讓數(shù)學(xué)走進(jìn)孩子心里

翁志堅(jiān)

摘?要：越來越多的教育者認(rèn)識到，教育要從孩子的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，從孩子身邊的事例開始，有效溝通小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓孩子體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與趣味、抽象與直觀、枯燥與生動、高雅與通俗，真正讓數(shù)學(xué)走進(jìn)孩子的心里，與之產(chǎn)生共鳴，才能高效地將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：溝通;聯(lián)系;體驗(yàn)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者本身主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)的內(nèi)容來自于一定的情境，在真實(shí)情境下發(fā)生的學(xué)習(xí)才是最有效的，他可以促使學(xué)生從原有的知識和經(jīng)驗(yàn)正遷移到要學(xué)習(xí)的知識之中。

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要尋找存在于生活中的數(shù)學(xué)原始問題，再展開探究，進(jìn)而體現(xiàn)“生活——數(shù)學(xué)——生活”的知識建構(gòu)過程。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“生活味”并非要否定數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”，而是要在一個(gè)更高的層面上將“數(shù)學(xué)味”和“生活味”進(jìn)行有效地融合，最終使“生活味”為“數(shù)學(xué)味”服務(wù)。正如鄭毓信教授指出：我們所努力追求的絕對不是由“學(xué)校數(shù)學(xué)”向“日常數(shù)學(xué)”形式上的簡單“回歸”，而應(yīng)該是這兩者在更高層次上的自然融合。

一、溝通小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與趣味

邏輯性和抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，在小學(xué)階段特別是低段的學(xué)生，正處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的一個(gè)關(guān)鍵階段。我們要努力讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂洋溢著趣味性，只有讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，才可以全身心的愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、喜學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有三重境：最低境界是“講清楚”，其次是“在講清楚的基礎(chǔ)上能講出趣味”，最高境界是“嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性兼?zhèn)?，定向思維與發(fā)散性思維并重”。如果說嚴(yán)謹(jǐn)是一種好品質(zhì)，那么能夠在在嚴(yán)謹(jǐn)中發(fā)現(xiàn)趣味，在嚴(yán)謹(jǐn)當(dāng)中帶點(diǎn)趣味就更加完美了。

案例：奇偶性規(guī)律

在課堂上，對于這版塊的知識，我們還是掄著三板斧：習(xí)題演練——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律，更多的孩子是通過死記硬背來掌握所謂的規(guī)律。為此，我利用釘釘群直播和朵朵一家通過連麥《猜數(shù)游戲》作了一個(gè)大膽的嘗試：

首先，我讓家長給每個(gè)孩子發(fā)兩張小紙片，讓孩子在小紙片上隨意寫兩個(gè)數(shù)字，不能同時(shí)寫奇數(shù)或者同時(shí)寫偶數(shù)！

接著，要求孩子把右手的數(shù)字乘2，左手的數(shù)字乘3，然后把左手右手的乘積相加，算好了就把得數(shù)默默記在心里不要說出來。

最后，我又叫孩子根據(jù)最后算出的得數(shù)是奇數(shù)的站到家長的左手邊，得數(shù)是偶數(shù)站在家長的右手邊。朵朵和甜甜站到了家長的左邊，多多和點(diǎn)點(diǎn)站到了家長的右邊?！岸涠?，甜甜，你們左手都是奇數(shù)，多多，點(diǎn)點(diǎn)，你們的左手都是偶數(shù)！是不是？”通過連麥，我對著孩子說道。

家長和小伙伴們聽的一頭霧水，我繼續(xù)說道“不要著急，實(shí)踐出真知，我們來親自算一算，就能明白了，就先依照朵朵的數(shù)字重新算一遍吧?！?/p>

朵朵左手是1，右手是2，左手乘3即：1×3=3，其實(shí)就是奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)！

右手乘2的即：2×2=4，其實(shí)就是偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)！

最后兩和相加，就是奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

簡單而有趣的一個(gè)猜數(shù)游戲，就把乘加中涉及的6條規(guī)律活生生的展現(xiàn)出來當(dāng)我說出猜中孩子手中數(shù)字奇偶的原因時(shí)，小朋友們恍然大悟，原來神奇“魔術(shù)”竟然是數(shù)學(xué)規(guī)律啊，原來數(shù)學(xué)也是這么的有趣啊！

相信，經(jīng)歷過這么有趣而又富有數(shù)學(xué)味的游戲之后，孩子們對奇偶性的規(guī)律一定會有了刻骨銘心的記憶。

課堂，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識，提升能力的關(guān)鍵場合，是師生教與學(xué)的交融時(shí)間，學(xué)生的注意力自始至終都要高度聚焦在老師所引導(dǎo)的內(nèi)容上。我們要在整個(gè)課堂進(jìn)行的時(shí)刻，讓嚴(yán)謹(jǐn)性在快樂和趣味的氛圍中，長時(shí)間的縈繞在課堂。

