等待

摘?要：小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是基于已有知識、生活經(jīng)驗，通過動手實踐、主動探究、合作交流而自主構(gòu)建新知的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要教師給學(xué)生提供探究、思考的時間和空間，更需要教師耐心等待：等待學(xué)生的動手實踐、等待學(xué)生的不同思考，等待學(xué)生的疑難解答，等待學(xué)生的自我糾錯。

關(guān)鍵詞：等待;構(gòu)建;思考;解疑;糾錯

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師有時為了盡快完成教學(xué)任務(wù)，會用比較快的節(jié)奏教學(xué)新知或講評作業(yè)等，覺得把最優(yōu)的方法直接教給學(xué)生，這樣可以讓學(xué)生少走彎路，高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但后來卻會發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生掌握效果卻不見好。其實，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，快則慢、多則少，因為多而快，學(xué)生就沒有足夠的時間去理解和消化，一知半解，一無所獲，反而變得低效。

一、 “等待”——唱響學(xué)生自主構(gòu)建主旋律

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程”。所以，在教學(xué)過程中，需要教師耐心等待，等待學(xué)生在原有知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過動手實踐、深入思考、對話交流，歸納概括自主構(gòu)建新知。

在《分數(shù)形式的再認識》一課中，課一開始，教師說：34大家已經(jīng)不陌生了，它可以表示什么呢？請孩子們畫一畫，圈一圈，說一說。接著，學(xué)生動筆用自己的方式表示著34。畫好后，教師請學(xué)生匯報。生1：把一個正方形平均分成4份，其中的3份就是34;生2：把一條線段平均分4段，其中的3段，就是34。生3：把4包薯條看作一個整體，其中的3包，就是34;生4：把12個正方體平均分成4份，其中的3份，就是34。教師質(zhì)疑，引發(fā)思考：為什么他們畫的圖各不相同，為什么都可以表示34？學(xué)生進入思考狀態(tài)。學(xué)生1回答：因為它們都是從相同的4份里面取其中的3份。學(xué)生2回答：因為它們都是把一個整體平均分成4份，取其中的3。教師追問：你們同意誰的說法？學(xué)生回答：同意學(xué)生2的說法。教師又問：如果把12個蘋果看成一個整體，你們會表示哪些分數(shù)形式？學(xué)生1：把12個蘋果平均分成2份，取其中的1份是12;學(xué)生2：把12個蘋果平均分成12份，取其中的6份是612;學(xué)生3：把12個蘋果平均分成4份，取其中的3份是34;學(xué)生3：把12個蘋果平均分成6份，取其中的1份是16;教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)：剛才，大家是怎樣表示出分數(shù)形式的？學(xué)生：把一個整體平均分若干份，取其中的1份或幾份，就可以用分數(shù)形式來表示。

在這節(jié)課的教學(xué)中，教師不需要太多的語言，需要的是給學(xué)生思考和對話的時間與空間，以及耐心地等待：等待學(xué)生的畫圖、等待學(xué)生的匯報、等待學(xué)生間的對話、等待學(xué)生的感悟與理解。在等待中，學(xué)生完成了知識的構(gòu)建，這樣以生為本的課堂，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓課堂充滿了生命氣息。

二、 “等待”——給足學(xué)生深度思考的時間

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能簡單地停留在知識層面的理解，而應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的探究過程中，努力挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，從培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的能力出發(fā)。

在《平面圖形的面積》復(fù)習(xí)課中，課一開始，教師拿出一個封面寫著6.28×2的信封，問：信封里的圖形的面積可以用6.28×2這個算式計算，猜猜它可能是什么圖形？為什么？學(xué)生1回答：我覺得它是長方形，因為長方形的面積是長乘寬，6.28是長方形的長，2是寬;學(xué)生2回答：我覺得有可能是平行四邊形，因為平行四邊形的面積是底乘高，6.28可以是平行四邊形的底，2是高;學(xué)生3回答：我覺得可能是一個半徑是2的圓形的面積。

