基于多目標(biāo)優(yōu)化的某型大客車骨架輕量化研究

姜立標(biāo),張靜遠

(1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640) (2.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800)

目前主流的客車車身骨架輕量化方法主要有采用新材料、運用新工藝、優(yōu)化骨架形狀以及優(yōu)化骨架結(jié)構(gòu)的壁厚等方法，其中前3種方法對企業(yè)的財務(wù)實力和技術(shù)實力都有較高的要求。劉雨暢[1]建立了客車側(cè)翻試驗有限元模型，通過貢獻度分析法篩選出對于車身骨架減重敏感而對于客車模態(tài)性能、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度性能不敏感的構(gòu)件，以車身骨架結(jié)構(gòu)的壁厚作為設(shè)計變量，以車身彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度最大和質(zhì)量最小為目標(biāo)，以車身在側(cè)翻碰撞過程中車身骨架最大的變形量為約束條件進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計；毛愛華[2]利用拓撲優(yōu)化的方法依次對車身各個區(qū)域的結(jié)構(gòu)進行計算分析，獲得了拓撲優(yōu)化后的大客車骨架結(jié)構(gòu)，在完成了結(jié)構(gòu)篩選后，以車身1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)、彎曲模態(tài)頻率和結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，型材厚度為設(shè)計變量，以扭轉(zhuǎn)和彎曲工況的應(yīng)變能為約束條件，運用全局響應(yīng)面(GRSM)算法進行多目標(biāo)優(yōu)化，在滿足客車骨架性能要求的前提下，實現(xiàn)了車身骨架減重303 kg，輕量化率為11.07%，減重效果顯著。

以上研究為客車車身輕量化提供了具有指導(dǎo)意義的方法，但是對于實際車身開發(fā)過程來說過于復(fù)雜。為了提高優(yōu)化效率，本文以車身骨架結(jié)構(gòu)壁厚為設(shè)計變量，以車身扭轉(zhuǎn)剛度最大、車身彎曲剛度最大以及車身質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，以車身骨架一階模態(tài)頻率為約束條件進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，從而實現(xiàn)車身骨架輕量化的目的，并通過分析車身模態(tài)性能和典型工況性能驗證骨架安全性，確保優(yōu)化方案符合設(shè)計要求。

1 建立整車模型

本文的研究對象為佛山某公司正在開發(fā)的一款12 m右舵長途大客車，車身為半承載式結(jié)構(gòu)，由底架總成(包含車架和地板骨架)、前后圍總成、左右側(cè)圍總成以及頂蓋總成6個部分組成，整車主要技術(shù)參數(shù)見表1，圖1為該客車的實車圖。

表1 客車主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)客車車身結(jié)構(gòu)實際尺寸進行建模，主要包括以下工作內(nèi)容：幾何模型的建立、模型的簡化、單元類型的選擇、骨架網(wǎng)格劃分、設(shè)置材料屬性及骨架連接方式、車身載荷的處理、邊界條件以及輸出控制卡片的設(shè)置。根據(jù)以上流程，首先使用CATIA軟件構(gòu)建客車結(jié)構(gòu)的三維模型，轉(zhuǎn)化生成為stp格式，然后將其導(dǎo)入到HyperMesh軟件中。圖2為導(dǎo)入HyperMesh軟件的客車車身骨架三維CATIA模型。

圖1 客車實車圖

圖2 導(dǎo)入HyperMesh軟件的客車車身骨架模型

1.1 簡化車身骨架模型

由于整個客車車身實際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在碰撞仿真過程中往往需要占用巨大的人力、物力及計算機資源，為提高計算效率、節(jié)約計算成本，需對客車車身結(jié)構(gòu)進行簡化[3]，保留客車主要承載部件，去除車身結(jié)構(gòu)表面的孔，將曲率較小的曲桿簡化為直桿等。

1.2 網(wǎng)格劃分

由于車身骨架模型過于龐大，使劃分網(wǎng)格工作量巨大，因此把模型分成底盤和車身兩部分，采用殼單元對車身骨架薄壁管件進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm和20 mm×20 mm，底盤采用四面體網(wǎng)格單元。圖3所示為車身骨架的典型結(jié)構(gòu)件2D網(wǎng)格模型，圖4所示為底盤構(gòu)件的3D網(wǎng)格模型。

1.3 車身骨架連接方式

車身骨架包括前后圍、左右圍、頂蓋及底板，各分總成及管件之間采用共節(jié)點的方式模擬焊接，鈑金件與鈑金件鉚接，總成組裝采用RBE2連接模擬。連接方式如圖5和圖6所示。

