此時(shí)無(wú)聲勝有聲

孫亞燕

【摘?要】在數(shù)學(xué)課堂合理地留白，給學(xué)生營(yíng)造想象的時(shí)間和空間，可以讓學(xué)生自覺(jué)融入數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)行自主地學(xué)習(xí)和探究，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】留白;數(shù)學(xué);課堂

“留白”原本指國(guó)畫(huà)中的一種手法，即在整幅畫(huà)中留下空白，給人以想象的余地。教學(xué)中的“留白”是指教師在細(xì)針密線的同時(shí)，給學(xué)生留有回味思考的時(shí)間，讓學(xué)生分析、想象、理解、概括并借此實(shí)現(xiàn)思維的拓展、知識(shí)的提升。把留白藝術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，正與新課標(biāo)提倡“給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”相吻合。

一、留白以激發(fā)學(xué)生的興趣

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！敝祆渥ⅲ骸皯嵳?，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌?！薄皯崱焙汀般?，實(shí)際上是學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)前的心理狀態(tài)上的空白。此時(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的情境，可以吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生的思維，將學(xué)生引入“憤”和“悱”的狀態(tài)。

在《有理數(shù)的乘方》教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情境：“有人說(shuō)如果將一張紙裁成兩份，把裁成的兩張紙壘起來(lái)，再裁成兩等份。如果重復(fù)下去，第四十三次后所有的紙的高度便相當(dāng)于地球到月球的距離。一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約385000km，你相信這個(gè)人的說(shuō)法嗎？”用一個(gè)熟悉的問(wèn)題引入新課時(shí)，讓學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與目前面臨的情境發(fā)生沖突時(shí)，會(huì)產(chǎn)生許多空白，從而引起學(xué)生的驚奇，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，學(xué)生在心理上就會(huì)有強(qiáng)烈的探索欲望。在教學(xué)中，善于把握時(shí)機(jī)，適當(dāng)留點(diǎn)空白，會(huì)收到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的效果。

二、留白以展現(xiàn)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)個(gè)有效的問(wèn)題串串連而成。教師在拋出問(wèn)題后，可以適當(dāng)?shù)亓舭?，引?dǎo)學(xué)生思考、回憶，形成知識(shí)再現(xiàn)或認(rèn)知沖突的過(guò)程，激活學(xué)生的思維。因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的體操，思維是一種能力，更是一種過(guò)程。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指出，不僅要發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更要發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。只有在教學(xué)中留有思考的時(shí)間和空間，才能激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生主動(dòng)融入數(shù)學(xué)課堂。

在《二次根式的除法》的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：兩個(gè)正方形面積分別是12cm2、3cm2，問(wèn)大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的幾倍？如何計(jì)算12÷3，這是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，可以留有一定時(shí)間給學(xué)生思考，讓學(xué)生嘗試用已有知識(shí)解決。有學(xué)生就想到12=4×3，然后3與3約分，結(jié)果為2。這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的《二次根式的乘法》，又認(rèn)識(shí)了二次根式的除法。在提問(wèn)時(shí)，要注意控制留白的時(shí)間，思維性較強(qiáng)的問(wèn)題，留白時(shí)間要適當(dāng)長(zhǎng)些，要讓學(xué)生得到充分的思考，若留白時(shí)間過(guò)短，打斷學(xué)生的思維，會(huì)造成學(xué)生的思維阻礙，長(zhǎng)此以往，會(huì)影響學(xué)生思維的發(fā)展。

三、留白以加深對(duì)知識(shí)的理解

在教學(xué)中，往往有些概念相似，容易使學(xué)生產(chǎn)生模糊。教師可以適當(dāng)留白，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)、感悟，這樣有利于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如講《角》時(shí)，對(duì)于同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的理解單純的講是比較容易的，但是如果把它們放在一個(gè)復(fù)雜的三角形里來(lái)區(qū)分認(rèn)識(shí)，學(xué)生很容易弄混。讓學(xué)生反復(fù)琢磨概念，悟一悟，就會(huì)豁然開(kāi)朗。內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同位角為F”型，同旁?xún)?nèi)角則為“U”型，找到了它們的公共邊，問(wèn)題就解決了一大半。留有時(shí)間讓學(xué)生自己“悟”一下，這樣能收到事半功倍的效果。

四、留白以呈現(xiàn)獨(dú)特的思路

在教學(xué)時(shí)，常常對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生自己獨(dú)特的想法和思路，教師可以適時(shí)的留白，讓學(xué)生想一想，把獨(dú)特的思維為大家所了解，讓具有獨(dú)特思路的同學(xué)想一想便于完善自己的思路，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散起積極作用，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更全面。

五、留白以建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是聯(lián)系的，相通的，我們可以將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線，并聯(lián)成面。教師不僅要讓學(xué)生理解某一知識(shí)點(diǎn)，更要讓學(xué)生了解知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，站在一定的高度思考問(wèn)題。在單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從某一知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，尋找知識(shí)的“前世”“今生”和“明天”，感悟知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，形成知識(shí)網(wǎng)。

五、留白以暴露學(xué)生的錯(cuò)誤

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生先前錯(cuò)誤的感覺(jué)、觀念、習(xí)慣的思維定勢(shì)往往會(huì)影響學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念和原理，致使學(xué)習(xí)進(jìn)入誤區(qū)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師適當(dāng)?shù)亓舭?，引?dǎo)學(xué)生重新審題，自主糾錯(cuò)，并反思錯(cuò)誤的原因，可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

如在有理數(shù)的混合運(yùn)算的作業(yè)中，很多同學(xué)出現(xiàn)在計(jì)算（-5）-（-5）×110÷110×（-5）（-5）-（-5）×110÷110×（-5）這題時(shí)，先算（-5）-（-5）=0（-5）-（-5）=0，原式=0，的錯(cuò)誤，違背了同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序。遇到這種問(wèn)題時(shí)，留出空白，讓學(xué)生再次觀察此題，許多學(xué)生都恍然大悟，找出了錯(cuò)誤的原因。當(dāng)再次遇到有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了先觀察，再動(dòng)手計(jì)算的好習(xí)慣。

六、留白以讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)美

許多數(shù)學(xué)公式、定理，具有對(duì)稱(chēng)美，和諧美，簡(jiǎn)潔美，教師要及時(shí)抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生去感受這種內(nèi)在的數(shù)學(xué)美，如黃金分割在生活中的應(yīng)用;楊輝三角圖的對(duì)稱(chēng)美等，不用你去贊美，留些空白，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的遐想，讓學(xué)生去感悟到數(shù)學(xué)的美，以激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。

總之，教學(xué)中的“留白”有著它獨(dú)特的教學(xué)效果。但是，如果在一節(jié)課中頻繁使用，會(huì)造成教學(xué)節(jié)奏松散，反而會(huì)阻礙學(xué)生的思維。因此，留白要因人而異，因地制宜，教師要重視動(dòng)靜搭配，密疏調(diào)節(jié)，巧妙使用“教學(xué)空白”，給學(xué)生營(yíng)造想象和創(chuàng)新的空間，讓學(xué)生用積極的思維去填補(bǔ)空白內(nèi)容，使其體會(huì)到自我的參與感與創(chuàng)造感。

參考文獻(xiàn)：

[1]王燕俠.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“留白”藝術(shù)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（06）：32.