基于多物理場(chǎng)耦合的TIG焊電弧數(shù)值模擬研究

郭朝博，崔露露，陶 凱，王會(huì)敏

基于多物理場(chǎng)耦合的TIG焊電弧數(shù)值模擬研究

郭朝博1,2，崔露露3，陶 凱1,2，王會(huì)敏1,2

（1.河南工學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南省金屬材料改性技術(shù)工程技術(shù)研究中心，河南 新鄉(xiāng) 453003；3.河南工學(xué)院 圖書館，河南 新鄉(xiāng) 453003）

針對(duì)自由燃燒的TIG焊電弧，建立了二維軸對(duì)稱數(shù)學(xué)模型，對(duì)穩(wěn)態(tài)TIG焊電弧進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得電弧的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、流場(chǎng)等分布規(guī)律。結(jié)果表明：電弧最高溫度出現(xiàn)在鎢極下方，電弧軸向和徑向的溫度隨鎢極和電弧中心之間距離的增加而降低；等離子體速度在電弧中心處達(dá)到最大值；陽(yáng)極表面上的電弧壓力隨其離陽(yáng)極中心距離的增大而降低；減小焊接電流可大幅度降低電弧溫度、等離子體速度和電弧壓力；減小電弧弧長(zhǎng)可降低等離子體速度和電弧壓力。

TIG焊；電?。粩?shù)值模擬

0 引言

TIG焊電弧作為一種高溫等離子體，涉及電弧物理、輻射和熱力學(xué)等復(fù)雜的物理過(guò)程，溫度場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、壓力場(chǎng)等之間的強(qiáng)烈耦合作用進(jìn)一步加大了電弧的復(fù)雜性。由于弧光的強(qiáng)烈干擾，很大程度上限制了對(duì)焊接電弧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，而采用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)電弧進(jìn)行分析成為一種行之有效的方法。MASAO USHIO[1]于1982年對(duì)焊接電弧的傳熱過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算。由于只針對(duì)電弧本身進(jìn)行分析，因此越來(lái)越多的學(xué)者選擇TIG焊電弧進(jìn)行數(shù)值模擬[2-6]，對(duì)自由燃燒下的焊接電弧傳熱傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，通過(guò)建立二維[7]及三維[8]數(shù)學(xué)模型對(duì)不同焊接電流、弧長(zhǎng)、保護(hù)氣體等情況下的電弧溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、壓力場(chǎng)等的影響規(guī)律進(jìn)行了分析。

本文通過(guò)耦合溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、電磁場(chǎng)、壓力場(chǎng)等物理場(chǎng)，選擇合適的邊界條件，求解控制方程組，針對(duì)TIG焊電弧建立二維軸對(duì)稱數(shù)學(xué)模型，對(duì)穩(wěn)態(tài)TIG焊電弧進(jìn)行數(shù)值分析，獲得電弧的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、流場(chǎng)等分布規(guī)律，并針對(duì)不同焊接電流和電弧弧長(zhǎng)的電弧模型進(jìn)行數(shù)值分析，探討電弧溫度、等離子體速度、電弧壓力等的變化規(guī)律，為進(jìn)一步明確焊接電弧物理原理提供理論幫助。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

針對(duì)TIG焊電弧所建立的二維軸對(duì)稱數(shù)學(xué)模型如圖1所示，為了簡(jiǎn)化計(jì)算作如下假設(shè)：電弧等離子體處于局部熱平衡狀態(tài)；電弧氣體是大氣壓力下的氬氣；電弧是光學(xué)薄的，其流動(dòng)處于層流狀態(tài)；由于粘性效應(yīng)導(dǎo)致的熱損失忽略不計(jì)。

圖1 電弧的數(shù)值計(jì)算模型

1.2 控制方程

（1）磁流體動(dòng)力學(xué)方程

質(zhì)量連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程的徑向表達(dá)式：

動(dòng)量方程的軸向表達(dá)式：

能量方程為：

（2）麥克斯韋方程組

電流連續(xù)性方程：

歐姆定律：

安培環(huán)流定律：

徑向及軸向的力：

1.3 邊界條件和源項(xiàng)

