定性分析

通過雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析方法，可判斷4種情景中各點的穩(wěn)定性。由政府與企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程及其一階偏導(dǎo)數(shù)可求得政府與企業(yè)演化博弈的雅克比矩陣,如式(5)所示。將4種情景代入求得各點的雅克比矩陣的行列式和跡，根據(jù)雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析方法判斷各點的演化穩(wěn)定性，如表2所示。

(5)

表2 4種情景下5個均衡點的雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

注：/表示無法確認正負號

繪制出各情景下政府與企業(yè)復(fù)制動態(tài)關(guān)系和穩(wěn)定性變化，如圖1所示，可看出情景一的演化博弈系統(tǒng)向(0，0)和(1，1)收斂，情景二和情景三除鞍點外均為不穩(wěn)定點，故不存在演化穩(wěn)定策略，情景四的演化博弈系統(tǒng)向(1，0)和(0，1)收斂。

圖1 4種情景復(fù)制動態(tài)關(guān)系和穩(wěn)定性變化

2.3 演化博弈的影響參數(shù)

在情景一中，演化博弈向(不合作，不儲備)和(合作，儲備)收斂，因雙方合作為研究目標，故對情景一進行研究。情景二和情景四因不存在演化穩(wěn)定策略，故不進行研究。情景三中演化博弈向(合作，不儲備)和(不合作，儲備)收斂，兩種收斂方向均為無意義的演化路徑，故也不進行探討。

根據(jù)情景一中政府與企業(yè)的演化過程繪制復(fù)制動態(tài)相位圖，如圖2所示，可知演化博弈系統(tǒng)向(0，0)和(1，1)收斂。當初始點落在四邊形AOBD區(qū)域中時，系統(tǒng)向(0，0)點收斂，即政府與企業(yè)最終會向(不合作，不儲備)演化；而當初始點落在四邊形ACBD區(qū)域中時，系統(tǒng)向(1，1)點收斂，政府與企業(yè)最終會向(合作，儲備)演化，即所期望的演化趨勢。為使系統(tǒng)向(1，1)點收斂，應(yīng)盡可能使四邊形ACBD的面積(SACBD)增大，即D點向O點趨近。

圖2 情景一政府與企業(yè)的復(fù)制動態(tài)相位圖

(6)

由上述結(jié)果可知，隨著P、Ie、S1、S2、C4的增大，SACBD增大，D點向O(0，0)點趨近，政府與企業(yè)向(合作，儲備)演化的概率增大；而隨著S3、C2、C3的增大，SACBD減小，D點向C(1，1)點趨近，系統(tǒng)向(不合作，不儲備)演化的概率增大。故增大P、Ie、S1、S2、C4或減小S3、C2、C3都可以使系統(tǒng)向(1，1)趨近，即雙方向合作方向演化。

3 數(shù)值仿真

為給予政府及儲備企業(yè)相關(guān)決策支持，以及更直觀地理解演化過程與影響因素作用，故對模型參數(shù)賦值，進行數(shù)值仿真與分析。設(shè)r=0.2、θ=0.8，P=700萬元、Ie=1 200萬元、S1=550萬元、S2=220萬元、S3=240萬元、C2=100萬元、C3=500萬元、C4=130萬元、Ig=800萬元、C1=200萬元、W=600萬元。

(1)政企選擇合作概率對演化的影響。政府信任概率x=0.3時企業(yè)在不同儲備概率下的演化路徑如圖3所示，可知當企業(yè)儲備概率高于某一值時，企業(yè)會向儲備方向演化；在未達到閾值時，其向不儲備方向演化，且儲備概率越低向不儲備反向演化得越快。

圖3 政府信任概率x=0.3時企業(yè)在不同儲備概率下的演化路徑

圖4 政府信任概率x=0.7時企業(yè)在不同儲備概率下的演化路徑

保持其他參數(shù)不變，政府信任概率x=0.7時企業(yè)在不同儲備概率下的演化路徑如圖4所示，可知當政府信任概率提高時，企業(yè)演化至儲備方向的閾值降低。因此，政府為使企業(yè)在雙方演化博弈過程中向儲備方向演化，使得雙方應(yīng)急儲備效率增大，則需提高自身對企業(yè)的信任概率。

(2)企業(yè)違約金、企業(yè)聲譽收益、政府調(diào)用補償、政府不調(diào)用補償、政府不信任成本對演化的影響。當政府信任概率x=0.3時，分別對各參數(shù)取值進行調(diào)整，觀察演化路徑。分別增加P、Ie、S1、S2、C45個參數(shù)的取值，結(jié)果顯示隨著這些參數(shù)值的增加，系統(tǒng)向雙方合作的方向演化；而減小參數(shù)取值，系統(tǒng)向雙方不合作的方向演化。故P、Ie、S1、S2、C4與最優(yōu)演化方向變化正相關(guān)。

(3)企業(yè)儲備成本、政府缺貨購買成本、企業(yè)銷售收益對演化的影響。當政府信任概率x=0.3時，分別對各參數(shù)取值進行調(diào)整，觀察演化路徑。分別增加C2、C3、S33個參數(shù)的取值，結(jié)果顯示隨著這些參數(shù)值的增加，系統(tǒng)向雙方不合作的方向演化；而減小參數(shù)取值，系統(tǒng)向雙方合作方向演化。故C2、C3、S3與最優(yōu)演化方向變化負相關(guān)。

4 結(jié)論及建議

筆者針對政企聯(lián)合儲備過程中，雙方?jīng)Q策行為對聯(lián)合應(yīng)急儲備效率的影響進行研究。將演化博弈理論引入應(yīng)急儲備過程中，對雙方?jīng)Q策行為進行演化博弈分析與數(shù)值仿真，研究不同參數(shù)對雙方合作概率的影響，得出以下結(jié)論及相關(guān)建議。

(1)在雙方有限理性的前提下，雙方合作具有脆弱性，易受眾多參數(shù)影響。其中，政府信任概率x與企業(yè)儲備概率y對雙方演化路徑影響最為明顯。當雙方提高參數(shù)x、y時，演化都會向著更優(yōu)的方向變化。

(2)企業(yè)違約金P、企業(yè)聲譽收益Ie、政府調(diào)用補償S1、政府不調(diào)用補償S2、政府不信任成本C4與最優(yōu)演化方向正相關(guān)。故為使演化向合作移動，政府部門可采取增加P、S1、S2的方式使演化向最優(yōu)方向趨近。對于Ie，政府可承諾幫助企業(yè)進行一定程度宣傳，增加聲譽收益，使雙方合作概率增加。對于企業(yè)儲備成本C2、政府缺貨購買成本C3、企業(yè)銷售收益S3與最優(yōu)演化方向負相關(guān)的參數(shù)，政府部門可采取直接或間接減小參數(shù)值的方式使移動向合作趨近，提高應(yīng)急儲備效率。

(3)政府聲譽收益Ig、政府儲備成本C1及政府政策性優(yōu)惠W不會對系統(tǒng)演化產(chǎn)生影響。故政府在保證儲備質(zhì)量的基礎(chǔ)上適當減少C1不會對演化產(chǎn)生影響，且可達到控制成本目的。W的增加雖然不會直接影響演化路徑，但基于有限理性的假設(shè)，政策性優(yōu)惠會增加企業(yè)收益，使企業(yè)合作意愿增強，可間接使演化向最優(yōu)方向變化。