小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例分析與資源化利用

摘?要：小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而學(xué)校教育作為學(xué)生成長(zhǎng)學(xué)習(xí)的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著重要的責(zé)任，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視教學(xué)方式方法的恰當(dāng)性和科學(xué)性，不僅需要學(xué)會(huì)應(yīng)用教材，還要將典型錯(cuò)題案例深入分析研究，加深小學(xué)生印象，減少犯錯(cuò)誤的概率;在日常教學(xué)中注意收集利用錯(cuò)誤案例，文中就重點(diǎn)討論小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)不斷重視錯(cuò)題資源的利用必要性和重要性，探索錯(cuò)例分析和利用的方式和路徑，指導(dǎo)學(xué)生明白錯(cuò)誤的根本原因，改善課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生成績(jī)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)例分析;資源化利用;路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)正是培養(yǎng)小學(xué)生基本的處理問題能力和掌握一定邏輯思維能力的重要學(xué)科，很多的知識(shí)點(diǎn)并不是特別難，很多的數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中往往從自身視角看待問題，沒有考慮學(xué)生接受知識(shí)的能力，會(huì)認(rèn)為大多數(shù)的知識(shí)點(diǎn)難度不大，只要在課堂上將知識(shí)點(diǎn)講清楚，學(xué)生就能夠在做題過程中游刃有余，但是往往學(xué)生最終仍舊會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題導(dǎo)致出錯(cuò)，有一些錯(cuò)誤可能是一些比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)或是基本公式的直接應(yīng)用，讓老師覺得出乎意料;學(xué)生做錯(cuò)題是在所難免的，需要的是教師應(yīng)該采取正確的教學(xué)方式和積極的教學(xué)態(tài)度對(duì)待學(xué)生，出錯(cuò)不可怕，關(guān)鍵是如何對(duì)待錯(cuò)誤，教師應(yīng)該將錯(cuò)題收集起來加以有效利用，每位學(xué)生的錯(cuò)題都能夠反映學(xué)生不同的問題，通過了解學(xué)生的錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，積極調(diào)整改善教學(xué)方式，更加具有針對(duì)性和目標(biāo)性，幫助學(xué)生正視錯(cuò)誤，減少錯(cuò)誤，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)問題的能力，提高做題正確率;同時(shí)有利于在課堂教學(xué)中改革教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例分析及資源化利用的重要性和必要性

（一）必要性

數(shù)學(xué)相比較于其他科目更加需要學(xué)生具有一定的抽象能力和解決實(shí)際問題能力，相對(duì)而言要求較高，也容易拉開學(xué)生成績(jī)差距，這樣在很大程度上會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心造成一定的打擊，對(duì)數(shù)學(xué)喪失積極性;就小學(xué)生自身成長(zhǎng)特點(diǎn)而言，活潑好動(dòng)，專注力和自覺性較弱，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，很容易受到外界環(huán)境影響無法集中注意力，課堂效率不高，課后做題容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)不清晰、粗心的現(xiàn)象，導(dǎo)致習(xí)題會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象在很大程度上是教師很多方面的工作還沒有落實(shí)到位，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視錯(cuò)題這一寶貴資源，不斷深入挖掘錯(cuò)例價(jià)值;在日常教學(xué)中應(yīng)該主動(dòng)收集學(xué)生各種各樣的錯(cuò)題，將其分類整理，根據(jù)不同的題型、不同學(xué)生實(shí)際做題情況進(jìn)行深入研究，這樣在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠做到心中有把握，將典型錯(cuò)題案例在黑板展示，加深學(xué)生記憶，不斷鞏固知識(shí)點(diǎn)。

（二）重要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷重視錯(cuò)例，調(diào)整教學(xué)方法，改革教學(xué)內(nèi)容;首先，將錯(cuò)例在課堂上展開深入解析，能夠幫助學(xué)生理清思路，明白錯(cuò)誤的具體原因，在之后遇到同種類型的題目時(shí)才能夠游刃有余的應(yīng)對(duì);其次，教師將錯(cuò)題這一資源進(jìn)行收集利用是教學(xué)改革的一大進(jìn)步，教育的根本宗旨是“以人為本”，具體而言就是以學(xué)生發(fā)展為根本方向，錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的真實(shí)反映，了解錯(cuò)例相當(dāng)于掌握學(xué)生第一手資料，能夠直接明了地了解學(xué)生出錯(cuò)的原因，從而對(duì)癥下藥，采取具有針對(duì)性的教學(xué)方法進(jìn)行下一步的教學(xué)，使學(xué)生能夠集中注意力投入聽課，以便提高課堂效率;并且?guī)椭鷮W(xué)生養(yǎng)成良好的改錯(cuò)題的習(xí)慣，溫故而知新，不斷地鞏固加強(qiáng)對(duì)于錯(cuò)題的理解，提高做題正確率。

