周 新，姚富強(qiáng)，牛英滔

（1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007）

一種線性掃頻干擾信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法

周 新1，姚富強(qiáng)2，牛英滔2

（1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007）

提出一種基于傳統(tǒng)周期圖功率譜估計(jì)的線性掃頻干擾信號(hào)特征參數(shù)估計(jì)的新方法。該方法主要利用線性掃頻干擾信號(hào)瞬時(shí)頻率隨時(shí)間線性、周期變化的規(guī)律，等間隔截取多段長度相同的數(shù)據(jù)，并估計(jì)出每段數(shù)據(jù)的中心頻率，進(jìn)而根據(jù)中心頻率變化趨勢(shì)，判斷截取的多段數(shù)據(jù)是否跨越一個(gè)掃頻周期，最后運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)掃頻速率、掃頻周期和掃頻帶寬的參數(shù)估計(jì)。仿真結(jié)果分析表明，該方法估計(jì)精度較高。

通信抗干擾；參數(shù)估計(jì)；線性掃頻信號(hào)；功率譜

0 引 言

通信干擾[1]已由傳統(tǒng)的基于單機(jī)信道干擾的狹義干擾發(fā)展到基于多維空間干擾的廣義干擾。它主要表現(xiàn)在：從固定干擾發(fā)展到動(dòng)態(tài)干擾；從壓制式干擾發(fā)展到壓制式和靈巧式干擾相結(jié)合等。其中，線性掃頻干擾信號(hào)是一種典型的動(dòng)態(tài)干擾樣式，干擾能量集中、干擾帶寬較寬、實(shí)施方便，干擾效率高。在一個(gè)掃頻周期內(nèi)，線性掃頻干擾信號(hào)的頻率隨時(shí)間線性變化，也叫線性調(diào)頻信號(hào)。它的主要特征參數(shù)包括掃頻周期、掃頻速率、掃頻帶寬、瞬時(shí)功率等。對(duì)其相關(guān)特征參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)，可為預(yù)測(cè)掃頻干擾行為、研究抗掃頻干擾策略提供條件。

目前，部分學(xué)者對(duì)線性掃頻干擾信號(hào)特征參數(shù)估計(jì)算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]采用周期圖功率譜估計(jì)方法估計(jì)并列舉出線性掃頻干擾信號(hào)多個(gè)時(shí)刻的所在頻率，然后估計(jì)出線性掃頻干擾信號(hào)的起止頻率和瞬時(shí)功率等參數(shù)。該方法雖然以較低復(fù)雜度估計(jì)出線性掃頻干擾信號(hào)的起止頻率，但其估計(jì)誤差直接取決于每次分析的時(shí)間間隔，估計(jì)精度不理想。文獻(xiàn)[3]采用STFT得到線性掃描干擾信號(hào)的時(shí)頻等高線圖，然后計(jì)算各等高區(qū)域均值中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，求出各坐標(biāo)值之間斜率的平均值，最后得到線性掃描干擾信號(hào)的掃描速率，文獻(xiàn)[4]采用Chirp-Fourier變換有效估計(jì)出加入噪聲的線性掃頻干擾信號(hào)的初始頻率和掃頻率。文獻(xiàn)[5]分析掃頻干擾的速率和干擾帶寬最小分辨率對(duì)FH/MFSK系統(tǒng)誤比特率性能的影響。文獻(xiàn)[6]依據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)相位比較穩(wěn)定這一特征，提出一種基于頻域相位方差加權(quán)的線性調(diào)頻信號(hào)檢測(cè)方法，但對(duì)于掃頻周期和掃頻帶寬等參數(shù)估計(jì)沒有給出相應(yīng)的方法。文獻(xiàn)[7]采用平滑偽Wigner-Ville分布（SPWVD）的時(shí)頻分析方法，觀察掃頻干擾信號(hào)的時(shí)頻特征，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，平均估計(jì)出掃頻干擾信號(hào)的掃頻周期及掃頻帶寬。然而，此方法需要人為觀察并多次記錄相關(guān)參數(shù)值，估計(jì)精度難以保證。文獻(xiàn)[8]提出了基于STFT和分段式Radon變換的線性掃頻信號(hào)參數(shù)測(cè)量方法，在STFT基礎(chǔ)上再進(jìn)行分段式Radon變換，估計(jì)出掃頻速率、起止頻率等參數(shù)。文獻(xiàn)[9]基于線性調(diào)頻信號(hào)具有近似矩形的幅頻特性，對(duì)其頻譜的差分過程進(jìn)行處理，采用正交匹配追蹤算法，有效提供欠采樣信號(hào)頻譜的邊緣信息，實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)的起始頻率和終止頻率的有效估計(jì)。文獻(xiàn)[10]采用解線調(diào)法對(duì)LFM信號(hào)的調(diào)頻斜率進(jìn)行搜索，然后根據(jù)估計(jì)的調(diào)頻斜率值對(duì)信號(hào)進(jìn)行解線調(diào)，估計(jì)起始頻率。上述方法幾乎都假設(shè)參數(shù)估計(jì)過程是在一個(gè)掃頻周期內(nèi)完成的，而在具體實(shí)現(xiàn)中，掃頻干擾信號(hào)的周期及其精確起始時(shí)刻往往未知?；谶@點(diǎn)考慮，本文首先按照等時(shí)間間隔截取多段掃頻干擾信號(hào)，并采用改進(jìn)周期圖法估計(jì)其瞬時(shí)功率譜；其次，依據(jù)設(shè)定的門限值提取每段信號(hào)的頻率范圍；再次，取均值估計(jì)出中心頻率；最后，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)掃頻速率、掃頻周期及掃頻帶寬的估計(jì)。