控制方程源項(xiàng)表達(dá)式：

1.4 網(wǎng)格劃分

本模型中所選用的鎢極直徑為3. 2 mm，錐角為60°，且其尖端帶有平頂，平頂半徑為0.51 mm。所建立的電弧模型弧長(zhǎng)為10 mm。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，其中共包含81593個(gè)網(wǎng)格。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

2 多物理場(chǎng)結(jié)果分析

基于以上模型，對(duì)焊接電流為150 A、保護(hù)氣為純氬氣、流量為10 L/ min的情況進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算可得到TIG焊電弧的壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)的結(jié)果分布，如圖3和圖4所示。

圖3為電弧的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布結(jié)果圖，從圖中可以看出電弧形態(tài)呈明顯的鐘罩型。從圖3（a）中可以看出，電弧溫度在陰極區(qū)和陽(yáng)極區(qū)之間存在較大的溫度梯度，在弧柱區(qū)變化比較平緩，其最高溫度出現(xiàn)在鎢極正下方約1 mm處，最高溫度可達(dá)約22600 K，隨著距鎢極距離的增大，溫度逐漸降低。

從圖3（b）中可以看出電弧在陰極區(qū)和陽(yáng)極區(qū)呈現(xiàn)出較大的壓力分布，隨著距這兩個(gè)區(qū)域距離的增大，壓力值逐漸減小。這是由在電磁力作用下所導(dǎo)致的等離子體流動(dòng)引起的。

圖4為電弧內(nèi)部等離子體速度分布和流線分布圖。氬氣在高溫環(huán)境中被電離成為等離子體，由于電磁力的徑向分量指向軸心，軸向分量指向陽(yáng)極，等離子體才會(huì)在電磁力作用下沿軸向由陰極向陽(yáng)極高速流動(dòng)。由于在鎢極尖端附近存在較大的電流密度，電磁力也較大，致使該區(qū)域形成較大的壓力，如圖3（a）所示，其最高壓力可達(dá)約676 Pa。在向下電磁力的推動(dòng)作用下，驅(qū)動(dòng)等離子體加速向下流動(dòng)。隨著離鎢極距離的增大，電離密度逐漸減小，電磁力對(duì)等離子體的作用也逐漸減小，當(dāng)其到達(dá)陽(yáng)極時(shí)，由于工件的阻礙作用，致使該區(qū)域形成一個(gè)高壓力區(qū)，但其壓力值比陰極區(qū)附近的壓力要小。由于該壓力區(qū)的存在，導(dǎo)致在軸線方向上等離子體的速度有所減弱。在鎢極下方等離子體速度最高可達(dá)約290 m/s，隨著距鎢極距離的增大，速度逐漸降低。

圖3 TIG焊電弧壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布云圖

圖4 TIG焊電弧速度場(chǎng)分布云圖和流線圖

由于工件表面對(duì)等離子體運(yùn)動(dòng)的阻礙作用而在陽(yáng)極表面產(chǎn)生的沖擊力為電弧壓力。由于電弧壓力直接作用在焊接熔池上，電弧壓力的大小及分布規(guī)律直接影響到熔池形狀，因此有必要對(duì)電弧壓力的分布規(guī)律進(jìn)行分析。圖5中線a為焊接電流為150 A時(shí)的電弧壓力在陽(yáng)極表面的分布情況。從圖中可以看出陽(yáng)極中心處的壓力值較大，約為313 Pa，隨著離中心距離的增大，電弧壓力先急劇下降，而從約2.28 mm處開始，電弧壓力趨于平緩。這是由于在陽(yáng)極表面的電流密度分布主要集中在陽(yáng)極中心處，且從中心向四周逐漸減弱，這對(duì)焊接電弧有一定的收縮作用，此分布規(guī)律能直接影響到電磁力的分布，進(jìn)而影響到等離子體速度，形成如圖5所示的電弧壓力分布規(guī)律。

