基于無人直升機的舵機建模與控制律設計

孫 賓，應 浩

(南京模擬技術研究所，南京210016)

0 引 言

舵控系統(tǒng)由舵機控制器和舵機組成，作為無人直升機上執(zhí)行機構的控制系統(tǒng)，其性能直接影響飛行品質與飛機安全[1]。舵機作為舵機控制器的控制對象，飛行過程中實時調整飛機舵面，確保飛行姿態(tài)平穩(wěn)。舵控系統(tǒng)在完成對舵機絲桿位置精準控制的同時，需要最大化的實現(xiàn)安全控制裕量[2]。

本文研究的舵機由空心杯稀土永磁直流無刷電動機、減速箱、滾珠絲桿、高精度電位器等子部件組成。其工作原理為飛控計算機將接收到或計算出的飛行姿態(tài)，進行姿態(tài)閉環(huán)，得到當前時刻舵機絲桿應達到的位置需求，舵機控制器接收到該指令后，進行位置閉環(huán)，控制電機轉速，電機齒輪經(jīng)由減速箱，帶到滾珠絲桿運動，最終實現(xiàn)舵面位置控制要求[3-5]。

1 舵機建模

無人直升機由于沒有降落傘、緩沖墊等保護措施，如果發(fā)生飛機姿態(tài)等異常情況時，電動舵機絕對不能失電，必須要求舵機保持位置精度，因此在電機控制回路中，只進行電流信號的采集與監(jiān)控，不考慮電流環(huán)設計。為滿足位置精度要求，本設計采用位置環(huán)與轉速環(huán)，其中轉速環(huán)為內環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)，其控制模型如圖1所示。

圖1 舵機控制回路模型

無人直升機上舵回路電機相關電氣指標應按照氣動力學的載荷要求和飛機的動態(tài)特性進行選取，該部分不在本設計的討論范圍內，在此不做贅述。本設計所選取的電機為空心杯稀土永磁直流無刷電動機。其中，舵機齒輪減速比為2.8；絲桿導程為3.1mm。

根據(jù)電機將電能轉換為機械能的工作原理，聯(lián)立方程如下：

(1)

式中,U(t)為當前某時刻系統(tǒng)供電電壓；E(t)為當前時刻電機的反向電動勢；i(t)為當前時刻電機上電流；L為電機電樞電感；R為電機相間電阻。

電機的反向電動勢表達式為

E(t)=Ce×ω(t)

(2)

式中，Ce為電機反電動勢系數(shù)；ω(t)為當前時刻測得的電機轉速。

電機的電磁轉矩表達式為

Tm(t)=Cm×i(t)

(3)

式中，Cm為電機電磁轉矩系數(shù)。

電機的轉子為一圓柱體，因此其轉矩方程為

(4)

式中，Jm為圓柱體繞垂直于圓面中心軸的轉動慣量，其表達式為

Jm=M×r2/2

(5)

式中,M為電機轉子質量；r為轉子圓柱體圓截面半徑。

將系統(tǒng)供電電壓作為輸入量，將電機轉速ω作為輸出量，聯(lián)立式(1)～式(4)，得出：

(6)

直線舵機在計算絲桿運行速度時，需要將電機的旋轉運動轉換成舵機絲桿的直線運動，其轉換公式為

(7)

式中,β為直線舵機的減速箱齒輪減速比；D為舵機絲桿的導程。

舵機絲桿的直線運行速度V(t)與位置P(t)成積分關系，因此，位置傳遞函數(shù)為

(8)

聯(lián)立式(6)與式(8)，可得舵機傳遞函數(shù)為

G(s)=G1(s)×G2(s)

(9)

相間阻抗、電樞電感、電機反電動勢系數(shù)、電機電磁轉矩系數(shù)等計算公式此處不做贅述[6]。

電機相關技術參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

2 控制律設計

舵機控制方法不同于其它控制系統(tǒng)，正常控制過程中，當舵機絲桿運行到指定位置后，需要舵機控制器釋放掉控制量，即PWM的占空比輸出0；否則電機會持續(xù)轉動，輕則造成電機堵轉，重則造成舵機絲桿在指定位置附近振蕩，進而影響飛機姿態(tài)與飛行品質。但控制量釋放掉后，旋翼的下旋壓力會壓迫舵機絲桿運動，造成舵機絲桿不能精準定位在指定位置。因此在控制律設計之初，需要摸清電機起動電壓、位置傳感器精度等信息。