圖3 車身骨架典型結(jié)構(gòu)件網(wǎng)格模型

圖4 底盤構(gòu)件的3D四面體網(wǎng)格模型

圖5 RBE2連接模擬鉚接

圖6 管件與管件端口共節(jié)點連接

1.4 材料選取

本文研究的客車車身骨架所采用的材料主要有兩種鋼材，分別為Q345低合金鋼及DL510高強度鋼，其屬性及力學(xué)特性見表2。在HyperMesh軟件的材料面板中輸入相應(yīng)材料的密度、彈性模量和泊松比即完成對材料屬性的定義。

2 整車模型性能驗證

強度體現(xiàn)了車身的抗沖擊能力，對典型工況下客車車身骨架靜態(tài)強度進行分析，檢驗客車骨架性能是否達標(biāo)。車身結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足一定的強度要求，以保證車輛在行駛過程中達到最大載荷時車體也不發(fā)生大變形失效[4]。

表2 部件材料屬性及力學(xué)性能

2.1 車體彎曲靜態(tài)分析

車體彎曲靜態(tài)分析主要是分析客車正常行駛工況下，當(dāng)車體處于水平狀態(tài)，對其施加垂直方向向下的載荷時車體連接處的強度，具體工況設(shè)置見表3，表中約束方向1為X軸方向，2為Y軸方向，3為Z軸方向。

表3 車體彎曲強度分析工況設(shè)置

車體彎曲強度分析結(jié)果如圖7和圖8所示，分別為車身骨架整體的變形云圖和應(yīng)力云圖。

圖7 車身骨架變形云圖

圖8 車身骨架應(yīng)力云圖

由圖8可知，車身骨架最大應(yīng)力值為187.6 MPa，位于發(fā)動機和變速器安裝支座；車體的最大應(yīng)力值為157.9 MPa，位于側(cè)圍右后輪罩縱向管梁和豎向管梁連接處。按照安全系數(shù)為2進行計算，Q345鋼的屈服強度為345 MPa，其應(yīng)力閾值為172.5 MPa； DL510高強度鋼的屈服強度為450 MPa，其應(yīng)力閾值為225.0 MPa。車架最大應(yīng)力187.6 MPa小于225.0 MPa，車體最大應(yīng)力157.9 MPa小于172.5 MPa，滿足設(shè)計要求。

2.2 緊急轉(zhuǎn)彎靜態(tài)分析

車體緊急轉(zhuǎn)彎靜態(tài)分析主要是分析客車行駛在水平路面、車輛緊急轉(zhuǎn)彎狀態(tài)時車體連接處的強度，具體工況設(shè)置見表4。

表4 車體轉(zhuǎn)彎強度分析工況設(shè)置

車體轉(zhuǎn)彎強度分析結(jié)果如圖9和圖10所示，分別為車身骨架整體變形云圖和應(yīng)力云圖。

圖9 車身骨架變形云圖

圖10 車身骨架應(yīng)力云圖

由圖10可知，車架最大應(yīng)力值為211.3 MPa，位于發(fā)動機和變速器安裝支座；車體最大應(yīng)力值為202.9 MPa，位于右后輪罩后端縱向和豎向管梁連接處。按照安全系數(shù)為1.38進行計算，Q345鋼的應(yīng)力閾值為250.0 MPa，DL510高強度鋼的應(yīng)力閾值為326.1 MPa。車架最大應(yīng)力211.3 MPa小于326.1 MPa，車體最大應(yīng)力202.9 MPa小于250.0 MPa，滿足設(shè)計要求。

2.3 車體自由模態(tài)分析

提取車體自由模態(tài)前10階固有頻率和振型，見表5。

表5 車體自由模態(tài)計算結(jié)果值

模態(tài)分析結(jié)果與實際客車模態(tài)相近，因此客車骨架有限元模型能夠準(zhǔn)確模擬客車的各項性能。

3 多目標(biāo)優(yōu)化方法

多目標(biāo)優(yōu)化是指在滿足約束條件的前提下所有設(shè)計指標(biāo)同時達到最優(yōu)。在面臨很多復(fù)雜的工程問題時，可行的解決方案有多種，如何在眾多方案中選出較優(yōu)的一種或幾種方案就顯得十分重要。多目標(biāo)優(yōu)化方法就是為了解決這類問題而被提出并得到快速的發(fā)展[5]。通常情況下，多目標(biāo)優(yōu)化分3個步驟完成，分別是試驗設(shè)計、近似模型的建立以及采用多目標(biāo)方法進行求解。