二、溝通小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象與直觀

應(yīng)用動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，喚醒或者還原題目的生活味，必將使抽象數(shù)學(xué)教學(xué)的面貌煥然一新。使數(shù)學(xué)變得更形象、更直觀、更易于理解;同時(shí)賦予數(shù)學(xué)趣味性，顯得更好玩、更富有吸引力，最終吸引更多的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決心，達(dá)到改變學(xué)生“談數(shù)色變”的尷尬局面。藝術(shù)是感性的，而數(shù)學(xué)是思維的體操，是理性的。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)的知識更需要理解與內(nèi)化，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法的優(yōu)劣直接決定著效率的高低。

A案例：有趣的間隔

在二上《數(shù)學(xué)廣角—搭配》的配套練習(xí)里，有這樣一道題目對于車票，處于城鄉(xiāng)結(jié)合部的孩子，認(rèn)識比較匱乏，更何況需要有“間隔”知識的滲透，為此，在教學(xué)本課之前，我特意組織了一次以“認(rèn)識間隔”為主題的實(shí)踐活動：

周三下午數(shù)學(xué)活動課，我組織本班的孩子一起去逛校園，面對著校園小道的一排景觀燈，我提出：“大家請看，這條小道上的景觀燈，兩根燈桿之間的距離是一樣的，那假如我們從出口的這根景觀燈桿走到下一根景觀燈桿的這段距離需要13秒，我們出口的這根景觀燈桿為1，國旗前面那根景觀燈桿就是3，車庫門口邊上那根景觀燈桿就是7，從我們出口出發(fā)到國旗前面和車庫門口各需要多少時(shí)間？

傳來一陣嘈雜的尖叫：“這還不簡單，3個(gè)13相加和7個(gè)13相加嘍！”

我又微笑地?fù)u了搖頭：“從出口的這根景觀燈桿到國旗前面那根景觀燈桿一共有幾根？從出口的這根景觀燈桿到車庫門口那根景觀燈桿一共有幾根？你再想一想?！?/p>

“哦，從出口的這根景觀燈桿到國旗前面那根景觀燈桿一共有3根，第一根到第二根是13秒，第二根到第三根是13秒。我知道了，從出口的這根景觀燈桿到國旗前面那根景觀燈桿一共要26秒?！?/p>

“對，那從出口的這根景觀燈桿到車庫門口那根景觀燈桿一共有幾根？要走多少時(shí)間？”我接著問。

“要走6段路，”孩子們很快答道，“每段需要13秒，走到車庫門口就需要：

13+13+13+13+13+13=78（秒）?！?/p>

孩子們真的懂了嗎？

“前后有7根景觀燈桿，為什么只要走6段路呢？”我又追問了一句。

孩子們異口同聲地回答：“因?yàn)榈谝桓褪瞧瘘c(diǎn)，不用再走一段！”

通過這次的實(shí)踐課，讓孩子們收益多多，對“間隔”的認(rèn)識十分深刻，再一次體驗(yàn)到生活到處藏著數(shù)學(xué)，相信孩子們?nèi)绻院笈龅竭@樣的問題，一定會去認(rèn)真思考和實(shí)踐！

B案例：《認(rèn)識時(shí)間》

在教學(xué)《認(rèn)識時(shí)間》內(nèi)容之前，我對學(xué)生進(jìn)行了簡單的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)孩子對于指針式的手表接觸很少，唯一的一點(diǎn)認(rèn)識，也是在一年級數(shù)學(xué)課堂上接觸的：認(rèn)識整時(shí)。為此，我在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容之前，先給學(xué)生布置了一個(gè)課前診學(xué)作業(yè)：

畫出一天中，你最喜歡的一個(gè)時(shí)間的鐘面，并畫出你那時(shí)候在干什么！

課堂回放：

（一）復(fù)習(xí)鐘面，整時(shí)回顧

結(jié)合學(xué)生作業(yè)：請說出這些同學(xué)標(biāo)的鐘面，對不對，沒標(biāo)的，說出是幾時(shí)？

師：那如果不是整時(shí)，分針沒有指向12時(shí)，生活中我們可以怎么來描述時(shí)間呢？

帶著這個(gè)問題我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)——認(rèn)識時(shí)間。

（二）探討新知，突破知識重難點(diǎn)。

1.感知1時(shí)=60分

（1）認(rèn)時(shí)間，看清鐘面上的時(shí)針和分針很重要。

（2）大格和小格

（3）師：我們讓分針動起來，現(xiàn)在是8時(shí)1分，繼續(xù)走是？ 8時(shí)3分，分鐘從12走過了幾個(gè)小格？8時(shí)5分，分針從12到刻度1走過了幾小格？（5小格）是多少分？