圖5 電弧壓力分布圖

3 焊接電流對(duì)物理場(chǎng)影響分析

焊接電流作為主要的焊接參數(shù)之一，在焊接過(guò)程中起到能量輸入的作用，其直接通過(guò)焊接電弧影響到熔池的形狀尺寸，進(jìn)而影響到焊接效率。因此有必要對(duì)不同焊接電流作用下的電弧物理場(chǎng)進(jìn)行分析。圖6為焊接電流為125 A時(shí)電弧速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布云圖。從圖中可以看出，電弧溫度和等離子體速度的整體分布規(guī)律與在150 A時(shí)的分布規(guī)律基本一致。但其電弧最高溫度和最大速度均大幅度下降，其中最高溫度約為20700 K（下降1900 K），最高速度約為211 m/s（下降79 m/s）。焊接電流的變化直接影響到電磁力的大小和溫度分布，進(jìn)而影響到等離子體流場(chǎng)分布?？梢?jiàn)焊接電流的變化對(duì)電弧的影響是顯著的，較小電流的變化將導(dǎo)致各物理場(chǎng)分布的變化。

圖6 125A電弧速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布云圖

圖5中線b為焊接電流為125 A時(shí)的電弧壓力分布圖。隨著焊接電流的降低，最高電弧壓力由313 Pa降低到146 Pa，且由于陽(yáng)極表面的電流密度降低，致使焊接電弧更集中分布在軸線附近，這一現(xiàn)象在圖6（b）中也有所體現(xiàn)。

4 電弧弧長(zhǎng)對(duì)物理場(chǎng)影響分析

在焊接過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到工件表面不平或工件尺寸發(fā)生變化的情況，這就導(dǎo)致在焊接過(guò)程中的電弧長(zhǎng)度可能發(fā)生變化。圖7為電弧弧長(zhǎng)為5 mm時(shí)電弧速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布云圖，從圖中可以看出，電弧溫度和等離子體速度的整體分布規(guī)律與在150 A時(shí)的分布規(guī)律基本一致，但焊接電弧更加收縮，不如弧長(zhǎng)為10 mm時(shí)舒展。與弧長(zhǎng)為10 mm時(shí)相比，電弧最高溫度約為22700 K（上升100 K），等離子體速度最高約為185 m/s（下降105 m/s）。 由此可見(jiàn)焊接電弧的縮短對(duì)等離子體速度的影響較大，這是由于在陽(yáng)極處的較大壓力阻礙了等離子體的運(yùn)動(dòng)，且與弧長(zhǎng)為10 mm時(shí)相比，等離子體在電弧中心壓力梯度較小的區(qū)域的加速區(qū)域較小，這就進(jìn)一步限制了速度的增加，致使等離子體速度大幅度減小。

圖7 5mm弧長(zhǎng)的電弧速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布云圖

較小的等離子體速度導(dǎo)致電弧壓力有所降低，如圖5中線c所示。從圖中可以看出，最高電弧壓力約為249 Pa，下降64 Pa。由此可見(jiàn)，隨著電弧弧長(zhǎng)的縮短，電弧壓力有所降低，但其變化程度不如焊接電流的變化大?？梢?jiàn)，在焊接過(guò)程中通過(guò)選用不同的焊接電流和電弧弧長(zhǎng)對(duì)焊接熱輸入及熔池尺寸的控制有一定的作用。

5 結(jié)論

本文建立了自由燃燒狀態(tài)下的TIG焊電弧的二維軸對(duì)稱數(shù)學(xué)模型，通過(guò)強(qiáng)烈耦合連續(xù)、動(dòng)量和能量方程，獲得焊接電弧溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、流場(chǎng)等物理場(chǎng)結(jié)果。通過(guò)對(duì)電弧溫度、等離子體速度、電弧壓力等進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論。

