一種對(duì)空紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)跟蹤方法研究

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院，安徽 合肥 230031）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，以小型無(wú)人機(jī)、電視偵察彈等為代表的戰(zhàn)場(chǎng)偵查設(shè)備層出不窮，對(duì)地面部隊(duì)和武器裝備的生存能力形成較大威脅，為此，有效發(fā)現(xiàn)、跟蹤和打擊該類(lèi)目標(biāo)成為必然的戰(zhàn)場(chǎng)軍事需求。其中目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤技術(shù)作為關(guān)鍵技術(shù)，其性能的優(yōu)劣直接決定了打擊效果的好壞。常用的獲取圖像方式有毫米波成像、可見(jiàn)光成像以及紅外成像3種。相比較而言，由于待探測(cè)的目標(biāo)通常較小，基于毫米波成像效果較差，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致跟蹤誤差較大；基于可見(jiàn)光成像時(shí)，如果天空中有云，則目標(biāo)極有可能與背景混淆，為目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤帶來(lái)困難；而基于紅外圖像時(shí)，目標(biāo)在以天空為背景的視野中較為突出，易于檢測(cè)，且背景較為單一，干擾較少，有利于對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤[1]。綜上所述，宜利用空中小目標(biāo)的紅外視頻圖像進(jìn)行檢測(cè)與跟蹤。

本文利用小型降落傘目標(biāo)的紅外視頻，首先通過(guò)去除噪聲、背景抑制、目標(biāo)增強(qiáng)3個(gè)步驟對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，以提高目標(biāo)與背景的對(duì)比度；通過(guò)輪廓邊界檢測(cè)得到目標(biāo)的位置信息；最后將檢測(cè)結(jié)果傳遞給跟蹤器，利用檢測(cè)得到的目標(biāo)位置信息通過(guò)核化相關(guān)濾波算法，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤定位。該方法的流程如圖1所示。

圖1 檢測(cè)跟蹤算法流程圖Fig.1 Flowchart of detection and tracking algorithm

1 紅外目標(biāo)檢測(cè)

1.1 圖像預(yù)處理

紅外圖像預(yù)處理的目的是提高圖像的信噪比，通過(guò)減少雜波干擾、抑制背景噪聲、增強(qiáng)目標(biāo)顯示效果，進(jìn)而提高檢測(cè)器的檢測(cè)性能。

1.1.1 去除噪聲

常用的圖像濾波算法包括高斯濾波、最大均值濾波、中值濾波等，考慮到紅外小目標(biāo)具有尺寸小、像素有限、灰度變化不穩(wěn)定以及背景分布不均勻等特點(diǎn)[2]，同時(shí)應(yīng)兼顧算法的運(yùn)算速度，故采用高斯濾波法對(duì)輸入圖像進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖2所示。

1.1.2 背景抑制

背景抑制目的是抑制背景雜波和點(diǎn)噪聲的干擾，同時(shí)有效地保留目標(biāo)信息。本文采用形態(tài)學(xué)Top-Hat算子[3]對(duì)輸入圖像進(jìn)行背景抑制處理。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算包括兩個(gè)基本運(yùn)算：膨脹和腐蝕。設(shè)f(x,y)是原始灰度圖像，B(p,q)為結(jié)構(gòu)算子。則結(jié)構(gòu)算子對(duì)原始灰度圖像的膨脹(f⊕B)和腐蝕運(yùn)算(f⊕B)的定義分別為：

基于膨脹和腐蝕運(yùn)算，形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算(f?B)和閉運(yùn)算(f?B)定義為：

Top-Hat算子定義為：

由于(3)式中開(kāi)運(yùn)算的作用為平滑圖像中的亮小區(qū)域。公式(5)表明，形態(tài)學(xué)Top-Hat算子是從原圖中減去開(kāi)運(yùn)算后的圖，雖然該方法會(huì)使得目標(biāo)被一定程度的削弱，但整個(gè)背景的灰度值被顯著降低。由圖3可知，將去除噪聲后的圖像與Top-Hat算子進(jìn)行運(yùn)算，達(dá)到了較好的背景抑制效果，目標(biāo)與背景的對(duì)比度更加顯著。

1.1.3 目標(biāo)增強(qiáng)

目標(biāo)增強(qiáng)算法是通過(guò)一定方法提升紅外圖像中的目標(biāo)部分的像素值，增加與背景之間的對(duì)比度，進(jìn)而可以更容易地檢測(cè)出紅外圖像中的弱小目標(biāo)[4]。我們通過(guò)設(shè)定像素閾值（本實(shí)驗(yàn)設(shè)為10）的方法，將圖像中大于該值的像素值等比放大，使得在背景抑制過(guò)程中被削弱目標(biāo)得到顯著增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

為了更直觀地判斷預(yù)處理效果，我們以圖片的長(zhǎng)和寬為橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)Y，像素值為垂直坐標(biāo)Z，建立三維圖像模型如圖3所示。

由圖可知，圖像經(jīng)預(yù)處理后，目標(biāo)與背景的對(duì)比度得到顯著增強(qiáng)，更有利于目標(biāo)的檢測(cè)與定位。

1.2 目標(biāo)輪廓檢測(cè)

在對(duì)輸入圖像進(jìn)行預(yù)處理后，圖像中目標(biāo)的邊緣像素變化較為明顯，故可以先計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)的梯度強(qiáng)度G及方向θ：