1 系統(tǒng)模型

線性掃頻干擾信號(hào)Jchirp(t)的時(shí)域表達(dá)式為[10]：

其中，2Pf為干擾功率，T為掃頻周期，fH為最高頻率，fL為最低頻率。它的頻率隨時(shí)間變化的波形如圖1所示。

圖1 線性 掃頻干擾信號(hào)時(shí)頻

假設(shè)通信接收機(jī)接收的線性掃頻干擾信號(hào)為：

其中Jchirp(t)為線性掃頻干擾信號(hào)，n(t)為方差等于σ2的高斯白噪聲。

對(duì)于采樣后的數(shù)字信號(hào)，可表示為：

本文需要解決的問題主要是如何根據(jù)通信接收機(jī)接收到的J(l)，估計(jì)線性掃頻干擾的掃頻速率、掃頻周期和掃頻帶寬。

為便于研究，作出如下假設(shè)：

（1）通信接收機(jī)已檢測(cè)出干擾信號(hào)類型為線性掃頻干擾；

（2）通信接收機(jī)為寬帶接收機(jī)，其接收帶寬超過線性掃頻干擾的掃頻帶寬；

（3）通信接收機(jī)的采樣速率滿足無失真接收掃頻干擾信號(hào)的奈奎斯特采樣要求；

（4）通信接收機(jī)對(duì)掃頻干擾瞬時(shí)功率譜估計(jì)一次所需的時(shí)間（即檢測(cè)周期）遠(yuǎn)小于掃頻干擾周期；

（5）通信接收機(jī)截取掃頻干擾的時(shí)間間隔小于掃頻干擾周期的1/3。

2 算法描述

在一個(gè)周期內(nèi)，線性掃頻干擾信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化單調(diào)遞增或遞減。實(shí)際檢測(cè)中，假設(shè)通信接收機(jī)每隔時(shí)間tΔ（tΔ小于掃頻干擾周期）對(duì)接收到的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行一次功率譜估計(jì)，每次估計(jì)的數(shù)據(jù)長度為L，其中0≤l≤L-1。采用改進(jìn)周期圖法，第i次估計(jì)得到的功率譜為[11]：

其中wl為窗函數(shù)，F(xiàn)s為抽樣頻率，L為功率譜點(diǎn)數(shù)。本文選用漢明窗。

當(dāng)截取的次數(shù)N超過一定值時(shí)，N個(gè)時(shí)刻將跨越一個(gè)掃頻周期，即t1、t2、…、tε-1時(shí)刻在同一個(gè)掃頻周期內(nèi)，而tε、tε+1、…、tN時(shí)刻在下一個(gè)掃頻周期內(nèi)。本文針對(duì)此種情況，估計(jì)線性掃頻干擾信號(hào)的掃頻速率K、掃頻周期T和掃頻帶寬H。

算法共分三個(gè)步驟。

第一步，估計(jì)出線性掃頻干擾信號(hào)各個(gè)時(shí)刻ti（i=1,2,3,…,N）的中心頻率fi（i=1,2,3,…,N）。首先，分別在各個(gè)時(shí)刻截取干擾信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)周期圖功率譜估計(jì)；然后，分別將估計(jì)值Pi(f)（i=1,2,3,…,N）進(jìn)行二值化處理。設(shè)α為判決門限，高于門限α的數(shù)據(jù)設(shè)為1，低于門限α的數(shù)據(jù)設(shè)為0，即：

最后，分別提取Pi(f)=1所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，并取其均值為各個(gè)時(shí)刻的中心頻率估計(jì)值fi（i=1,2,3,…,N）。

