基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，淺談有效復(fù)習(xí)課模式

鄭清潔

摘 要：數(shù)學(xué)是三大主科之一。在小學(xué)啟蒙階段，教學(xué)工作者應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)認(rèn)知，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)應(yīng)用實踐。相關(guān)教學(xué)工作者為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力，開發(fā)了許多教學(xué)方法。復(fù)習(xí)課模式就是其中一種，然而，要使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率真正提高，需要讓復(fù)習(xí)課具有高效性。文章主要分析了有效復(fù)習(xí)課模式的意義，并且提出了探究策略，以為相關(guān)教學(xué)工作者提供借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);有效復(fù)習(xí)課模式;探究策略;意義分析

一、引言

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開發(fā)的一種系統(tǒng)模式，眾多最新文章都對這種教學(xué)方法作出了系統(tǒng)闡述，足以可見教學(xué)工作者將其應(yīng)用于教學(xué)課堂的正確性。根據(jù)最新研究發(fā)現(xiàn)，有效的復(fù)習(xí)課作為一種獨立的知識總結(jié)課程，有利于融合更多數(shù)學(xué)資源。復(fù)習(xí)課與傳統(tǒng)課堂不同的是，給予了學(xué)生更多自主思考的時間，因此更值得推廣和利用。文章內(nèi)提取了眾多有價值的觀點，值得深思。

二、小學(xué)有效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式對學(xué)生核心素養(yǎng)創(chuàng)建的意義

（一）總結(jié)知識，深化記憶

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程之中，由于課程內(nèi)容較分散且復(fù)雜，許多小學(xué)生難以完全消化和理解數(shù)學(xué)知識，基本無法開展有效的學(xué)習(xí)。另外，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教學(xué)工作者更多的是注重教學(xué)節(jié)奏，忽視了學(xué)生的主觀能動性，導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，加上枯燥乏味的課程難以調(diào)動學(xué)生積極性，學(xué)生對學(xué)習(xí)常常是敷衍了事，很難形成基本的核心素養(yǎng)。文章中提煉了近幾年相關(guān)的數(shù)學(xué)課堂研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)課模式不是單純地讓學(xué)生復(fù)習(xí)，而是提前優(yōu)化課程內(nèi)容，將所學(xué)的知識在復(fù)習(xí)課上進(jìn)行匹配，對原先課堂上沒有完成的內(nèi)容進(jìn)行拓展，從而高度概括相對復(fù)雜的知識內(nèi)容。大部分文章以小學(xué)人教版數(shù)學(xué)為例，其中有許多鮮明例子，例如三年級上冊第七課中的“長方形與正方形”，在課堂上教師只能介紹正方形和長方形的基本特征以及定義，而無法呈現(xiàn)各部分的計算和變換折疊的情況，首先，這樣學(xué)生消化，同樣，因為知識點過多，教師為了掌控課堂節(jié)奏，常常沒有進(jìn)行引導(dǎo)就教學(xué)，這樣的效果低下，學(xué)生難以正確記憶。而在復(fù)習(xí)課模式下，學(xué)生可以進(jìn)一步提煉所學(xué)知識，教學(xué)工作者重點講解正方形、長方形計算的特殊用法與定義的關(guān)系，相對來說更加整合，而在這種課程中，教師不用再花大量時間去介紹基礎(chǔ)知識，因此可以花時間對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。[1]

（二）完善實踐，應(yīng)用能力

經(jīng)過研究，大多數(shù)小學(xué)生很難調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，這是無法完善其處理數(shù)學(xué)能力的素養(yǎng)的重要因素。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生能夠在實踐中鍛煉數(shù)學(xué)綜合能力，這就要求學(xué)生掌握各方面的能力。而傳統(tǒng)課堂顯然內(nèi)容較為單一，尤其是枯燥的內(nèi)容無法讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