3.1 試驗設(shè)計

結(jié)合客車骨架輕量化問題的特點，采用拉丁超立方法對問題進行采樣。這種方法是一種從多元參數(shù)分布中近似隨機篩選變量的方法，在使用該方法進行數(shù)據(jù)采樣時，所有設(shè)計變量的設(shè)計空間均被逐一均勻地劃分開，然后隨機組合這些被劃分的設(shè)計空間，并通過優(yōu)雅準(zhǔn)則保證結(jié)果的均勻性。

拉丁超立方試驗設(shè)計的具體采樣過程：以2因素4水平的試驗設(shè)計為例，將每個設(shè)計變量根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況分為4個區(qū)間，假設(shè)變量A和B為均勻分布，則將整個樣本點空間分為16個子區(qū)間；按照任意區(qū)間有且僅有1個樣本點的原則，在每個子區(qū)間中隨機選擇樣本點，最后得到的采樣結(jié)果如圖11所示。

3.2 近似模型的建立

選擇徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(RBF)用于客車車身骨架性能近似模型的擬合。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖12所示。該方法首先將徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)，然后通過線性組合隱含層輸入的方式構(gòu)成輸出層[6]。

圖11 2因素4水平拉丁超立方試驗設(shè)計

圖12 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對于一組由n個設(shè)計變量組成的輸入向量(x1,x2,x3,…,xn)T確定的響應(yīng)值f(X)，通過徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立近似模型對其近似響應(yīng)值f′(X)進行預(yù)測，從而將n維問題簡化為以歐幾里得距離為變量的一維問題。近似響應(yīng)值f′(X)的表達式為：

(1)

式中：αi為輸出結(jié)果，即f′(X)與隱層中第i個節(jié)點間的權(quán)值；φ(*)為基函數(shù)；X為全體設(shè)計變量組成的向量；Ci為隱層中第i個節(jié)點作用函數(shù)的數(shù)據(jù)中心；‖X-Ci‖為X和Ci之間的歐幾里得距離。

3.3 多目標(biāo)遺傳算法

多目標(biāo)遺傳算法結(jié)合了進化論的思想和遺傳學(xué)說，具有并行、高效和全局搜索的特點，得到的解在模型中以數(shù)據(jù)串的形式表示，該數(shù)據(jù)串可視為個體的基因，攜帶著個體獨一無二的遺傳信息[7]。借助基因變異，在種群不斷的繁衍過程中保證種群的多樣性，如此反復(fù)，最終可以收斂得到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

本文采用HyperStudy軟件自帶的MOGA方法對近似模型進行多目標(biāo)優(yōu)化工作。遺傳算法因其具有非常適用于解決多變量非線性問題的特點，在處理自由度很大的復(fù)雜問題時被廣泛采用。

4 車身骨架多目標(biāo)輕量化

在完成了客車車身骨架有限元模型的建立并對其進行性能分析后，確定車身骨架具有一定的輕量化空間。綜合考慮各因素影響，以及為便于優(yōu)化過程收斂、提高計算機運算效率，選擇以車身骨架桿件的壁厚作為優(yōu)化設(shè)計變量，通過優(yōu)化骨架壁厚實現(xiàn)車身輕量化。進行車身骨架多目標(biāo)輕量化的具體流程如圖13所示。

圖13 客車車身多目標(biāo)優(yōu)化流程圖

為了提升效率并保證結(jié)果準(zhǔn)確，通過分組處理、靈敏度分析和相對靈敏度分析3個步驟對車身骨架結(jié)構(gòu)進行篩選，選擇部分減重效果顯著且對車身模態(tài)性能、車身扭轉(zhuǎn)剛度及彎曲剛度影響不大的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

4.1 設(shè)計變量分組處理

客車車身的功能性決定了它的整個結(jié)構(gòu)具有對稱性的特點，因此可將功能相似、截面壁厚相同的結(jié)構(gòu)劃歸為一組，在多目標(biāo)優(yōu)化過程中將它們的壁厚參數(shù)設(shè)置為一個設(shè)計變量[8]。

按照以上原則得到車身骨架的28個設(shè)計變量，其中部分變量見表6。

4.2 設(shè)計變量的篩選

本文以車身骨架彎曲剛度最大、扭轉(zhuǎn)剛度最大、車身骨架結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，取車身骨架1階自由模態(tài)頻率作為約束條件，其中彎曲剛度計算時以底架總成的載荷施加位置沿Z軸方向的位移代替，扭轉(zhuǎn)剛度計算時以前輪減震器支架沿Z軸位移絕對值的和代替。