教師接著問：你們怎么不猜是正方形呢？學(xué)生4回答：因為正方形的兩條邊長是一樣的，而這里6.28和2不一樣長。教師又問：那怎么沒人猜是三角形呢？學(xué)生5回答：不可能，因為三角形的面積還要除以2或者乘1/2。

教師再次引發(fā)思考：如果有一個三角形的面積和6.28×2這個算式的計算結(jié)果一樣，想象一下，這個三角形會是一個怎樣的三角形？學(xué)生6：可能是等邊三角形或者等腰三角形，因為，如果6.28是等邊三角形或者等腰三角形底的一半的長度，2是高，延高剪開，就可以拼成一個長方形，所以用6.28×2計算三角形的面積成立。學(xué)生7：如果三角形的底是12.56，高是2，計算結(jié)果也和6.28×2的計算結(jié)果一樣;學(xué)生8受到啟發(fā)后，說：如果三角形的底是6.28，高是4，三角形面積的計算結(jié)果也和6.28×2的計算結(jié)果一樣。

教師加大難度：如果一個梯形的面積6.28×2，學(xué)生有了三角形的經(jīng)驗，很快就說出了是怎樣的梯形。

最后，教師從信封中抽出圖形，學(xué)生再次展開思考，知道了這個圖形正好剪拼成一個長方形。

在這個教學(xué)過程中，教師把想的時間留給學(xué)生，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維的充分地發(fā)展，他們各抒己見，相互啟發(fā)，加深了對知識的理解，思維的廣度得到延伸、拓展。可見時間上給予充分的保證，有利于學(xué)生思維空間的充分展開，課堂才能煥發(fā)出創(chuàng)造的活力。

又如，在教學(xué)《反比例》時，在判斷了長方形的面積一定，長和寬是否成反比例后，教師順勢追問：如果正方形的面積一定，正方形的邊長和邊長也成反比例嗎？教師在黑板上寫出：邊長×邊長=正方形的面積。思考片刻后，學(xué)生1回答：雖然這題也是乘積一定，但是邊長和邊長不成反比例，因為一條邊長變長時，另一長邊長也變長了，所以不是。此時，學(xué)生已經(jīng)做出了正確的判斷，并且說出了判斷的理由，應(yīng)該結(jié)束對這題的思考了。但老師沒有見好就收，而是讓其他孩子接著說，于是，聽到了接下來的不同聲音。學(xué)生2：因為當正方形的面積一定，邊長也就一定了，這樣一來，邊長就不是變量了，反比例是研究兩個變量之間的關(guān)系。學(xué)生3：邊長×邊長，雖然是兩個數(shù)相乘，但是卻是同一種量，而反比例是研究兩種量，所以，不成反比例。

這個教學(xué)小環(huán)節(jié)中，教師在有了正確答案后，選擇了等待。也正因為有了等待，才有了學(xué)生“橫看成嶺側(cè)成峰”的精彩。當學(xué)生從不同的角度去說明自己的判斷理由時，其實就是展示出自己對反比例知識的內(nèi)涵和外延的理解。等待，使全班學(xué)生對反比例知識有了更深刻的理解。等待，也為提高學(xué)生的思辨能力提供了機會。

三、 “等待”——引導(dǎo)學(xué)生獨立解疑中成長

課堂中，當學(xué)生遇到困難時，不能總是采取換優(yōu)秀的學(xué)生回答的方式。因為，遇到困難的學(xué)生雖然暫時得到了答案，但是思考能力卻不能得到提升，今后遇到問題時，他卻依然無從下手。所以，教師應(yīng)靜下心來引發(fā)學(xué)生的獨立思考，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考并且收獲“成功”的過程，成長自我。

