淺析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

摘?要：隨著核心素養(yǎng)教育理念的提出，如何提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)成為各科教師關(guān)注的熱點(diǎn)話題。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教師也應(yīng)該積極探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略。下面，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從借助數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力;積極引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生推理能力;創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，提升學(xué)生建模能力;利用多媒體的技術(shù)，激發(fā)學(xué)生想象能力;引導(dǎo)學(xué)生小組合作，提高學(xué)生運(yùn)算能力;通過(guò)借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提升數(shù)據(jù)分析能力等方面出發(fā)，淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);思維導(dǎo)圖;問(wèn)題教學(xué);多媒體;小組合作

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等方面的內(nèi)容。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以以上述內(nèi)容為教學(xué)的目標(biāo)，探究提升自主思考、學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平的提高。下面，筆者將從以下幾方面簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、 借助數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力

數(shù)學(xué)抽象是指能夠從數(shù)量和圖形的關(guān)系中，抽象出數(shù)學(xué)概念即概念之間關(guān)系的一種素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，也是學(xué)生理性思維形成的重要基礎(chǔ)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以借助思維導(dǎo)圖的形式，將數(shù)學(xué)的數(shù)量及圖形的關(guān)系，概括成為具體的數(shù)學(xué)概念、命題和方法，從而就能使學(xué)生在抽象理解中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“常用邏輯用語(yǔ)”一課時(shí)，教師首先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的命題的知識(shí)，讓學(xué)生回顧：“什么是命題？命題的含義？”從而實(shí)現(xiàn)課堂的有效導(dǎo)入。之后，教師就可以出示一些命題的例子，如2+4=7;兩個(gè)全等三角形的面積相等，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;3能被2整除。然后，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行討論和判斷，并通過(guò)建立數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的形式，將上述語(yǔ)句分為真命題和假命題兩類(lèi)。再然后，教師就可以根據(jù)上述的學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象和歸納出命題的定義和要點(diǎn)，即能夠判斷真假的陳述句叫做命題。再次，在教學(xué)四種命題的相互關(guān)系時(shí)，教師也可以通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖的形式，用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象概括出逆命題、否命題、逆否命題的概念?？傊?，教師借助思維導(dǎo)圖的形式，就有效培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力和數(shù)學(xué)思維能力。

二、 積極引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)邏輯推理是指能夠從事實(shí)和命題提出對(duì)應(yīng)命題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)邏輯推理是構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科體系的重要方式，也是數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以通過(guò)提出問(wèn)題和命題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考的方式，促進(jìn)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)歸納、類(lèi)比和演繹等推理形式，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“推理與證明”一課時(shí)，教師首先可以導(dǎo)入阿基米德的故事，如：“阿基米德曾說(shuō)：‘給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起整個(gè)地球。大家認(rèn)為可能嗎？為什么？他是怎樣發(fā)現(xiàn)杠桿原理的？”等等。之后，教師就可以啟發(fā)學(xué)生思考：“上述的整個(gè)過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的什么原理和思想？你能總結(jié)歸納出來(lái)嗎？”如有的學(xué)生就提出：“觀察、猜想和證明的過(guò)程。”這時(shí)，教師就可以順勢(shì)導(dǎo)入歸納推理的內(nèi)容。其次，教師還可以導(dǎo)入哥德巴赫猜想猜想的內(nèi)容，以及挪威數(shù)學(xué)家布爵用篩選法證明的過(guò)程，幫助學(xué)生總結(jié)出歸納推理的概念。最后，教師還可以出示一些例題，如：“蛇是用肺呼吸的、蜥蜴是有肺呼吸的、烏龜是用肺呼吸的，它們都是爬行動(dòng)物。結(jié)論：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的?！倍笞寣W(xué)生討論上述歸納推理是否正確，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義。這樣，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考命題的方式，就有效培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)邏輯推理思維和能力。

三、 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，提升學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模是指能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿ΑＲ虼?，在高中?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立求解模型，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“函數(shù)及其表示”一課時(shí)，教師首先就可以導(dǎo)入學(xué)生初中階段所學(xué)函數(shù)的概念，并啟迪學(xué)生思考高中的函數(shù)和初中的函數(shù)概念有什么不同？然后，教師就可以直接揭示出函數(shù)的概念，即函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，提出函數(shù)模型化的思想。其次，教師可以展示一些實(shí)際的案例，如：“炮彈的射高和時(shí)間的變化有什么樣的關(guān)系？”“南極臭氧空洞的面積和時(shí)間的變化有什么樣的關(guān)系？”“我國(guó)的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化有什么樣的關(guān)系？”等等，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是數(shù)學(xué)模型的思想。最后，教師就可以出示一些生活實(shí)際問(wèn)題，如：“下面，某校高二班三位學(xué)生在高二一年度的幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)及班級(jí)平均分表，請(qǐng)你們嘗試對(duì)他們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析？”這樣，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、構(gòu)建模型和求出結(jié)論，就有效培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力和素養(yǎng)。