表6 部分設(shè)計變量

在HyperWorks軟件自帶的優(yōu)化求解器Optistruct中導(dǎo)入客車車身骨架有限元模型并進行靈敏度分析。首先，建立28個尺寸設(shè)計變量，通過DESVAR卡片定義每個設(shè)計變量的優(yōu)化上限值和優(yōu)化下限值；然后通過DVPREL1卡片將定義好的設(shè)計變量與對應(yīng)車身骨架結(jié)構(gòu)的壁厚參數(shù)相關(guān)聯(lián)。部分設(shè)計變量的限值見表7。

表7 部分設(shè)計變量限值 mm

在軟件中對設(shè)計變量進行直接靈敏度和相對靈敏度分析。首先根據(jù)直接靈敏度的分析結(jié)果忽略掉7個質(zhì)量靈敏度明顯較小的設(shè)計變量；然后將剩余設(shè)計變量的相對靈敏度分析結(jié)果導(dǎo)入同一坐標(biāo)系進行分析，結(jié)果如圖14所示，圖中F/M、Kb/M、Kt/M分別為1階模態(tài)頻率、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度對質(zhì)量的相對靈敏度。由相對靈敏度的定義可知，圖中縱坐標(biāo)接近0的設(shè)計變量符合篩選要求；最后選擇10個設(shè)計變量作為進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的變量，它們分別是S2，S3，S9，S10，S12，S16，S17，S18，S19，S21。

圖14 相對靈敏度折線圖

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化求解

在Hyperstudy軟件中選用多目標(biāo)遺傳算法進行優(yōu)化求解，從得到的Pareto解集中選擇客車車身質(zhì)量M最小的10個解進行篩選，由于這些解中的車身骨架1階自由模態(tài)均在約束條件規(guī)定的范圍內(nèi)，符合設(shè)計要求，因此重點考察車身扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。為了綜合分析這組解，分別將代表車身扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的信息導(dǎo)入同一坐標(biāo)系中進行分析。

為了保證輕量化后車身骨架的安全性，綜合考慮車身扭轉(zhuǎn)和車身彎曲的性能，選擇10組解中車身扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度均較大的解作為最終的骨架結(jié)構(gòu)壁厚優(yōu)化方案，選擇結(jié)果如圖15所示。

圖15 優(yōu)化方案篩選

為了便于生產(chǎn)制造，對軟件優(yōu)化計算得到的骨架結(jié)構(gòu)壁厚參數(shù)進行圓整處理，并以此作為客車車身骨架輕量化設(shè)計方案。各參數(shù)的具體值見表8。

表8 優(yōu)化前后部分結(jié)構(gòu)截面厚度 mm

按照表8修改原車身骨架結(jié)構(gòu)的壁厚，可以實現(xiàn)整車骨架質(zhì)量減小206 kg，減重前客車車身底架總成、左右側(cè)圍總成及頂棚總成的總質(zhì)量為2 256 kg，輕量化率為9.13%，減重效果明顯。

5 輕量化前后車身骨架模態(tài)性能對比

計算輕量化后客車骨架前6階自由模態(tài)，并與輕量化前客車骨架模態(tài)進行對比，結(jié)果如表9和圖16所示。

表9 前6階模態(tài)對比 Hz

圖16 優(yōu)化后車身骨架前 6 階彈性模態(tài)振型圖

從表9和圖16可知，客車車身骨架結(jié)構(gòu)輕量化前后模態(tài)振型相同且前6階模態(tài)頻率相差很小，都分布在6～18 Hz的合理范圍內(nèi)，證明了輕量化方案的合理性。

6 結(jié)束語

本文對某大客車車身骨架進行了有限元仿真分析，并進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，使整車質(zhì)量減少了206 kg，實現(xiàn)了企業(yè)提出的目標(biāo)，同時驗證了在結(jié)構(gòu)性能有較大優(yōu)化空間的情況下，將客車骨架壁厚作為優(yōu)化條件的適用性。仿真試驗進行得較為順利，為企業(yè)在客車的輕量化設(shè)計及生產(chǎn)方面提供了有益的參考。由于時間及條件的限制，對優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果沒有進行實車試驗驗證，后續(xù)需進一步深入研究，以確保優(yōu)化結(jié)果的可靠性。