第二步，根據(jù)各時(shí)刻中心頻率估計(jì)值的變化趨勢(shì)，判斷這多個(gè)截取時(shí)刻是否跨越一個(gè)掃頻周期。如果N個(gè)時(shí)刻中心頻率估計(jì)值的變化趨勢(shì)不是單調(diào)變化，即f1＜f2…＜fi-1＞fi＜fi+1…＜fN（i≥2）或f1＞f2…＞fi-1＜fi＞fi+1…＞fN（i≥2），則判斷N個(gè)截取時(shí)刻跨越了一個(gè)掃頻周期。然后，再進(jìn)一步判斷N是否大于等于4（掃頻速率應(yīng)等于同一掃頻周期內(nèi)相鄰兩個(gè)時(shí)刻的中心頻率之差除以tΔ，但受噪聲及門限值α的影響，其中心頻率估計(jì)存在一定誤差，取多個(gè)相鄰時(shí)刻間的掃頻速率均值作為最終速率估計(jì)值能提高估計(jì)精度，所以取N≥4）。如果是，停止截取線性掃頻干擾信號(hào)并開始第三步計(jì)算；否則，繼續(xù)等間隔截取干擾信號(hào)進(jìn)行中心頻率估計(jì)，并按照上述步驟進(jìn)行判斷。

第三步，先根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)估計(jì)掃頻速率K，進(jìn)而估計(jì)掃頻周期T，最后估計(jì)掃頻帶寬H。取多個(gè)相鄰時(shí)刻間的掃頻速率均值作為最終速率估計(jì)值k°，其表達(dá)式如下：

兩個(gè)線性掃頻周期中，瞬時(shí)頻率值相同的兩個(gè)時(shí)刻的間隔等于掃頻周期。所以，可以求出掃頻周期估計(jì)值T°，表達(dá)式如下：

其中，fi-1對(duì)應(yīng)的時(shí)刻ti-1與fi對(duì)應(yīng)的時(shí)刻ti是相鄰且分布在不同掃頻周期內(nèi)的。當(dāng)k°取正值時(shí)，表明線性掃頻干擾信號(hào)的頻率隨時(shí)間單調(diào)遞增；當(dāng)k°取負(fù)值時(shí)，表明單調(diào)遞減。所以，掃頻帶寬估計(jì)值L°的表達(dá)式如下：

3 仿真分析

3.1 二值化門限的確定

從以上描述可以看出，門限α的取值對(duì)估計(jì)性能有較大影響。而在復(fù)雜電磁干擾環(huán)境中，難以實(shí)現(xiàn)干擾噪聲功率比檢測(cè)，進(jìn)而影響了門限α值的精確確定。因此，采用仿真的方法來確定最佳門限值。仿真中，設(shè)置接收機(jī)采樣速率fs為1 MHz/s，掃頻干擾信號(hào)的起始頻率為10 kHz/s，終止頻率為250 kHz/s，分別設(shè)定干噪比為15 dB、5 dB和-5 dB，取門限值為瞬時(shí)功率譜最大模值的74%～90%，進(jìn)行1 000次運(yùn)算求平均，分別對(duì)掃頻信號(hào)的掃頻周期進(jìn)行估計(jì)，掃頻周期的圴方誤差如圖2所示。

圖2 不同門限值掃頻周期估計(jì)的均方誤差

從圖2可以看出，當(dāng)門限值α取75%～78%時(shí)，三種干噪比條件下，掃頻周期估計(jì)均方誤差均小于4×10-5?；谏鲜龇抡娣治?，本文設(shè)瞬時(shí)功率譜最大模值的77%為門限值。

3.2 相關(guān)參數(shù)的估計(jì)

取N=4進(jìn)行仿真分析，即對(duì)線性掃頻干擾信號(hào)截取的四個(gè)時(shí)刻已經(jīng)跨越了一個(gè)掃頻周期。另假設(shè)該干擾信號(hào)的頻率在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間是單調(diào)遞增的，則其瞬時(shí)功率譜圖如圖3所示。

圖3 線性掃頻干擾信號(hào)各時(shí)刻瞬時(shí)功率譜

通過二值化處理得到各個(gè)時(shí)刻二值化功率譜，如圖4所示。提取每個(gè)時(shí)刻的頻帶范圍，然后求其均值，得到瞬時(shí)中心頻率f1、f2、f3、f4。其中，t1、t2、t3、t4四個(gè)時(shí)刻的分布共有三種情況：

