小學(xué)數(shù)學(xué)高段應(yīng)用題方程解法探討

徐愛紅

摘 ?要：在當(dāng)今社會，教育行業(yè)的發(fā)展受到了人們的極大重視。這主要是因為社會上的一些崗位離不開高校所供給的人才支持，所以學(xué)生的發(fā)展一定形式上也能夠顯現(xiàn)出社會的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)該是從小開始，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的啟蒙階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也基本是在這一階段養(yǎng)成的。數(shù)學(xué)是所有小學(xué)科目中最有難度的，它需要學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上還要有強大的計算能力。其中應(yīng)用型的題目對于學(xué)生來講是一個難關(guān)，教師要注重這一類型題目的教授，幫助學(xué)生渡過難關(guān)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高段;應(yīng)用題;方程解法;探究與討論

小學(xué)數(shù)學(xué)對于剛剛進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生來講，多多少少有一定的難度。數(shù)學(xué)這門學(xué)科根據(jù)年級的增長，難度也會越來越大，尤其是小學(xué)高段的數(shù)學(xué)，在應(yīng)用題上，題目的正確解答需要繞好幾次彎，如果在計算的過程中一個數(shù)字出現(xiàn)錯誤，那么就有可能導(dǎo)致最后得出來的答案錯誤。而在課程學(xué)習(xí)中所學(xué)到的方程解題法，可以有效地解決應(yīng)用題，教師要鍛煉學(xué)生使用方程解決應(yīng)用題的方法。學(xué)生如果熟練地掌握使用方程解題的方法，對于自身應(yīng)用題的正確率也有很大的提高。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解應(yīng)用題的路數(shù)巧法

（一）反復(fù)閱讀，了解深意

小學(xué)階段的學(xué)生一般都存在一種好玩的心理，數(shù)學(xué)應(yīng)用題比較難懂，而且還容易出現(xiàn)錯誤。一般學(xué)生對于此類型的題目都不是特別喜歡，尤其是高段的學(xué)生，在解決應(yīng)用題的時候，甚至于都還沒有看清應(yīng)用題的題目就已經(jīng)列出了算式。在這樣的情況下，學(xué)生所得出來的答案與正確答案一致的概率很小。小學(xué)高段的學(xué)生在做應(yīng)用類題目時，應(yīng)該及時的從前面題目的做題方式中改正過來，對于卷中所給的題目應(yīng)該反復(fù)閱讀，找到題目中所給數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，這樣才是正確解題的第一步。閱讀題干時要了解其中的深意，能夠正確地找出題目中所給的陷阱，在閱讀題目的過程中就要開始思考，做好解題的準(zhǔn)備。

例如題一，小雞的奔跑速度一小時最高可以達到2.6千米，而普通小狗的最高速度是小雞的2倍，獵狗的最高速度又是普通小狗的2倍，請問獵狗的速度是一小時多少千米？

學(xué)生如果在做這一類型的應(yīng)用題目時沒有進行反復(fù)的閱讀，就有可能會掉進出題人的陷阱中。這道題問的是獵狗的速度而不是小狗的，已知的題目數(shù)據(jù)是小雞的速度，而要求的是獵狗的速度，兩者之間肯定有一個必然的聯(lián)系，只有求出小狗的最高速度才能夠進一步的求證獵狗的速度。

這一類型的題目是鍛煉學(xué)生在解題中思路的清晰性，在解決應(yīng)用題的過程中，題目中所給的有用數(shù)據(jù)都必須體現(xiàn)在解題答案中，如果一個數(shù)據(jù)缺失就有可能導(dǎo)致最終計算答案的錯誤。教師在平常訓(xùn)練學(xué)生做這一類型應(yīng)用題時，要多鍛煉學(xué)生對于題目的閱讀與了解、數(shù)據(jù)的應(yīng)用，這樣學(xué)生才會養(yǎng)成對于題目深刻了解的習(xí)慣，對于以后的考試是有很大幫助的，也能夠提高自己在解決應(yīng)用類題目時的正確率。

