奇妙的圖形密鋪

王廣強

【摘要】冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊P97“密鋪”，是冀教版五年級上冊的一節(jié)活動課，通過生活中常見的地磚、墻磚等圖形，讓學(xué)生了解生活中處處有數(shù)學(xué)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形、特殊四邊形的基本特性”“三角形、多邊形內(nèi)角和”以及“正多邊形”“因數(shù)和倍數(shù)”等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解生活中的實際問題.這一屆學(xué)生是筆者從五年級開始接班，學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，對多邊形內(nèi)角和和正多邊形的概念知之甚少.為此，在上這節(jié)課之前，筆者提前做了有效的鋪墊，把正多邊形的概念以及多邊形內(nèi)角和提前復(fù)習(xí)了一下.

【關(guān)鍵詞】冀教版數(shù)學(xué);五年級;密鋪

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：通過猜想、動手實踐等活動，使學(xué)生掌握正多邊形單獨密鋪的奧秘，并能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意正多邊形能否單獨進(jìn)行密鋪做出合理解釋.

過程方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷探究正多邊形能否單獨進(jìn)行密鋪的過程，積累活動經(jīng)驗.

情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣以及合作交流的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

教學(xué)重點：探究正多邊形單獨進(jìn)行密鋪的過程.

教學(xué)難點：歸納總結(jié)正多邊形單獨進(jìn)行密鋪的規(guī)律.

二、教學(xué)過程

（一）播放視頻，喚起回憶

將學(xué)生發(fā)現(xiàn)并收集的密鋪圖案制作成視頻，在上課之前播放.

（設(shè)計意圖：將學(xué)生提供的密鋪圖案制成視頻，并在圖片的旁邊附上學(xué)生的名字，激發(fā)學(xué)生的興趣，并喚起學(xué)生的回憶.）

（二）觀察圖片，走進(jìn)密鋪

課件呈現(xiàn)四張校園里具有代表性的密鋪圖案.

問：圖中的圖案由哪些圖形拼接而成？它們在拼接時有什么共同特點？

（設(shè)計意圖：展示學(xué)生熟悉的生活中的照片，通過觀察、討論，使學(xué)生認(rèn)識到密鋪的特點，從而揭示課題.）

（三）交流討論，確定主題

1.課件呈現(xiàn)密鋪的概念，并讓學(xué)生找出概念中的重點字詞.

2.問：關(guān)于密鋪，你還想知道哪些知識？

預(yù)設(shè)：能否密鋪、密鋪方式、密鋪效果等.

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生大膽發(fā)言，提出問題，充分突顯學(xué)生的主體地位;將學(xué)生的問題作為研究的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.）

（四）重點探究，歸納規(guī)律

1.復(fù)習(xí)正多邊形的概念，并讓學(xué)生說出常見的正多邊形，教師適時板書.

2.探究正三角形能否單獨進(jìn)行密鋪.

學(xué)生先動手實際操作，拼一拼，然后匯報結(jié)果，教師利用課件呈現(xiàn)拼的過程.從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6個完全相同的正三角形拼在一起時，具有公共的頂點，并且在這個頂點處，6個角的度數(shù)和正好是360°.學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上做出判斷.

3.探究正四邊形能否單獨進(jìn)行密鋪.

學(xué)生直接做出判斷，找出生活中正方形單獨進(jìn)行密鋪的實例，教師課件呈現(xiàn)密鋪的過程，并說明一種正多邊形能單獨進(jìn)行密鋪時，有不同的密鋪方式.學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上做出判斷.

4.探究正五邊形能否單獨進(jìn)行密鋪.

學(xué)生先大膽猜測，再小組合作.通過拼一拼，驗證結(jié)論.學(xué)生代表臺前實際拼一下，教師再結(jié)合課件，使學(xué)生達(dá)成共識.學(xué)生在學(xué)習(xí)卡上做出判斷.

5.探究正六邊形能否單獨進(jìn)行密鋪.

教師先課件呈現(xiàn)兩個完全相同的正六邊形拼在一起的圖案，再讓學(xué)生用自己喜歡的方式，進(jìn)行判斷.

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以拼一拼、算一算，也可以利用已有的結(jié)論做出判斷.

教師再利用課件展示密鋪過程.

（設(shè)計意圖：通過不同的策略，引導(dǎo)學(xué)生分別對正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行判斷，使學(xué)生掌握解決問題的一般方法，積累必要的活動經(jīng)驗.）

6.問：一種正多邊形能否單獨進(jìn)行密鋪，關(guān)鍵是什么？

預(yù)設(shè)：正多邊形的內(nèi)角，正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù).

7.學(xué)生分別計算正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，嘗試發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律.

（設(shè)計意圖：由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，在歸納自己的發(fā)現(xiàn)時，先放手讓學(xué)生大膽去寫，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的課程理念，再統(tǒng)一認(rèn)識，形成規(guī)律.）

（五）鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升

1.用正八邊形能單獨進(jìn)行密鋪嗎？為什么？

（設(shè)計意圖：使學(xué)生能夠利用所得的規(guī)律對新的問題進(jìn)行判斷，學(xué)以致用.）

2.哪些正多邊形能單獨進(jìn)行密鋪？

（設(shè)計意圖：通過對正多邊形能否單獨進(jìn)行密鋪的探究，使學(xué)生對正多邊形有更深刻的認(rèn)識，隨著邊數(shù)的增多，一個內(nèi)角的度數(shù)也在逐漸增大.）

三、結(jié)束語

11月16日，是一個特別的日子.因為筆者所接的5班的學(xué)生要上兩節(jié)公開課.第一節(jié)就是由語文田老師為師大國培學(xué)員以及寧夏的國培學(xué)員帶來的語文公開課，第二節(jié)就是由筆者執(zhí)教的一節(jié)數(shù)學(xué)課，而且我們還有幸請到了河北省教研員崔海江老師.這樣的事情對筆者現(xiàn)在的這個班級是前所未有的.這是筆者發(fā)的第五篇小學(xué)數(shù)學(xué)論文，請各位讀者多多探討交流！

【參考文獻(xiàn)】

[1]康思斌.淺析小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略[J].中國教師，2017（S1）：90.

[2]孟凡羽，姜菲菲.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索[J].課程教育研究，2018（49）：118-119.