二、 錯(cuò)例產(chǎn)生的具體原因

（一）審題不認(rèn)真

很多的小學(xué)生在做題中會(huì)出現(xiàn)審題不認(rèn)真的現(xiàn)象，這種類型的學(xué)生往往自我感覺良好，總認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，在課堂上老師講的知識(shí)點(diǎn)都會(huì)，在做題時(shí)不以為然而容易心急，還沒有把題目從頭到尾地讀一遍，就急于落筆，這樣往往容易將一些已知條件忽略，最終解題出現(xiàn)錯(cuò)誤;還有的同學(xué)對(duì)于數(shù)字不敏感，其實(shí)歸根結(jié)底是沒有一個(gè)認(rèn)真做題的態(tài)度，題目中給的數(shù)字十分明確25，偏偏有些同學(xué)將25寫作5，盡管整個(gè)做題過程正確，但是數(shù)字謄寫錯(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)題目出錯(cuò);例如，題目中一個(gè)自然數(shù)和與之相鄰的一個(gè)自然數(shù)兩者和為97，求兩個(gè)自然數(shù)分別是多少，正確解答應(yīng)該是設(shè)一個(gè)自然數(shù)是x，另一個(gè)自然數(shù)是x+1，x+x+1=97，而有些同學(xué)馬虎粗心，將題目解為x+x+2=97，整個(gè)解答過程錯(cuò)誤;這位同學(xué)忽略了相鄰這一重要條件;這種審題不認(rèn)真的現(xiàn)象需要老師在課堂中加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣;同時(shí)可以適當(dāng)采取獎(jiǎng)懲機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生提高正確率。

（二）運(yùn)算定律、公式理解不到位

小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、公式全部是一些基礎(chǔ)知識(shí)，雖然容易記憶，在老師講課中學(xué)生也能夠快速的理解，但是在做題過程中容易出現(xiàn)問題，例如乘法分配律、乘法結(jié)合律或是綜合運(yùn)算在進(jìn)行計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)偏差，例如，25+35-（15+20）這道題計(jì)算時(shí)，有一部分同學(xué)由于不了解括號(hào)的關(guān)系，在之后的解題過程中解為25+35-15+20，導(dǎo)致整個(gè)題目出現(xiàn)錯(cuò)誤;25×95+25×4+25，這一道題是關(guān)于乘法分配律的計(jì)算題，正確解答應(yīng)是25×（95+4+1），而有一部分同學(xué)由于對(duì)乘法分配律的具體應(yīng)用還不是特別熟練，寫為25×（95+4）+25，這樣沒有將乘法分配律完全應(yīng)用得當(dāng)，容易將整個(gè)計(jì)算復(fù)雜化;因此，教師應(yīng)該針對(duì)這種現(xiàn)象，在課堂中對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)運(yùn)算定律、公式進(jìn)行更加深入的講述，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解得更加透徹。

（三）知識(shí)點(diǎn)的混亂

小學(xué)數(shù)學(xué)往往是整個(gè)課程中的重要學(xué)科，因此，很多的教師在實(shí)際教學(xué)中為了盡早地完成整個(gè)教學(xué)內(nèi)容以便盡快進(jìn)入總復(fù)習(xí)的狀態(tài)，加快教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致很多的知識(shí)點(diǎn)講授的很快，但是小學(xué)生的理解能力還比較弱，無法適應(yīng)老師快節(jié)奏的講課形式，因此很多的知識(shí)點(diǎn)存在聽不懂現(xiàn)象，而且小學(xué)生在學(xué)幾何圖形面積這一章內(nèi)容時(shí)，涉及三角形面積、平行四邊形面積、梯形面積等，它們之間存在一定的關(guān)聯(lián)性但同時(shí)又有所不同，講課節(jié)奏過快而學(xué)生反應(yīng)能力有限，極易將這些相似的知識(shí)混雜在一起，雖然每一知識(shí)點(diǎn)都學(xué)過但是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握并不到位，容易出現(xiàn)“張冠李戴”現(xiàn)象，前面的知識(shí)點(diǎn)會(huì)對(duì)后面的知識(shí)點(diǎn)形成干擾，后面知識(shí)點(diǎn)反過來也會(huì)對(duì)之前學(xué)過的內(nèi)容產(chǎn)生干擾;有一部分同學(xué)在做三角形面積和平行四邊形面積的題時(shí)，經(jīng)常會(huì)混亂，三角形是S=a×b/2，同學(xué)們經(jīng)常會(huì)忘記除以2，那就變成了求平行四邊形的面積;因此，教師的整個(gè)教學(xué)節(jié)奏其實(shí)非常影響學(xué)生的做題正確率，老師必須調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于錯(cuò)題反復(fù)練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

三、 收集錯(cuò)例形成有效資源

收集錯(cuò)例其實(shí)是教師開始逐漸重視學(xué)生錯(cuò)題的一個(gè)重要表現(xiàn)，教師從以傳統(tǒng)的關(guān)注自身教學(xué)活動(dòng)為主轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，突破了傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣，不斷推動(dòng)學(xué)生更好地發(fā)展。

