基于模型思想下提高解決問題能力的練習(xí)策略思考

陳錦芬

【摘要】在學(xué)生的頭腦中建立數(shù)學(xué)模型思想，能真正提高學(xué)生的解決問題能力。模型思想的建立需要有一定訓(xùn)練過程：先抓住基本模型，引發(fā)學(xué)生自主聯(lián)想；再抓住同一模型，讓學(xué)生對不同背景問題的質(zhì)疑；最后又回到同一背景，通過條件與問題的變化，加深對解題模型理解。

【關(guān)鍵詞】模型思想；聯(lián)想；質(zhì)疑；變式

模型思想是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十大核心概念之一，如何更好地幫助學(xué)生建立模型思想，是我們在教學(xué)時(shí)需要思考的重要課題。我認(rèn)為數(shù)學(xué)模型思想的建立不是幾節(jié)課的事情，它需要我們從整體系統(tǒng)的視角，有計(jì)劃地去訓(xùn)練學(xué)生。比如在教學(xué)解答某一新的實(shí)際問題時(shí)，首先幫助學(xué)生針對這類問題概括出數(shù)量關(guān)系，這一數(shù)量關(guān)系就是解決這類問題的模型。接著我們還需要設(shè)計(jì)一類不同背景的問題，使學(xué)生領(lǐng)悟到這類不同背景問題的解答都可以歸結(jié)到這一解題模型上。只要學(xué)生針對不同問題能快速地聯(lián)系某一數(shù)量關(guān)系，這才算是在學(xué)生的頭腦中建立了數(shù)學(xué)模型思想，才算是真正提高了學(xué)生解決問題的能力。

按以上的想法，最近我設(shè)計(jì)一節(jié)“工程問題”的練習(xí)課，通過試教收到很好的教學(xué)效果。下面我針對此課教學(xué)過程，談一談如何基于模型思想下提高解決問題能力的練習(xí)策略思考。

策略一：借助基本模型，引發(fā)自主聯(lián)想

新授課更多的是幫助學(xué)生建立模型，而在練習(xí)課中更多的是引發(fā)學(xué)生通過某一解題模型去聯(lián)想實(shí)際問題。所以我在課的開始時(shí)就借助于算式，并有梯度地呈現(xiàn)算式，讓學(xué)生針對算式去聯(lián)想實(shí)際問題。

（4）挖一條水渠，如果王叔叔和李叔叔合作挖6天可以完成，實(shí)際上兩人合作了2天后，王叔叔離開了，剩下的由李叔叔繼續(xù)挖了10天完成。如果整條水渠由李叔叔單獨(dú)挖，需要幾天可以完成？

學(xué)生獨(dú)立列式后，教師提出：“以上這四題都是計(jì)算工作時(shí)間問題的，我們知道要計(jì)算工作時(shí)間，大家可以聯(lián)想到怎樣的數(shù)量關(guān)系？”

生：工作量÷工作效率=工作時(shí)間。

師：那好，請大家針對自己所列出的算式，說一說每道題你找到的工作量是多少？工作效率又是多少？

通過以上的對比分析，學(xué)生真真切切地感受到了“工作量”和“工作效率”的對應(yīng)關(guān)系。明白了為什么要先做先減，要思考這些工作量與怎樣的工作效率對應(yīng)。

通過本課的思考，我們更清楚地認(rèn)識到模型思想的建立需要一定的訓(xùn)練過程，這種有效的訓(xùn)練過程來自素材的精心設(shè)計(jì)，以及訓(xùn)練層次的由淺入深。縱觀以上教學(xué)，我們先抓住基本模型，引發(fā)學(xué)生自主聯(lián)想；接著抓住同一模型，讓學(xué)生對不同背景問題進(jìn)行質(zhì)疑；最后又回到同一背景下，通過條件與問題的變化，加深對解題模型的理解，從而掌握解題策略，貫通解題方法，提高解決問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]王海靜.小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)踐性思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（22）：13-14.