如在解答“一個直角三角形的三條邊分別是6cm、8cm、10cm，這個三角形的面積是多少平方厘米？”有學(xué)生不知從何下手。

師：你能畫出這個三角形嗎？

生畫圖：先畫一條6cm的線段，再畫一條10cm的線段與第一條線段垂直，最后畫斜邊，發(fā)現(xiàn)8cm的線段長度不夠連，然后她趕快去擦10cm的線段。

師：你為什么把10cm的線段擦了？

生：太長了，最長的這條不能做直角邊，只能畫在斜邊。

接著，學(xué)生沒有直接用數(shù)據(jù)計算，而是去畫了斜邊上的高。

教師沒有阻止，繼續(xù)靜心等待。

學(xué)生畫好后，量出斜邊上的高4.8cm，并用6×8=48cm2計算出了三角形的面積。

師：你覺得你寫對了嗎？

學(xué)生堅定地說：對了。

老師沒直接告訴她錯了。而是讓學(xué)生接著畫出用兩個這樣的三角形拼成的圖形。學(xué)生把圖形補成了長方形。

師：這個長方形的面積是多少？

生：6×8=48cm2。和三角形的面積一樣？突然醒悟：噢，還要再除以2。

學(xué)生終于醒悟了，但學(xué)生依然不知道可以直接用兩條直邊進行計算。此時，老師需再次等待。

師：如果不畫高，你會求這個三角形的面積嗎？

學(xué)生想了想，想起了兩條直角邊互為底和高，于是又列出了6×8÷2=24cm2。

上述教學(xué)片斷中，教師用真摯的愛去等待學(xué)生思考過程中的每一個點點滴滴，讓學(xué)生在自己的努力下，逐步走向“成功”。在這個過程中，學(xué)生收獲的不僅僅是這道題的答案，更收獲了解決問題的體驗和思考力的提升。

四、 “等待”——讓學(xué)生自我糾錯美麗轉(zhuǎn)身

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個探索的過程，有探索，就難免會有出錯。當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要相信學(xué)生，并提供他們自主探索的空間，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補功能，等待學(xué)生在獨立思考、合作交流中，努力尋找解決問題的方法。

例如：在教學(xué)《平行四邊形的面積》后，學(xué)生做這樣一道練習(xí)：題目上畫了一個平行四邊形，且標出兩條鄰邊的長度水平的邊為10厘米，斜的邊為6厘米，已知平行四邊形的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？學(xué)生直接列式為10×8=80（平方厘米）。面對孩子們的錯誤，教師沒有給予判斷，更沒有直接將正確的解答告訴學(xué)生，而是問學(xué)生，你是怎么想的？學(xué)生回答：因為8厘米是10厘米這條邊上的高，所以平行四邊形的面積是10×8=80（平方厘米）。學(xué)生一看題目，就很自然地認為8厘米是10厘米這條邊上的高，沒有對信息進行仔細的分析與思考。于是教師順著學(xué)生的思路，讓學(xué)生畫出10厘米這條邊上的高，并標上長度8厘米。然后，讓學(xué)生認真看圖，說說有什么發(fā)現(xiàn)？此時，有的學(xué)生仍然認為原來的解答方法是正確的，而有的學(xué)生認真觀察后，馬上說出了自己的發(fā)現(xiàn)：10厘米這條邊上的高明顯比斜邊的6厘米更短，所以，8厘米不可能是10厘米這條邊上的高，而應(yīng)該是以6厘米為底的高。學(xué)生畫出6厘米為底的高，標上8厘米，從而明白了，這個平行四邊形的面積應(yīng)為：6×8=48（平方厘米）。聽了同學(xué)的回答后，所有學(xué)生恍然大悟。

教師在面對學(xué)生的錯誤時，沒有急于揭曉答案，而是請孩子動手畫圖，讓學(xué)生通過觀察、思考，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，在聆聽、等待中，錯誤學(xué)生的想法發(fā)生了改變，學(xué)生在自我否定中尋找到了正確的方法，此時學(xué)習(xí)得到真正發(fā)生了。所以，要想改變課堂，從減少教師話語量開始，讓孩子學(xué)著在傾聽、等待中對比分析發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

反思數(shù)學(xué)課堂，何為教學(xué)，教就是為了促進學(xué)生更好的學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師能夠相信孩子，放手課堂，適時放慢腳步，靜待花開，那么小學(xué)數(shù)學(xué)課堂將會色彩斑然、收獲更多的精彩！

參考文獻：

[1]數(shù)學(xué)課程標準[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡介：王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙縣翠綠小學(xué)。