收集錯(cuò)例的方法有很多，首先，教師可以根據(jù)教材知識(shí)點(diǎn)自己出一些易錯(cuò)題，將這些題作為課堂的典型錯(cuò)例加以分析，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生回歸課本，進(jìn)一步加深對(duì)錯(cuò)例的理解;其次，教師將學(xué)生做過的每套習(xí)題的錯(cuò)題收集在一起，同時(shí)進(jìn)行分類整理，不同層次的學(xué)生錯(cuò)題的類型不同，教師必須具有針對(duì)性地將各個(gè)層次的學(xué)生的典型題記錄在錯(cuò)例集中，在課堂上首先將共性的錯(cuò)例加以分析，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握清楚的學(xué)生布置難度較大的題目，之后將局部學(xué)生的錯(cuò)題講述;這樣能夠提高課堂效率。

四、 將小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例分析和資源化利用的有效路徑

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣受益匪淺，好的習(xí)慣能夠伴隨個(gè)體整個(gè)成長(zhǎng)發(fā)展，因此，教師應(yīng)該有意識(shí)的督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的習(xí)慣一方面能夠提高學(xué)生做題正確率;假設(shè)，有的同學(xué)上課東倒西歪，說話聊天，嚴(yán)重影響課堂秩序，課堂效率不高，很多的同學(xué)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握不到位，在做題中會(huì)很困擾;教師在講錯(cuò)例時(shí)應(yīng)該發(fā)揮榜樣示范作用，例如，計(jì)算題25×42=1050，個(gè)位對(duì)齊個(gè)位，十位對(duì)齊十位，在潛移默化中影響學(xué)生;在日常練習(xí)中嚴(yán)格要求學(xué)生，如果格式錯(cuò)誤那么這道題目算錯(cuò)，使學(xué)生明白不良習(xí)慣的后果。

（二）改進(jìn)教學(xué)方法

錯(cuò)例實(shí)質(zhì)上是寶貴的教學(xué)資源，教師必須對(duì)其引起高度重視。學(xué)生錯(cuò)題往往能夠真實(shí)反映一個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)的真實(shí)情況，教師可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)于學(xué)生平時(shí)的了解，基本可以分析出學(xué)生出錯(cuò)的具體原因，可能是學(xué)生粗心、知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固等等。根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題情況，教師需要不斷調(diào)整自己的教學(xué)方法，知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固，可能是教師在課堂教學(xué)中沒有足夠的吸引學(xué)生注意力，因此，教師應(yīng)該策劃有趣的教學(xué)活動(dòng)，例如，可以將學(xué)生分成不同的小組，每一小組的任務(wù)是進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)接龍的活動(dòng)，最后組與組之間進(jìn)行比賽，最終由老師評(píng)選，在這個(gè)過程中學(xué)生不僅需要記住自己的知識(shí)點(diǎn)，而且需要記住隊(duì)友的內(nèi)容，這樣才能夠準(zhǔn)確快速，這種類型活動(dòng)能夠有效激發(fā)學(xué)生的求知欲和求勝心，能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

其次，教師可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，在課件中展示錯(cuò)題，運(yùn)用色彩、動(dòng)畫等形式來突出錯(cuò)題，在錯(cuò)誤之處采用鮮明的顏色以及彈跳的動(dòng)畫形式能夠引起學(xué)生注意力，比如在計(jì)算508/22這一道計(jì)算題時(shí)，容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，8除不盡22因此計(jì)算結(jié)果的個(gè)位應(yīng)該上0，但是很多同學(xué)直接寫3，出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師可以將這道題結(jié)果個(gè)位上的0以彈跳的方式寫上，提醒學(xué)生一定要注意這個(gè)做題陷阱。

另外，教師將收集到的錯(cuò)例進(jìn)行整理，統(tǒng)一將這些錯(cuò)題印出來讓學(xué)生進(jìn)行日常練習(xí)，將以往課堂以教師主講的形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榻膛c學(xué)共同進(jìn)行的方式，訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)、做題速度、正確率，要求學(xué)生要在保證正確率的基礎(chǔ)上提高做題速度，而且在課堂上直接解決錯(cuò)題，使學(xué)生加深記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、 結(jié)語

錯(cuò)例分析具有較高的教學(xué)價(jià)值，教師在教學(xué)中需要善于收集學(xué)生的錯(cuò)題，及時(shí)總結(jié)出錯(cuò)的原因，不斷反思自己的教學(xué)，積極調(diào)整教學(xué)方式方法，對(duì)癥下藥，有針對(duì)性地提出解決路徑，深入分析錯(cuò)題，應(yīng)用錯(cuò)例，使錯(cuò)例能夠被學(xué)生更加深入理解，提高做題正確率，使錯(cuò)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上寶貴的資源。

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作者簡(jiǎn)介：

莊新勇，福建省漳州市，福建省漳州市南靖縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。