（二）對于有用的關(guān)鍵信息進行標(biāo)記

現(xiàn)階段，為了提高教師閱卷的效率以及客觀性，大多數(shù)的學(xué)校都采用答題卡或者是答題紙的形式來考查學(xué)生，也有一些學(xué)校依舊保留交答卷的形式。不論是哪種形式，在閱卷時只看答案，并不關(guān)注應(yīng)用題的題目。所以學(xué)生在做這一類型題時，可以在題目中標(biāo)記一些關(guān)鍵的有用的信息，避免自己在閱讀完題目后一些有用的信息遺忘。進行標(biāo)記后，學(xué)生在做題時也能夠一眼理清題目中的聯(lián)系，能夠大大增加學(xué)生在應(yīng)用類型題目做題中的效率。

例如題二，A地有20人，B地有15人，每天因為工作安排，A地需要去往B地5人，B地需要去往A地10人，幾天后A地人數(shù)是B地人數(shù)的6倍？

這一類型的題目難度還是比較大的，學(xué)生可以在題目中畫出樹木分支圖，并將題目中所給的數(shù)據(jù)進行標(biāo)記，倍數(shù)類的問題用比較顯眼的筆色。教師在講解這一問題時，要理清學(xué)生的思路，每天A地去往B地5人，B地去往A地10人，這樣A地一天增加5人，B地一天減少5人，題目中所要求的是總?cè)藬?shù)，所以增加的人數(shù)要加上總?cè)藬?shù)，減少的人數(shù)也是在總?cè)藬?shù)的基礎(chǔ)上，A地為B地的6倍是已知數(shù)據(jù)，這樣理清楚思路后更加容易列出解題的式子。

大部分學(xué)生在做應(yīng)用題時，都不會對題目的有用信息進行標(biāo)記。因為他們謹(jǐn)記教師所說的試卷表面分，保證好自己的試卷干凈整潔，拿到自己該拿的分?jǐn)?shù)?？墒且欢ǖ念}目標(biāo)記也有可能會為自己的答案帶來加分，教師在學(xué)生的題目標(biāo)記中可以看出學(xué)生在解決問題時的思路。學(xué)生在進行標(biāo)記后也對自己的解題具有一定的幫助，但是標(biāo)記也不能夠太過于混亂，要有條有理，這樣方便自己的做題，也有利于教師觀察自身的解題思路。

（三）追求所解題目答案的規(guī)整性

有些學(xué)生在做應(yīng)用題時有自己的一套方法，雖然最終的答案是正確的，但是解題的思路有些混亂，完全是按照自己所想的順序來進行解題。這種方式存在一定的誤差性，對于一些復(fù)雜的題目，思考順序的顛倒就有可能造成答案的錯誤，所以學(xué)生在作答時一定要按照教師所教導(dǎo)的解題的順序。還有一部分學(xué)生在做應(yīng)用題時比較粗心大意，往往對于單位方面不是特別重視。教師在看試卷時，最終所求結(jié)果的單位也占有一定的分值，如果學(xué)生在做對答案的情況下得不到滿分，這是非?？上У?。在平常的應(yīng)用題訓(xùn)練中，學(xué)生一定要注意所求答案解題的順序性以及最終答案的單位等，保證拿到自己應(yīng)該有的分?jǐn)?shù)。

例如題三，一只狐貍從家出發(fā)要到森林的深處參加宴席，它每小時步行兩千米，到達森林的深處需要三個小時，問狐貍的家到森林深處一共有幾千米？

有些同學(xué)在做這一問題時，認(rèn)為這一問題非常簡單，自己肯定能夠拿到滿分，結(jié)果在最后寫完答案所落的單位并不是千米而是天。這就說明學(xué)生沒有仔細認(rèn)真閱讀完題目，導(dǎo)致在最后環(huán)節(jié)丟失了分值。學(xué)生在遇到自己認(rèn)為非常簡單的題目時，也不能夠掉以輕心，要認(rèn)真地完成。對于所解題目的答案，要追求一定的規(guī)整性，保證拿到屬于自己的分?jǐn)?shù)。