圖4 二值化瞬時(shí)功率譜值

第一種情況如圖5所示，即t1、t2、t3在一個(gè)掃頻周期，t4在下一個(gè)掃頻周期。

圖5 截取時(shí)刻分布

第二種情況如圖6所示，即t1、t2在一個(gè)掃頻周期，t3、t4在下一個(gè)掃頻周期。

圖6 截取時(shí)刻分布

第三種情況如圖7所示，即t1在一個(gè)掃頻周期，t2、t3、t4在下一個(gè)掃頻周期。

圖7 截取時(shí)刻分布

仿真中，設(shè)置接收機(jī)采樣速率fs為10 MHz，門限值設(shè)為每段數(shù)據(jù)最高瞬時(shí)功率譜幅值的77%。

由圖8可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻速率的估計(jì)相對(duì)誤差均低于10-2；隨著干噪比的增加，相對(duì)誤差不斷減?。粧哳l速率快的較掃頻速率慢的估計(jì)，相對(duì)誤差要高一些，因?yàn)楸唤厝〉拈L度相同的一段數(shù)據(jù)中，掃頻速率快的，其帶寬更寬，對(duì)中心頻率的估計(jì)誤差影響會(huì)更大，進(jìn)而影響到掃頻速率的估計(jì)誤差。

圖8 掃頻速率估計(jì)誤差與干噪比的關(guān)系

由圖9可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻周期的估計(jì)相對(duì)誤差均低于8×10-3；隨著干噪比的增加，相對(duì)誤差不斷減小。其中，掃頻周期為0.01 s的掃頻干擾信號(hào)，當(dāng)干噪比大于5 dB時(shí)，其掃頻周期估計(jì)誤差趨近于零。

圖9 掃頻周期估計(jì)誤差與干噪比的關(guān)系

由圖10可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻帶寬的估計(jì)相對(duì)誤差均低于7×10-3；隨著干噪比的增加，相對(duì)誤差不斷減小；掃頻帶寬寬的較掃頻帶寬窄的估計(jì)，相對(duì)誤差要高一些，因?yàn)楸唤厝〉拈L度相同的一段數(shù)據(jù)中，其帶寬寬，對(duì)中心頻率的估計(jì)誤差影響會(huì)更大，進(jìn)而影響到掃頻帶寬的估計(jì)誤差。

圖10 掃頻帶寬估計(jì)誤差與干噪比的關(guān)系

4 結(jié) 語

掃頻干擾信號(hào)是典型的動(dòng)態(tài)干擾信號(hào)，對(duì)掃頻干擾的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行有效估計(jì)，預(yù)測(cè)其掃頻規(guī)律，是進(jìn)行抗掃頻干擾策略研究的重要前提和基礎(chǔ)。本文采用傳統(tǒng)周期圖功率譜估計(jì)方法，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行等間隔瞬時(shí)功率譜估計(jì)，按照設(shè)定的門限值提取每段信號(hào)的頻率范圍，然后取均值估計(jì)瞬時(shí)中心頻率，最后根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)線性掃頻干擾信號(hào)相關(guān)參數(shù)的估計(jì)。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，本文方案估計(jì)相關(guān)參數(shù)的相對(duì)誤差較小。

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Parameter Estimation of Linear Chirp Signal

ZHOU Xin1, YAO Fu-qiang2, NIU Ying-tao2
1.College of Communications Engineering, PLA Univ. of Sci. & Tech., Nanjing Jiangsu 210007, China; 2.Nanjing Telecommunication Technology Institute, Nanjing Jiangsu 210007, China)

A new method for parameter estimation of linear chirp signal based on periodogram spectrum estimation is proposed. According to the feature that the instantaneous frequency of the linear chirp signal changes linearly and periodically along with the time variety, many pieces of the same length data with equal time intervals are captured, and the center frequency of each piece is estimated. And then in line with the variation tendency of all the center frequency, whether or not those pieces cross a frequency sweep cycle is judged. Finally, based on the arithmetic progression, the frequency sweeping rate, cycle and bandwidth of the linear chirp signal are calculated. Simulation indicates that the proposed method could achieve fairly high estimation precision.

anti-jamming communication; parameter estimation; linear chirp signal; power spectrum

TN911.23

A

1002-0802(2016)-12-1582-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.12.002

周 新（1987—），男，碩士，主要研究方向?yàn)闊o線通信抗干擾；

姚富強(qiáng)（1957—），男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)闊o線通信抗干擾；

2016-08-18

2016-11-23 Received date:2016-08-18;Revised date:2016-11-23

國家自然科學(xué)基金（No.61401505）；江蘇省自然科學(xué)基金（No.BK20151450）

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.61401505);Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No. BK20151450)

牛英滔（1978—），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊o線通信抗干擾。