因此，在復(fù)習(xí)課的模式下，教學(xué)工作者主要是針對學(xué)生需要掌握的能力進(jìn)行細(xì)化，然后應(yīng)用于眾多目標(biāo)之中。而復(fù)習(xí)課可以開發(fā)出大量的實踐內(nèi)容，并且?guī)椭鷮W(xué)生完成自主研究，促使學(xué)生拓展思維，漸漸找到與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。另外，復(fù)習(xí)課與日常課區(qū)別就在于教師可以為了調(diào)動氣氛開發(fā)趣味性資料，在傳統(tǒng)課堂中，學(xué)生與教師互動較少，且為了追求教學(xué)成績，教師會增加授課量，減少講故事或者實踐的內(nèi)容。而在復(fù)習(xí)課上，教師有了單獨與學(xué)生交流的機會，催發(fā)學(xué)生的智慧凝聚力。同樣以小學(xué)人教版四年級上冊為例，在“角的度量”一課中，由于圓周角、直角、鈍角等角度定義太多，且對角線、角度和角的大小都有區(qū)別，如果單純地進(jìn)行講解，很難讓學(xué)生提起興趣，因此在復(fù)習(xí)課上要組織學(xué)生參與實踐。教師可以利用案例教學(xué)，對相關(guān)角度問題進(jìn)行應(yīng)用題研究，開始情景創(chuàng)設(shè)，形象地用文字加圖片的形式呈現(xiàn)?？梢哉f，復(fù)習(xí)課就是一次應(yīng)用的過程，從原有的理論知識轉(zhuǎn)向真正的實踐。[2]

三、復(fù)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)

因為復(fù)習(xí)課需要學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行價值重建，也就是挑選相對有價值的內(nèi)容和有問題的內(nèi)容進(jìn)行單獨提煉，然后深入掌握知識，尤其是掌握數(shù)學(xué)知識中占篇幅最長的應(yīng)用公式和計算方法等。因此在復(fù)習(xí)課上需要學(xué)生對所有知識點進(jìn)行總結(jié)歸納，不再是死記硬背，應(yīng)該通過歸類方法，將相關(guān)具有同類含義的知識點系統(tǒng)地整合，從而更快更好地解答許多應(yīng)用題型。

在這一過程中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生獨立解答應(yīng)用題型的習(xí)慣，需要階段性地進(jìn)行題目難度的過渡，在實際教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)知識點分成不同的單元然后統(tǒng)一復(fù)習(xí)，并設(shè)計知識點歸納復(fù)習(xí)和分類復(fù)習(xí)，以及總體復(fù)習(xí)等模塊。以下是對幾種復(fù)習(xí)模式的基本分析，在文章中多次提及，也是了解有效復(fù)習(xí)模式最重要的方式。

（一）單元復(fù)習(xí)

這是一種對單元知識進(jìn)行整合的復(fù)習(xí)方法。學(xué)生可以通過對單元整體結(jié)構(gòu)的把握，迅速找出單元中的每部分知識，然后對重復(fù)學(xué)習(xí)過的知識過濾，從而可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)沒有學(xué)過的知識。

另外，可以培育學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的提煉分析能力，讓其在掌握結(jié)構(gòu)過程中迅速形成印象。

（二）知識點歸納復(fù)習(xí)

這是讓學(xué)生整理知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)自己不足的地方，然后學(xué)生進(jìn)行補充，與單元復(fù)習(xí)不同的是，單元復(fù)習(xí)是學(xué)生通過整合單元知識結(jié)構(gòu)找出不懂的部分，然后進(jìn)行理解。而知識點歸納則是找出單元知識中的不足，然后進(jìn)行補充，加深對知識的理解，從而可以深入學(xué)習(xí)更多知識。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師不能只傳授難點知識，還應(yīng)該有選擇地講一些學(xué)生可以接受的基礎(chǔ)知識，給予學(xué)生表揚和鼓勵，從而提高學(xué)生的信心。另外，教師要增加知識點的趣味性，注意難點知識與基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，讓學(xué)生很快構(gòu)建聯(lián)想體系，更好地消化知識。

（三）知識點分類復(fù)習(xí)

這是進(jìn)一步對知識點進(jìn)行系統(tǒng)整理的復(fù)習(xí)方法，在知識點歸納的過程中，學(xué)生覺得知識點過于多，且如果對其中一段知識點記憶錯誤，就會影響對整體知識的掌握。而進(jìn)行知識點分類，可以更快速地找到知識，并且通過同類別的知識點進(jìn)一步對所學(xué)知識作系統(tǒng)歸納。并且通過同類的知識尋找其中相同的地方，從而對多種能力進(jìn)行整合。例如小學(xué)人教版中的五年級上冊有角度計算問題，除了涉及角度定義，還有計算內(nèi)容，還可以通過形狀知識推理角度，將這些內(nèi)容分類到一起，引發(fā)學(xué)生思考。

（四）總復(fù)習(xí)