四、 利用多媒體的技術(shù)，激發(fā)學(xué)生想象能力

數(shù)學(xué)直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物變化，利用圖形理解和解決問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題重要手段。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以利用多媒體技術(shù)，直觀展示數(shù)學(xué)圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀和空間的想象，從而就能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力和創(chuàng)新性的思維。

例如，在教學(xué)“空間幾何體的表面積和體積”一課時(shí)，教師首先可以提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)哪些幾何體面積和體積的求法？柱體、錐體和臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)圖是什么樣的？你們能否計(jì)算？”從而就能激起學(xué)生的興趣，導(dǎo)入本節(jié)內(nèi)容。其次，教師就可以通過(guò)多媒體課件展示正棱柱、正三棱柱和正三棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，而后讓學(xué)生想象上述幾何體的形態(tài)變化，嘗試在他們腦海中形成幾何體的展開(kāi)的畫(huà)面。再次，教師還可以提出問(wèn)題讓學(xué)生探究，如：“怎樣才能將一個(gè)三棱柱分割成三個(gè)等體積的棱錐？”最后，通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)演示的方式展示物體的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這樣，教師借助幾何直觀和空間想象的方式，就有效幫助學(xué)生感知了事物的形態(tài)和變化。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在觀察圓柱、圓錐和圓臺(tái)等幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，嘗試歸納出幾何體表面積的計(jì)算公式，從而就能有效幫助學(xué)生建立形與數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

五、 引導(dǎo)學(xué)生小組合作，提高學(xué)生運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指依據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是求得數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作的方式，促進(jìn)他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算”一課時(shí)，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的概念和預(yù)算性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的興趣，為之后學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)做準(zhǔn)備。其次，教師就可以逐漸引入和講解n次方根的定義、性質(zhì)和根式運(yùn)算的性質(zhì)，即一個(gè)數(shù)先開(kāi)方，再乘方（同次），結(jié)果仍為被開(kāi)方數(shù)。然后，教師就可以出示一些課堂練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在理解根式概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)解題。再次，教師還可以導(dǎo)入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和意義，使指數(shù)的概念從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，進(jìn)而推斷出有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。最后，教師還可以出示一些用根式的形式表示下列各式、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式和求下列各式的值的課堂練習(xí)，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的互化，學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。這樣，教師先總結(jié)運(yùn)算法則，而后讓學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，就有效提高了學(xué)生借助運(yùn)算方法解決問(wèn)題的能力。

六、 通過(guò)借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提升數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是指通過(guò)先從研究對(duì)象中獲得數(shù)據(jù)，而后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析相關(guān)數(shù)據(jù)信息的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析是當(dāng)前信息時(shí)代應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就可以借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，幫助學(xué)生總結(jié)和歸納相關(guān)的研究數(shù)據(jù)，而后進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和處理，從而就能有效提高學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)思考和探究問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)“用樣本估計(jì)總體”的知識(shí)時(shí)，教師首先可以展示兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽場(chǎng)上近期得分的數(shù)據(jù)，而后讓學(xué)生觀察上述數(shù)據(jù)，問(wèn)他們能夠看出兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位的發(fā)揮比較平穩(wěn)？之后，教師就可以借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)通過(guò)構(gòu)建頻率分布直方圖、頻率折線圖的方式，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的比賽得分進(jìn)行總結(jié)和分析，從而導(dǎo)入眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其次，教師就可以提出城市用水的問(wèn)題，即某城市因?yàn)槿彼?，因此想要?shí)行居民用水量的定額管理，讓學(xué)生探究如果大部分居民的生活不受影響，那么收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)通過(guò)畫(huà)圖或者建立表格的方式來(lái)分析數(shù)據(jù)，如在作圖時(shí)可以從數(shù)據(jù)中提取一些信息，也可以利用圖形傳遞信息;通過(guò)建立表格，則可以有效改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成模式，為分析數(shù)據(jù)提供新的方式。最后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述信息進(jìn)行分析、推斷，從而得出問(wèn)題的結(jié)論。這樣，教師基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考和分析數(shù)據(jù)，就有效培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)思考、解決問(wèn)題的能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)于幫助學(xué)生降低課堂學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的自信心，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果有著重要的作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師就必須認(rèn)真研究學(xué)科的核心素養(yǎng)內(nèi)容，明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，并不斷地更新課堂教學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：張迎春，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第一中學(xué)。