在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

沈紅梅

摘 要：在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在解題教學(xué)期間，由于教師對(duì)數(shù)學(xué)的考試獲得高分的期望，使得教學(xué)中有眾多不符合素質(zhì)教育理念的現(xiàn)象。教育中只重視學(xué)生的成績，卻忽視了高中生素養(yǎng)的培養(yǎng)，使得高中生沒有很好的動(dòng)手能力，不利于其未來的發(fā)展。對(duì)此，新時(shí)期對(duì)高中的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，需要依靠設(shè)計(jì)問題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文從設(shè)計(jì)啟發(fā)性問題、質(zhì)疑問題和提升性問題三方面，依靠設(shè)置問題來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行了深入探索。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng); 解題教學(xué); 設(shè)問

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1006-3315（2020）3-006-001

數(shù)學(xué)思想指的是：將數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容通過人腦的思維活動(dòng)而產(chǎn)生的存在于腦海中的一種意識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)的事實(shí)和理論內(nèi)容的最為根本的一種認(rèn)識(shí);數(shù)學(xué)方法從本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思想在探究數(shù)學(xué)問題過程中表現(xiàn)的形式，與實(shí)際是相同的，不同在于數(shù)學(xué)方法是站在解決問題的角度對(duì)待問題，而數(shù)學(xué)思想是從問題的本源去思索問題。一般我們稱之為“數(shù)學(xué)思想方法”，最為常見的便是：函數(shù)與方程思想、分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想等等。

一、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想，是用函數(shù)的概念和性質(zhì)來分析問題，轉(zhuǎn)化問題并解決問題。而方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系中，使用數(shù)學(xué)特有的語言把問題中已有的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型、方程組、不等式，來將問題解決;同時(shí)可以思想函數(shù)和方程的相互轉(zhuǎn)化起到解決問題的作用。比如：數(shù)列是特殊的函數(shù)，函數(shù)有三種表達(dá)方分別為：列表法、解析法、圖像法，而相對(duì)應(yīng)的數(shù)列為通項(xiàng)公式、遞推公式、列表、圖像，另外還有是用函數(shù)的單調(diào)性和最值來解決數(shù)列有良好的效果。

二、有啟發(fā)性的問題

隨著教育改革的不斷深入，日常生活中的許多實(shí)際問題也應(yīng)用在了教材與考試當(dāng)中，使得教學(xué)和生活有了更為密切的聯(lián)系。如果教師想要依靠數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，便有必要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具備的特點(diǎn)進(jìn)行觀察與推理，對(duì)有關(guān)的數(shù)據(jù)加以分析，構(gòu)建一套相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而依靠數(shù)學(xué)知識(shí)來解決有關(guān)問題。比如：我們假設(shè)B、C、D，分別對(duì)應(yīng)的是小張、小王和小李三人在體育上的成績，況且B屬于[70，80]，C屬于[80，90]，D屬于[90，100]，當(dāng)B、C、D，方差最大時(shí)，寫出B、C、D數(shù)值。

解題分析：此題標(biāo)準(zhǔn)答案為：70、80、100。老師問同學(xué)如何得到這樣的答案時(shí)，會(huì)有學(xué)生說通過70.80.100和70.85.100進(jìn)行方差計(jì)算而獲得的。這樣其他學(xué)生很難理解其意思。這時(shí)需要教師借助啟發(fā)性的問題讓同學(xué)建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)抽象。如，問學(xué)生方差公式，有同學(xué)回答S2=1/n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+...+（xx-x）2]，之后老師可以讓學(xué)生思考如何讓方差最大，學(xué)生回答在每組中各取一值，B取70，D取100，C取80或是85。老師引導(dǎo)讓同學(xué)明白找最值的方法。

三、設(shè)計(jì)有質(zhì)疑性的問題

新課改要求教師要善于提問，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，這是造就優(yōu)秀高中生的重要途徑。質(zhì)疑能夠讓學(xué)生養(yǎng)成推理嚴(yán)密的習(xí)慣。有問題的質(zhì)疑可以發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系進(jìn)而找到解決問題的最佳方法。對(duì)此老師可以在解題教學(xué)階段，在同學(xué)遇到問題時(shí)并不急于將正確答案告訴同學(xué)，而是引導(dǎo)開展相關(guān)實(shí)踐，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，從而提升其推理能力。例如：函數(shù)y=log（x2+x-a）的值域整體是實(shí)數(shù)，求a的范圍。同學(xué)們遇到這類問題時(shí)一般無從下手，這時(shí)需要老師總結(jié)這類質(zhì)疑性問題，比如：已知條件是什么？函數(shù)全體實(shí)數(shù)代表什么？使用什么方法對(duì)值域問題？過去遇到過相似問題嗎？這是學(xué)生便可以先求函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的值域以及y=Log2（x2+2x+1）的值域，這種方法可以讓同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)來聯(lián)想解決問題的有效方式。

四、設(shè)計(jì)有提示性質(zhì)的問題

數(shù)學(xué)思想是在解決高中數(shù)學(xué)相關(guān)問題的有效指導(dǎo)思想，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系、思考并解決數(shù)學(xué)問題的主線。老師在教學(xué)間，可以設(shè)計(jì)有提示性質(zhì)的問題將高中時(shí)對(duì)問題的認(rèn)識(shí)程度加以提升，也就是采用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)對(duì)問題的分析。只有站在較高的思維角度才能看到數(shù)學(xué)真正的內(nèi)涵。這需要老師將數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中機(jī)械能滲透。在設(shè)計(jì)第一個(gè)問題時(shí)，開始使用一些啟發(fā)性和質(zhì)疑性的問題，以便更好地將數(shù)學(xué)思想滲透到解題中。接下來的問題要漸漸提升難度，讓同學(xué)們可以對(duì)問題進(jìn)行充分的猜想、歸納和觀察以及分析，從而讓他們?cè)谒伎嫉倪^程中有所提升。例如在多項(xiàng)式乘法法則的推演過程中（條件），學(xué)生（行為主體）可以理解（行為過程）多項(xiàng)式乘法法則（表現(xiàn)程度）。需要注意的是不是全部的目標(biāo)都有這四個(gè)要素，有時(shí)為了方便，可以將行為主體省略掉。如：知道（行為過程）有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示（行為表現(xiàn)程度）。對(duì)長期使用這種方法進(jìn)行訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，做到從總體到局部、從局部到總體的思維方式，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的高度，從而提升學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外數(shù)學(xué)思想的方法在數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和思維活動(dòng)中是一直存在的，比如數(shù)學(xué)悖論、費(fèi)米猜想等等。數(shù)學(xué)思想的有關(guān)方法和基本知識(shí)向著數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如果沒有思維活動(dòng)數(shù)學(xué)將沒有靈魂，也便失去了活力與生命。所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中必須追求能力和思維方面的提升，使用聯(lián)想、運(yùn)算、建立模型、邏輯推理均是高中生需要熟練掌握的核心素質(zhì)。在教學(xué)階段，需要教師將這些融入到實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中去，從而讓學(xué)生獲得全方位的培養(yǎng)，讓其思維和能力得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐曉敏.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，運(yùn)用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]祖國，2017（22）：221-221

[2]苗陽.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究[J]內(nèi)蒙古教育，2018，754（18）：54-55