例談三角函數(shù)中參數(shù)ω、φ的取值范圍的求解
2020-05-07 03:28:04謝建寧
數(shù)理化解題研究 2020年13期
謝建寧
(福建省福州第十八中學(xué) 350001)
在高三復(fù)習(xí)中，各級各類模擬試題中經(jīng)常出現(xiàn)一類求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B的參數(shù)ω、φ的取值范圍問題，主要考查三角函數(shù)知識的應(yīng)用，以及考查學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等核心素養(yǎng).此類問題對許多學(xué)生是一難點(diǎn).本文擬通過歸類解析的形式說明這類問題的解法，以期幫助讀者從中理解、掌握其內(nèi)在規(guī)律、特點(diǎn).
一、和單調(diào)性有關(guān)的題型
二、和最值有關(guān)的題型
三、和零點(diǎn)有關(guān)的題型
點(diǎn)評此解法先假設(shè)(π,2π)有零點(diǎn)的ω的范圍，從而得出(π,2π)沒有零點(diǎn)ω的范圍，正所謂“正難則反”.
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