二、方程解題在小學(xué)高段應(yīng)用題中運用的探究

（一）熟練掌握未知數(shù)的基本運用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用解題中運用方程進行解題，可以大大提高做題的準(zhǔn)確性，而且將未知數(shù)帶入所探究的題目中可以讓自己的思路更加清晰。小學(xué)階段的教師都會將簡單的方程解題形式教授給學(xué)生，讓學(xué)生能夠靈活利用方程進行解題。小學(xué)階段所表現(xiàn)出來的方程形式非常簡單，以后中學(xué)、大學(xué)方面的數(shù)學(xué)中都會摻雜方程解題的復(fù)雜形式，隨著年級越高，解題的形式就會越難。所以教師在進行教授方程解題的方法時，要注意培養(yǎng)學(xué)生在方程未知數(shù)方面的靈活運用，為以后的方程解題方式打好基礎(chǔ)。起先學(xué)習(xí)方程解題時，教師可以從簡單的數(shù)量之間的關(guān)系入手，讓學(xué)生們嘗試將未知數(shù)帶入數(shù)量關(guān)系中，這樣就形成了一個方程，帶領(lǐng)學(xué)生從簡單的方程解題做起，訓(xùn)練學(xué)生的基本運用。

例如題四，在商店中，甲購買了5件衣服，乙購買衣服的數(shù)量是甲的2倍還多2件，兩人所購買衣服總共為17件，問乙在此商店中購買了幾件衣服？

這個問題相對于小學(xué)高段學(xué)生來講是非常簡單的，利用普通的倍數(shù)關(guān)系式也能夠解決，其中購買衣服的總數(shù)這一數(shù)據(jù)對于學(xué)生解題來說是沒有用處的。但是根據(jù)教師所教授的方程解題的方法來做的話，題目中的倍數(shù)關(guān)系對于學(xué)生是一個陷阱，所列出的方程是與題目中所給的倍數(shù)關(guān)系是沒有任何聯(lián)系的。這兩種解題方式中明顯第二種利用方程解題是比較簡單的。

（二）采用一個問題多種解法的方式

教師在教授學(xué)生利用方程進行解決應(yīng)用題時，要為學(xué)生貫徹一個問題，有多種解決方式的思想。這樣學(xué)生在有充足時間做題的情況下，可以利用多種不同的方式進行驗算，保證所解答案的正確性，也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維轉(zhuǎn)化能力，提高做題的效率。

例如題五，小紅在商店買了五根鉛筆，給了商店工作人員20元，找回了10元，問一根鉛筆多少元？

教師在講這一問題時，可以從兩個方式進行講解。①錢的總數(shù)-所找回的錢=五根鉛筆的錢。②五根鉛筆+所找回的錢=錢的總數(shù)。這兩種方式用方程的形式展現(xiàn)出來就是：①20-10=5x;②5x+10=20。教師在平常的練習(xí)中要多訓(xùn)練學(xué)生一個問題多種思路的方法，這樣可以提高學(xué)生在方程解應(yīng)用題方面的思路，增加題目答案的正確率，培養(yǎng)學(xué)生們在解決應(yīng)用題方面的自信心。

三、結(jié)束語

總的來講，在小學(xué)高段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方面，學(xué)生首先應(yīng)該對于題目要多閱讀，理解題目中的深意，避開陷阱，標(biāo)記題目中對于自己做題有用的信息;在答題的時候也要追求規(guī)范性，對于答題的順序以及最終答案的單位等都要嚴(yán)格。利用方程解決應(yīng)用題這幾個方面都是必不可少的。其次對于未知數(shù)的代入要多練習(xí)熟練運用，培養(yǎng)一個問題多種解法的思想，將其運用到方程解應(yīng)用題的過程中，提高自己解題的能力。

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