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    基于壓縮感知的稀疏度自適應(yīng)無源目標定位算法

    2020-05-15 10:32:32閆雷兵王翠欽牟光臣
    河南工學(xué)院學(xué)報 2020年1期
    關(guān)鍵詞:無源定位精度復(fù)雜度

    閆雷兵,王翠欽,牟光臣,尹 川

    基于壓縮感知的稀疏度自適應(yīng)無源目標定位算法

    閆雷兵1,王翠欽1,牟光臣1,尹 川2

    (1.河南工學(xué)院 電子信息工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003;2.杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院,浙江 杭州 310018)

    鑒于無源目標定位需要采集大量的數(shù)據(jù),導(dǎo)致傳感器節(jié)點能耗過大、使用年限較短,因而基于壓縮感知理論,設(shè)計了一種稀疏度自適應(yīng)的無源目標定位算法。首先用一個傳感器節(jié)點遍歷監(jiān)控區(qū)域建立觀測字典,從而構(gòu)建出滿足約束等距條件的感知矩陣,然后自適應(yīng)估算出目標的稀疏度,最后通過正交匹配算法恢復(fù)出目標位置向量。實驗結(jié)果表明,該算法不僅在稀疏度未知的情況下能夠估算目標的位置,而且與傳統(tǒng)算法相比能夠取得更高的定位精度。

    無線傳感網(wǎng)絡(luò);無源定位;壓縮感知;稀疏度

    0 引言

    現(xiàn)有的目標定位技術(shù)大都依賴于固定在被定位目標上的特定的終端輔助設(shè)備如手機或電子標簽[1],這被稱為主動式定位技術(shù)[2]。然而在特定的場景下,例如跟蹤非法入侵目標、發(fā)現(xiàn)被救援目標、監(jiān)控不特定的野生動物等時,就不可能使用主動式定位技術(shù)。而被動式定位,即無源定位(Device Free Localization,DFL)技術(shù),具有被定位目標無需攜帶輔助設(shè)備等優(yōu)點,在特定場景中能發(fā)揮更大的優(yōu)勢。但DFL技術(shù)通常需要通過無線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)頻繁地采集大量的數(shù)據(jù),這就造成WSN能耗過大,使用壽命較短。

    壓縮感知(Compressed Sensing,CS),也稱作壓縮采樣或稀疏采樣,主要是研究采樣信號的稀疏特性,當奈奎斯特采樣頻率遠大于采樣頻率時,利用隨機采樣獲取有限個離散信號樣本,通過非線性重構(gòu)算法可以恢復(fù)原始信號。依據(jù)CS理論可知,目標定位問題可以轉(zhuǎn)化為信號恢復(fù)問題,即快速重建目標位置,這為基于WSN節(jié)點對目標的定位提供了理論依據(jù)。當前,將CS理論應(yīng)用于目標定位技術(shù)已成為研究熱點,且其在DFL技術(shù)中的研究已經(jīng)取得了一些成果,典型的重構(gòu)算法有基追蹤(Basis Pursuit,BP)法[3]和正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)法[4],目標的位置向量均能夠通過測量向量恢復(fù)出來,上述方法均通過測量有限接收信號的強度(Receive Signal Strength,RSS)而組成觀測字典,再利用CS的數(shù)據(jù)重構(gòu)恢復(fù)出目標的實際位置,然而上述方法均需要事先知道信號的稀疏度才能恢復(fù)出原信號,稀疏度即被定位目標的個數(shù)。在目標個數(shù)未知的情況下,基于目標稀疏度的重構(gòu)定位算法將不再適用,因此近年來許多科研工作者提出了未知稀疏度的重構(gòu)定位算法,其中比較典型的算法有文獻[5]中的貪婪匹配追蹤( Greedy Matching Pursuit,GMP)算法,該算法即使事先不知道目標個數(shù)也能重構(gòu)恢復(fù)出目標的位置,但是由于測量信道模型的變化,容易造成獲取的感知矩陣不滿足約束等距(Restricted Isometric Property,RIP )條件[6],從而造成GMP算法失效。而文獻[7]中改進型的GMP算法,利用多分辨率分析的方法不斷逼近目標真實位置,使得定位效果得到改善和提升,同時引入了虛警概率和丟失概率來全面地衡量算法的計數(shù)性能。文獻[8]則利用數(shù)學(xué)手段,通過對觀測字典進行奇異值分解使得到的字典滿足約束等距條件,且對觀測值的預(yù)處理并未影響信號的稀疏度,從而提高了感知矩陣的適用性,為CS理論應(yīng)用于目標位置重構(gòu)提供了理論依據(jù)。

