初中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題策略探究

黃峰

摘 要 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握知識(shí)有著十分重要的作用。如何才能讓學(xué)生掌握好解答函數(shù)題的思路和技巧，是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。本文就初中數(shù)學(xué)函數(shù)解題策略進(jìn)行了探究，希望對(duì)函數(shù)教學(xué)提供一定的參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);函數(shù)題;解題策略

縱觀整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，函數(shù)是一個(gè)極為重要的板塊。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)上存在難題，這就需要教師認(rèn)真反思自己的教學(xué)，思考有效的教學(xué)方法，探尋適合學(xué)生實(shí)際的解題策略，不斷鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

一、明確題目?jī)?nèi)容，把握知識(shí)體系

解題的前提就是要讀懂題目。因此，教師在函數(shù)解題的過(guò)程中應(yīng)先培養(yǎng)學(xué)生讀題的能力，讓他們能夠抓住題眼、題干，明確需要解決的問(wèn)題，這樣學(xué)生才能快速解題、準(zhǔn)確解題。在讀懂了題目之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生去分析題目中考查的知識(shí)點(diǎn)是什么，這是解題的關(guān)鍵所在。

二、注重類比分析，把握解題細(xì)節(jié)

類比分析時(shí)函數(shù)題解答過(guò)程中一個(gè)重要的方法，就是尋找當(dāng)前題目與之前做過(guò)題目之間的聯(lián)系，根據(jù)類型進(jìn)行同類整理，模仿曾經(jīng)的解題方法，從而達(dá)到舉一反三的功效。因此，需要教師去引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析解題思路，發(fā)現(xiàn)其中的解題細(xì)節(jié)，把握其中的注意事項(xiàng)，比如函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)的值域等，降低錯(cuò)解的風(fēng)險(xiǎn)。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，實(shí)現(xiàn)量的轉(zhuǎn)換

初中生在解答函數(shù)題時(shí)，絕大部分會(huì)因?yàn)槲粗獏?shù)造成錯(cuò)解和思路不清，嚴(yán)重打擊了學(xué)生解題的自信心和學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性。面對(duì)這樣一些問(wèn)題，教師在教學(xué)中，就要主動(dòng)去引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變正向思維，運(yùn)用逆向思維思考，將未知的參數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)，把變量視為常量，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換。例如，這樣一道函數(shù)題：已知關(guān)于x的方程為（x-2）（x-m）=（t-2）（t-m），其實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，那么求解（1）x1，x2的值;（2）若x1，x2分別為直角三角形中直角的兩邊長(zhǎng)，當(dāng)實(shí)數(shù)m，t滿足什么條件，該三角形的面積最大？求出其最大值。

在解答這道題時(shí)，學(xué)生如果直接入手分析t和m，幾乎是無(wú)法進(jìn)行解答的，只會(huì)讓自己陷進(jìn)去，影響答題。所以，教師就要引導(dǎo)學(xué)生將題中的t和m視為常量，可以將其中的一個(gè)作為常量再對(duì)x進(jìn)行求解，去找到x與t和m之間的關(guān)系式，該題的解題過(guò)程如下：

四、注重?cái)?shù)形結(jié)合，利用好函數(shù)圖像

函數(shù)圖像是一個(gè)極有利的“助手”，學(xué)生如果在解函數(shù)題的過(guò)程中能夠良好的把握數(shù)形結(jié)合思想，在此基礎(chǔ)上思考解題思路和方法，能有效降低解題的難度，更快解答出正確答案。例如，已知拋物線y1=x2-2x+c，其部分圖像如圖所示。那么求解：（1）c的取值范圍;（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線的解析式。

這是一道典型的數(shù)形結(jié)合思想題目，需要學(xué)生在解題的過(guò)程中把握住圖像給出的信息以及囊括的知識(shí)點(diǎn)，分析后才能解出每個(gè)未知參數(shù)。除此之外，在解出答案之后，還需要回過(guò)頭來(lái)再次分析圖像，排除圖像中不會(huì)存在的情況，從而提高自己的答題準(zhǔn)確率。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，其內(nèi)容極為豐富且有難度，這就需要教師培養(yǎng)好學(xué)生的函數(shù)思維，提高他們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳蕾.初中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題策略探微[J].教書(shū)育人，2012（07）.