圖2 紅外圖像預(yù)處理效果對(duì)比Fig.2 Comparison of infrared imagepreprocessing effect

式中：Gx、Gy分別為像素點(diǎn)在x、y方向上的梯度分量。

通過(guò)非極大值抑制消除雜散效應(yīng)；通過(guò)雙閾值檢測(cè)實(shí)際邊緣位置[5]；將變化較為明顯的像素儲(chǔ)存為向量形式，最后得到這些向量的最小外接正矩形，獲取目標(biāo)的坐標(biāo)信息并傳遞給跟蹤器。檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。其中前兩個(gè)量為目標(biāo)外接矩形框的左上角坐標(biāo)值(x,y)，后兩個(gè)量為矩形框的寬度和高度(w,h)。該參數(shù)用于跟蹤器的初始化。

2 核化相關(guān)濾波跟蹤算法

核化相關(guān)濾波（kernelized correlationfilter,KCF）算法[6]借鑒了信號(hào)處理中相關(guān)濾波的基本原理，通過(guò)尋找最大響應(yīng)值的方式來(lái)確定目標(biāo)位置。該算法利用循環(huán)矩陣在目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行循環(huán)位移構(gòu)造大量樣本，解決了目標(biāo)跟蹤過(guò)程中訓(xùn)練樣本過(guò)少的問(wèn)題，同時(shí)利用循環(huán)矩陣對(duì)角化的性質(zhì)使得計(jì)算大大簡(jiǎn)化。將線性空間的脊回歸函數(shù)通過(guò)高斯核函數(shù)映射到非線性空間，并同樣可以利用循環(huán)矩陣的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算，因此該算法具有極高的跟蹤速度以及較好的跟蹤精度。其基本流程如圖5所示。

算法的核心問(wèn)題可以表示為：

式中：w是列向量表示權(quán)重系數(shù)；z表示樣本。利用嶺回歸的方法，其優(yōu)化函數(shù)可由最小二乘以及正則項(xiàng)組成：

圖3 三維圖像模型對(duì)比Fig.3 Comparison of 3D image models

圖4 檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detecting results

圖5 KCF 跟蹤算法流程Fig.5 KCF trackingalgorithm flow

式中：λ用于控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性；x為樣本行向量；y為目標(biāo)函數(shù)。若直接求解可得：

由于共軛以及求逆的計(jì)算量較大，故引入核函數(shù)將問(wèn)題簡(jiǎn)化為：

式中：α為引入核函數(shù)后w對(duì)應(yīng)解，利用循環(huán)矩陣有關(guān)性質(zhì)，將訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

式中：?表示復(fù)域的計(jì)算，由此即可用此濾波器來(lái)對(duì)輸入圖像進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)得到跟蹤結(jié)果，用公式表示為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對(duì)跟蹤算法性能進(jìn)行定量測(cè)試，我們利用圖像標(biāo)注軟件得到測(cè)試視頻每一幀目標(biāo)位置的標(biāo)準(zhǔn)值，通過(guò)將跟蹤器目標(biāo)位置預(yù)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而計(jì)算中心誤差以及重疊率。

3.1 中心誤差

中心誤差[7]可定義為算法估計(jì)的目標(biāo)位置的中心點(diǎn)與實(shí)際目標(biāo)的中心點(diǎn)的偏差距離，而中心誤差率為這兩者的距離小于給定閾值的視頻幀占視頻總幀數(shù)的百分比。閾值不同，得到的百分比不一樣，因此可以得到一條曲線。本實(shí)驗(yàn)中跟蹤算法的中心誤差及誤差率變化曲線如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)中心誤差率閾值為0.6個(gè)像素時(shí)，KCF算法的成功率約為90%；中心誤差不超過(guò)0.8個(gè)像素時(shí)成功率接近100%。

本實(shí)驗(yàn)中攝像頭的視場(chǎng)角為5°，由圖像分辨率為640×512，故單位像素對(duì)應(yīng)角度可近似為：5°/640≈0.0078°。則算法成功率為90%時(shí)，角度誤差不超過(guò)0.0047°；最大誤差不超過(guò)0.0062°，可以認(rèn)為跟蹤器在整個(gè)過(guò)程中始終沒(méi)有丟失目標(biāo)。

3.2 跟蹤速度

實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件及跟蹤速度Table1 Experimental conditions and tracking speed

圖6 KCF 吊傘模型跟蹤結(jié)果Fig.6 Tracking results of KCF umbrella model

圖7 吊傘模型目標(biāo)跟蹤中心誤差Fig.7 Target tracking center error of parasol model

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，算法在對(duì)該空中紅外小型降落傘目標(biāo)的檢測(cè)及跟蹤較為精確，能夠在準(zhǔn)確檢測(cè)到目標(biāo)后對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤，且能夠滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。

4 總結(jié)

提出了一種人不在回路的對(duì)空小目標(biāo)檢測(cè)跟蹤方法，針對(duì)紅外弱小目標(biāo)圖像像素有限、灰度變化不穩(wěn)定以及背景分布不均勻等特點(diǎn)，通過(guò)圖像預(yù)處理，保證了邊緣輪廓檢測(cè)效果的可靠性[8-9]；采用相關(guān)濾波跟蹤算法，保證了該方法的實(shí)時(shí)性。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，該方法運(yùn)行速度可達(dá)25.3 幀/s，且對(duì)于該類(lèi)目標(biāo)的視角誤差不超過(guò)0.0062°，跟蹤精度較高，進(jìn)一步印證了本方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的可行性，為有效打擊空中小型目標(biāo)提供了新的思路。