（4）我們來看看分針走了一圈，走了幾小格？是幾分？（60小格60分）時(shí)針怎樣呢？（走了1大格，從8走到了9）時(shí)針走了1大格是1時(shí)。你知道1時(shí)和60分之間有什么關(guān)系呢？（板書：60分=1時(shí)）一起來說一說。

2.初探認(rèn)時(shí)間的方法

（1）嘗試看幾時(shí)幾分

師：結(jié)合作業(yè)，現(xiàn)在你能看出這幾個(gè)鐘面的時(shí)間嗎？你是怎么看出來的？

（2）出示學(xué)生錯(cuò)誤的作品

師：下面我們重點(diǎn)來研究這兩個(gè)鐘面。

師：這些鐘面的時(shí)針、分針或者時(shí)間寫的對不對？

3.小結(jié)看幾時(shí)幾分的方法

師：看過了這么多鐘面，現(xiàn)在請同學(xué)來小結(jié)一下，怎么來看幾時(shí)幾分呢？

先看時(shí)針再看分針。（板書）時(shí)針過了幾就是幾時(shí)多，過了8是（8時(shí)多），過了9是（9時(shí)多）。（板書）分針從12起走了多少個(gè)小格，就是多少分。

師：現(xiàn)在你們知道怎樣來看鐘面了嗎？和同桌說一說。抽生說。

從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，孩子們畫的鐘面不是很標(biāo)準(zhǔn)，特別半時(shí)、整時(shí)、滿5分之外的時(shí)間，但這些并不影響學(xué)生對鐘面認(rèn)識的思考。由于面對是身邊同學(xué)或者是自己的作品，在交流時(shí)，很多孩子顯出了極大的興趣，對鐘面的特性掌握的非常到位。

這樣的診學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，有效地支撐數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，結(jié)合社會，聯(lián)系生活，架設(shè)出數(shù)學(xué)與生活的橋梁，為發(fā)展孩子的能力，展開個(gè)性學(xué)習(xí)打開了通道。

總之，需要教師長期有意識地培養(yǎng)、幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)語言。在課堂上，我們可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，充分提供時(shí)空，發(fā)揮直觀實(shí)物的作用，引導(dǎo)學(xué)生在對比中嘗試用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá);讓學(xué)生多動手動腦、多說、多畫、多想;在操作中學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去思考，在想象中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去拓展。通過觀察、分析、推理、判斷、表達(dá)等數(shù)學(xué)活動，完善對數(shù)學(xué)知識的理解，真正地掌握數(shù)學(xué)語言。

三、溝通小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的枯燥與生動

一段時(shí)間以來，數(shù)學(xué)留在多數(shù)人心里的感覺是：枯燥的計(jì)算+刻板的公式+不能直接應(yīng)用的遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題。數(shù)學(xué)一度被簡化為一系列浮在生活之上的一種純符號的邏輯演繹，數(shù)學(xué)太抽象、不易理解，導(dǎo)致學(xué)生怕學(xué)，甚至厭學(xué)。面對著形形色色的課程改革，如何才能有效的實(shí)施課堂教學(xué)？

案例：一萬有多大？一千米有多遠(yuǎn)？

對于這些抽象的大概念、遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際并不為人們常用的知識，單憑在課堂上的講解與分析，顯得蒼白無力。為了使這些知識變得生動，變得有趣，假期中，我給孩子留了幾個(gè)作業(yè)：

家長傳回來的作業(yè)，不斷地給我以驚喜：

1、雷雅欣和彭怡燃的“感受1千米”的活動

在家長的幫助下，彭怡燃的測量步驟，寫得井井有條，相信這次活動中，她一定會對數(shù)學(xué)的生動有了切身的體會。

2、鄭加城和謝博軒的“感受1萬大小”的活動

親身經(jīng)歷過的知識，更容易轉(zhuǎn)化為骨子里的文化，相信1千米的概念，已經(jīng)在這些孩子的腦海里扎根;1萬到底有多大，孩子的潛意識已經(jīng)有了豐富的表象。

一直以來，教師是在數(shù)學(xué)的層面上教數(shù)學(xué)，家長是在生活的層面上輔導(dǎo)數(shù)學(xué)，我們教師要積極同家長協(xié)作，借以豐富的實(shí)踐活動，向大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為枯燥無味的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，使學(xué)生在實(shí)踐活動中感受數(shù)學(xué)的魅力，愛上數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)，從而豐富學(xué)生的表象，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