簡化后的舵機控制回路模型如圖2所示。各個模塊的原理分析如下：

(1)死區(qū)設置，當舵機絲桿運行到指定位置附近，滿足位置傳感器精度誤差范圍時，將舵機控制量釋放掉，在一定程度上可減少舵機抖舵，且減少電機的發(fā)熱量。大載荷、長航時等嚴苛環(huán)境下，該情況特別明顯。

(2)Con模塊為一常量，該常量的取值依據(jù)為電機的起動電壓，增加該環(huán)節(jié)的優(yōu)點是，當舵機絲桿位置偏差err超過死區(qū)時，立刻能使電機動作，減少堵轉電流的同時，可明顯較少位置誤差。

(3)Kp為位置誤差的比例項，該值的大小直接影響舵機絲桿的運行速度與舵機帶載能力；

(4)Ki*Sgn為位置誤差的積分項，用于減少位置誤差，只有在滿足位置誤差范圍條件內，才實現(xiàn)對位置誤差的累積，大行程時，該項不使用，且有積分限幅要求；

(5)Kd作為速度環(huán)的比例項，同時也是整個系統(tǒng)控制率的阻尼項，該值選取時需根據(jù)實際使用情況進行處理；

(6)Kp*s為前饋項，其為位置指令變化率的比例項，該前饋項的引入對整個時變系統(tǒng)的位置誤差起到很好的抑制作用，且能提高整系統(tǒng)的頻率響應。

圖2 簡化后控制回路模型

3 舵機控制器設計

舵機控制器主要完成接收舵機位置指令、采集當前舵機絲桿位置、舵電機轉速、電流以及控制律實現(xiàn)與控制量輸出、光耦隔離、電機驅動、故障點檢測、信息上傳等功能。其原理框圖如圖3所示。

圖3 舵機控制器原理框圖

4 試驗結果與分析

根據(jù)模型的建立與控制律的設計，配合舵機控制器，進行實物測試，分為桌面掃頻試驗與機上飛行試驗。

4.1 掃頻試驗結果及分析

掃頻試驗工作原理為：給舵機控制器施加變頻變幅指令，在200 s時間內頻率從0.05 Hz漸變到6 Hz，幅值為總行程的±5%，掃頻結果如圖4所示。

圖4 6Hz正弦信號響應圖

觀察圖4發(fā)現(xiàn)，反饋值可以很好的跟隨設定值，位置幅值基本無衰減，其伯德圖，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)伯德圖

從圖5可以分析得出，在舵機控制系統(tǒng)的頻響達到1秒37.7弧度時，系統(tǒng)相干性大于0.6，在此范圍內，幅值基本沒有衰減，相位滯后約為70°。滿足無人直升機舵機控制器帶寬為整機控制帶寬(0.7 Hz左右)3～5倍的要求。

4.2 飛行試驗結果及分析

在正常的飛行過程中，飛機姿態(tài)是時變的，但又不會發(fā)生太大的變化量，因此對舵機在較短時間內的響應要求很高，既要快速響應指令要求，又要滿足位置精度要求，圖6為某一次完整的飛行數(shù)據(jù)，總距的設定與反饋信息如圖6所示。

圖6 一次完整的飛行數(shù)據(jù)

從圖6數(shù)據(jù)可以得出，無人直升機在實際飛行過程中其各個舵機是處于小范圍、時變運行環(huán)境下，其反饋可以很好的跟隨設定，且設定與反饋的差值，最大為1%，在滿足及時響應指令要求的同時，可以很好的達到位置精度指標。

5 結 語

為盡量提高無人直升機中舵機控制系統(tǒng)的工作帶寬，本文從推理舵機的建模方法、詳細敘述改進型PID控制律的設計方法和舵機控制器的原理設計等三個方面進行說明，最后對大量的掃頻與飛行試驗進行數(shù)據(jù)分析，結果表明：舵機控制系統(tǒng)在6 Hz的頻響條件下，幅值衰減小于0.5dB，相位滯后約70°，完全滿足實際飛行需求。