（1）TIG焊電弧形態(tài)呈明顯的鐘罩型，電弧最高溫度出現(xiàn)在鎢極正下方約1 mm處，電弧的陰極區(qū)域和陽(yáng)極區(qū)域呈現(xiàn)出較大的壓力分布。

（2）在電磁力作用下，最大等離子體速度出現(xiàn)在鎢極下方，隨著離鎢極距離的增大，速度逐漸降低。

（3）電弧壓力在陽(yáng)極中心處最高，隨著距離的增大，電弧壓力急劇下降后趨于平緩。

（4）減小焊接電流可大幅度降低電弧溫度和等離子體速度，電弧壓力也大幅度降低。

（5）減小電弧弧長(zhǎng)，電弧最高溫度有所升高，等離子體速度和電弧壓力均有所降低。

[1] MASAO U, FUKUHISA M. Mathematical modeling of heat transfer of welding arc[J].Transactions of JWRI,1982, 11(1):7-15.

[2] SANSONNENS L,HAIDAR J,LOWKE J J. Prediction of properties of free burning arcs including effects of ambipolar diffusion[J]. Journal of physics D: applied physics, 2000, 33(2):148-157.

[3] FRETON P,GONZALEZ J J,GLEIZES A. Comparison between a two-and a three-dimensional arc plasma configuration [J]. Journal of physics D: applied physics, 2000, 33(19): 2442-2452.

[4] 黃勇,劉林,王新鑫,等.TIG電弧等離子體雙溫度數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報(bào),2018,39(10):6-10+34+129.

[5] 劉鳳磊,杜華云,安艷麗,等.基于Fluent的GTAW數(shù)值模擬[J].焊接,2016(02):10-14+69-70.

[6] 張曉鴻,陳靜青,張康,等.不同電流密度下的TIG焊電弧行為分析[J].焊接學(xué)報(bào),2017,38(12):77-80+118+132.

[7] 劉政軍,李宇航,蘇允海.Ar與H2混合氣體保護(hù)下GTAW電弧特性數(shù)值模擬[J].焊接學(xué)報(bào),2019,40(7):67-71+164.

[8] 王新鑫,樊丁,黃健康,等.雙鎢極TIG電弧-熔池傳熱與流動(dòng)數(shù)值模擬[J].金屬學(xué)報(bào),2015,51(2):178-190.

[9] 陳熙.熱等離子體傳熱與傳動(dòng)[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

Numerical Simulation of TIG Welding Arc by Coupling Multiphysics

GUO Chao-bo1,2, CUI Lu-lu3, TAO Kai1,2, WANG Hui-min1,2

(1. School of Materials Science and Engineering, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China; 2. Henan Engineering Research Center for Modification Technology of Metal Materials, Xinxiang 453003, China; 3. Library, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

A two-dimensional axisymmetric mathematical model is developed to simulate the free-burning TIG welding arc. By analyzing, the temperature, pressure and flow fields of the arc are obtained. The results show: The maximum arc temperature appears beneath the tungsten electrode, and the temperature in the axial and radial direction decrease with increasing tungsten electrode distance and arc center distance; The plasma velocity reaches a maximum at the center of the arc; The arc pressure on the anode surface decreases with increasing distance from the arc center; Reducing the welding current can greatly reduce the arc temperature, plasma velocity and arc pressure; Reducing the arc length reduces the plasma velocity and arc pressure.

TIG welding; arc; numerical simulation

TG402

A

2096–7772(2020)01–0060–05

2019-12-27

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（182102210260）；高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目基礎(chǔ)研究專項(xiàng)計(jì)劃（20B430003）

郭朝博（1985―），男，河北深澤人，講師，博士，主要從事材料加工過(guò)程數(shù)值模擬研究。

（責(zé)任編輯呂春紅）