四、溝通小學(xué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的高雅與通俗

數(shù)學(xué)是一門具有抽象、概括特點(diǎn)的，研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的獨(dú)特學(xué)科，如何把抽象的、深?yuàn)W的高雅數(shù)學(xué)變得鮮活、形象、直觀易于學(xué)習(xí)者接受的通俗數(shù)學(xué)，變得“好玩”，是每位數(shù)學(xué)教師的追求。作為教師，我們很有必要在傳授知識的同時(shí)，要注意搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓學(xué)生在實(shí)踐活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的驚喜與便捷，以增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的興趣。

《烙餅問題》案例：數(shù)學(xué)能讓我們的生活變的更美好！

（一）問題導(dǎo)入：在廚房里有一只平底鍋，鍋一次最多只能放入兩塊牛排，每塊牛排要煎兩面，第一面3分鐘（包括給牛排“翻身”的時(shí)間），第二面由于牛排已經(jīng)受熱，只要2分鐘（包括給牛排“翻身”的時(shí)間）。煎好3塊牛排，至少要多少時(shí)間呢？

（二）討論：問題好像很簡單！如果一塊一塊地煎，要15分鐘;如果先煎烤2塊，再煎第3塊，3塊牛排只要10分鐘就可以煎好

（三）質(zhì)疑：我們可以發(fā)現(xiàn)第三、四次鍋里只有一塊牛排，還可以放一塊牛排，還可以好好利用起來！假如把三塊牛排的煎烤順序調(diào)整一下會更省時(shí)間

由于第二次放入了第三塊生牛排，考慮到如果在2分鐘時(shí)先取出第一塊牛排，再給第三塊牛排煎烤1分鐘，那樣會多耗時(shí)半分鐘，干脆就連續(xù)煎烤3分鐘好了;第三次放入的雖然都是反面，由于第一塊牛排取出來冷卻了，所以也需要3分鐘才可以熟。這樣三次，鍋里一直都有兩塊牛排，算了一下，9分鐘，還是能節(jié)省一分鐘！理想是這樣的：

（四）實(shí)踐：事實(shí)又是怎樣的呢？同學(xué)們難以抑制內(nèi)心的喜悅，回家馬上把自己的發(fā)現(xiàn)付諸于行動！

（五）再討論：第二天，程銥同學(xué)反饋她的困惑：第一次3分鐘煎烤，順利結(jié)束！在準(zhǔn)備第二次煎烤時(shí)出了點(diǎn)小意外：給牛排翻個(gè)身還是方便的，關(guān)鍵是把那個(gè)半生的牛排取出來裝盤子里候著，就顯得有點(diǎn)麻煩！終于等到了第三次煎烤，她費(fèi)了好大的勁才把那個(gè)盤子里半生的牛排再裝到鍋里進(jìn)行第三次煎烤！結(jié)束時(shí)，她看了一下時(shí)間：11分鐘！

面對著這尷尬的結(jié)果，她十分不解地問我：“為什么我做到了讓鍋里面始終有兩塊牛排，明明是9分鐘，怎么結(jié)果卻適得其反，時(shí)間用得更多呢？”我笑著說：“你看一下你的操作視頻，你煎烤的時(shí)間確實(shí)是節(jié)省了1分鐘，但是把半生的牛排拿出來和放回去的時(shí)候，卻比平時(shí)多花了2分鐘！”原來現(xiàn)實(shí)是這樣的：

（六）新問題：我輕輕地說：“考慮問題的時(shí)候，不能只從一個(gè)角度（煎烤牛排的時(shí)間）思考，要結(jié)合其他相關(guān)因素進(jìn)行分析，合理的方法用在合適的地方，才是好方法！”

……

數(shù)學(xué)方法千變?nèi)f化，生搬硬套地使用，往往會適得其反！只有根據(jù)實(shí)際情況，選擇合理的方法，才能實(shí)現(xiàn)策略的最優(yōu)化！或許，這是孩子們這次煎牛排最好的收獲！

沒有哪一門課程能像數(shù)學(xué)這樣讓人絞盡腦汁又不討好。哈代告訴我們：學(xué)好數(shù)學(xué)多少得有點(diǎn)興趣，還得動點(diǎn)腦筋，否則苦不堪言，誰還有心情欣賞它的美呢？

不過，當(dāng)你真正喜歡上數(shù)學(xué)，迷上數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)的話，那就好了，你的生活就是數(shù)學(xué)的生活，你的數(shù)學(xué)就是生活中的數(shù)學(xué)！

參考文獻(xiàn)

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[2]?朱偉?于嘉.知識傳授·精神培育·人格塑造的三位一體——文化人類學(xué)視域下的大學(xué)生人格培養(yǎng). 《成才之路》2008年22期

[3]?周正英. 關(guān)注每一個(gè)孩子的成長——小學(xué)班主任工作淺談. 《好家長》2017年46期