系統(tǒng)化地對數(shù)學(xué)知識點和解題思路并列進(jìn)行整理稱之為總復(fù)習(xí)，就是說，在進(jìn)行理論知識的歸納整理過程中旁邊加上應(yīng)用解題的步驟，通過這種方式完成知識點的全面復(fù)習(xí)。通過對所學(xué)教材的結(jié)構(gòu)把握數(shù)學(xué)知識的意義，歸納出相應(yīng)需要掌握的幾種應(yīng)用能力，然后可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的知識點結(jié)構(gòu)整合能力。[3]

四、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

（一）結(jié)構(gòu)化

傳統(tǒng)課堂中，復(fù)習(xí)就是重新對原有知識梳理和講解一遍，這種方法只是重新記憶了一次，但是并沒有教學(xué)的重點和思路，學(xué)生依舊難以掌握知識。因此在有效復(fù)習(xí)模式下，教學(xué)工作者應(yīng)該優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，提前進(jìn)行規(guī)劃，對原有傳授的知識進(jìn)行整理，從而規(guī)劃出與之相關(guān)卻具有深度的知識，然后幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，以基礎(chǔ)知識為主，整體地復(fù)習(xí)原來的知識。例如在小學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊的“圓”一課中，教學(xué)過程中可以將圓分開來講解，有圓的特征、圓的基本判定和圓的角度等。但是在復(fù)習(xí)課中，可以將這些知識融入一道應(yīng)用題中，這樣學(xué)生只需要掌握一章知識點就能解決問題。教師在這一過程要加強引導(dǎo)，對知識進(jìn)行系統(tǒng)化總結(jié)，這樣可以提高學(xué)生的歸納概括能力，讓其知道如何應(yīng)用多種知識解題。

（二）形成正確思維模式

在系統(tǒng)化的知識點復(fù)習(xí)中讓學(xué)生養(yǎng)成查找錯誤的習(xí)慣，有助于拓展學(xué)生的思維。因為數(shù)學(xué)知識相比于其他學(xué)科而言是一板一眼的，包括公式和計算方法都是固定的，不能用抽象思維代替。因此學(xué)生須具備嚴(yán)謹(jǐn)而專注的思維，如果發(fā)現(xiàn)了相關(guān)問題必須及時改正。在發(fā)現(xiàn)錯誤的同時應(yīng)該多加思考，發(fā)現(xiàn)錯誤出現(xiàn)的原因，一般來說，錯誤出現(xiàn)無非存在以下幾種情況。其一是感知錯誤，學(xué)生讀題目不夠仔細(xì)，總是憑感覺動筆，因此教師需要讓學(xué)生多次閱讀題目，并且?guī)椭鷮W(xué)生規(guī)劃出題目的核心落腳點。其二則是學(xué)生的知識體系混亂，由于對所學(xué)知識一知半解，所以學(xué)生看到題目時容易聯(lián)想到兩三個知識內(nèi)容，不知道哪個才是正確的。因此，教師需要將同類或者相關(guān)的知識整理出來，并且?guī)椭鷮W(xué)生找出其核心的不同點。同時應(yīng)該開發(fā)出大量的研究資料，利用翻轉(zhuǎn)教學(xué)，讓學(xué)生自主探究。教師還可以讓學(xué)生合作，分組整理內(nèi)容獲得成績。這樣不僅可以加深其印象，還具有趣味性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生獨立自主能力

基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生課程結(jié)束后的復(fù)習(xí)。學(xué)生對教材知識已經(jīng)有了初步的掌握，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)知識，并對學(xué)生總結(jié)的知識進(jìn)行補充和講解。教師不需要像講授新知識一樣全面地進(jìn)行復(fù)習(xí)，只要將基礎(chǔ)簡單講解，帶領(lǐng)學(xué)生主要進(jìn)行重難點知識的學(xué)習(xí)即可。通過引導(dǎo)學(xué)生對舊知識點作總結(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。

比如在初中全等三角形復(fù)習(xí)課中，就可以讓學(xué)生對全等三角形進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生自己能夠總結(jié)出全等三角形判定公式定理、推論，而通過總結(jié)出的全等三角形知識就可以梳理全等三角形的證明過程。

五、結(jié)語

基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略要靈活地引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中養(yǎng)成獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣。結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)能夠讓學(xué)生系統(tǒng)化掌握所學(xué)的知識，清楚自己的復(fù)習(xí)過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃小燕.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報，2019（4）：168-173.

[2]陳大兵.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略[J].西部素質(zhì)教育，2018，3（11）：236.

[3]周京華.新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略[J].中國校外教育，2018（31）：127.