    基于上述方法的研究思路和存在的問題,設(shè)計了稀疏度自適應(yīng)正交匹配追蹤算法來恢復(fù)目標的位置向量。盡管在信號稀疏度未知的情況下,稀疏度自適應(yīng)匹配(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)法[9]能夠重構(gòu)原始信號,但最優(yōu)步長的選擇、計算復(fù)雜度的優(yōu)化以及重構(gòu)信號的概率都是無法回避的難題。針對SAMP算法面臨的問題,設(shè)計了稀疏度自適應(yīng)正交匹配追蹤(Sparsity Adaptive Orthogonal Matching Pursuit,SAOMP)算法,該算法主要分為兩個階段:第一階段估算稀疏度以構(gòu)建目標位置向量;第二階段利用第一階段估算出的稀疏度來構(gòu)建感知矩陣和觀測向量,通過迭代自動獲取步長,代入OMP算法重構(gòu)目標的位置向量。當目標的稀疏度未知時,設(shè)計的SAOMP算法能夠精確重構(gòu)出原始信號,即目標的位置向量,該算法較傳統(tǒng)算法而言運算量較少、復(fù)雜度較低,而且比傳統(tǒng)算法具有更高的定位精度。

    1 目標定位模型

    1.1 定位場景

    圖1 目標監(jiān)控區(qū)域

    1.2 構(gòu)建感知矩陣

    2 稀疏度自適應(yīng)正交匹配目標定位算法

    2.1 稀疏度估計

    由此可以得到:

    結(jié)合式(7)與式(10),整理得到:

    2.2 SAOMP目標定位算法

    3 實驗及仿真結(jié)果分析

    圖2 SAOMP算法流程示意圖

    圖3 實驗場景

    圖4 目標定位結(jié)果

    圖5 目標跟蹤結(jié)果

    圖6 稀疏度對定位性能的影響

    圖7描繪了鏈路條數(shù)(傳感器收發(fā)節(jié)點組數(shù))對定位性能的影響。由圖7中曲線可知,三種定位算法的定位精度均隨鏈路條數(shù)的增加而升高,因為隨著鏈路條數(shù)的增多采集的數(shù)據(jù)量就越大,所以必將導(dǎo)致定位精度的提高和運算量的增加。綜合上述分析,本實驗場景中將通信鏈路條數(shù)設(shè)置為7條時為最優(yōu)的選擇,且SAOMP算法能夠達到預(yù)期的目標定位精度。

    圖7 鏈路數(shù)目對定位性能的影響

    圖8 展示了OMP算法、SAMP算法以及SAOMP算法對目標位置估計誤差的累積分布函數(shù)。OMP算法的位置估算誤差較大,主要是由于其不具備自適應(yīng)稀疏度估算功能造成的。SAMP算法位置估算誤差均較小,SAOMP算法的位置估算誤差最小,但SAOMP算法的運算復(fù)雜度最高。由此可見高精度的定位算法均是以增加運算復(fù)雜度為代價,故定位精度和運算量二者不可兼得。綜合考慮來看,SAOMP算法的定位性能要優(yōu)于現(xiàn)存的多種無源目標定位算法。

    圖8 定位誤差的累積分布函數(shù)

    4 結(jié)論

    根據(jù)CS理論,結(jié)合現(xiàn)有的無源目標定位算法研究了如何將多目標的無源定位問題轉(zhuǎn)化為CS理論中信號恢復(fù)的問題,提出了一種稀疏度自適應(yīng)的無源目標定位算法,通過實驗把SAOMP算法與傳統(tǒng)算法進行了定位性能對比,依據(jù)實驗結(jié)果得出如下結(jié)論:

    (1)所設(shè)計的SAOMP算法能夠自適應(yīng)估算出信號的稀疏度,避免了SAMP算法在估算稀疏度時步長選擇的難題。

    (2)SAOMP算法的定位精度高于傳統(tǒng)定位算法,但運算量較大且運算復(fù)雜度較高。

    (3)結(jié)合文獻[10]中的OCKF濾波算法可以實現(xiàn)對目標的精確跟蹤。

    綜合來看,SAOMP算法的可行性和有效性通過實驗均得到了驗證,而且算法具有較高的估算精度,其定位性能優(yōu)于現(xiàn)有的無源目標定位算法。

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    TN99

    A

    2096–7772(2020)01–0020–08

    2019-12-20

    國家自然科學(xué)基金項目(61271236,61801153);河南工學(xué)院博士科研啟動基金項目(KQ1852)

    閆雷兵(1980―),男,河南南樂人,講師,博士,主要從事認知無線電技術(shù)及無線定位技術(shù)研究。

    (責任編輯呂春紅)

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