基于支持向量機(jī)的水庫泥沙沖淤量計(jì)算模型

劉磊 王帥

摘 要：受多種因素的綜合影響，水庫泥沙淤積表現(xiàn)為一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)過程，影響著水庫的運(yùn)行方式和其他效益的發(fā)揮。針對(duì)目前常用的幾種計(jì)算水庫泥沙沖淤量方法存在的問題，本文以三門峽水庫為例，將支持向量機(jī)應(yīng)用于水庫泥沙沖淤量計(jì)算和預(yù)測。算例結(jié)果表明，該方法計(jì)算結(jié)果較為合理，計(jì)算過程涉及的參數(shù)較少，使用簡便，適用于水庫泥沙沖淤量的快速計(jì)算和預(yù)測。

關(guān)鍵詞：水庫泥沙淤積;支持向量機(jī);灰色關(guān)聯(lián)分析

中圖分類號(hào)：TV145文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）04-0072-03

Abstract： Affected by a variety of factors， the sedimentation of the reservoir appears as a complex nonlinear dynamic process， which affects the operation mode and other benefits of the reservoir. Aiming at the problems existing in several commonly used methods for calculating reservoir erosion and deposition， this paper took Sanmenxia Reservoir as an example， and applied support vector machines to the calculation and prediction of reservoir erosion and deposition. The results of calculation examples show that the calculation results of this method are reasonable， the parameters involved in the calculation process are relatively small， and the application is simple and convenient. It is suitable for the rapid calculation and prediction of sediment and erosion in the reservoir.

Keywords： sedimentation of reservoir;support vector machine;grey relation analysis

泥沙淤積是多泥沙河流水庫運(yùn)行過程中不可忽視的關(guān)鍵問題，泥沙淤積導(dǎo)致水庫有效庫容減小，既影響水庫的運(yùn)行方式，又影響水庫防洪、發(fā)電等效益的發(fā)揮。目前，水庫泥沙沖淤量的計(jì)算方法主要有實(shí)測資料分析估算法、水沙動(dòng)力學(xué)模型[1]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型智能算法[2]。實(shí)測資料分析估算法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)特定水庫泥沙淤積總量和變化過程進(jìn)行簡單估算，不利于推廣應(yīng)用;水沙動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算參數(shù)較多，過程復(fù)雜，在水庫實(shí)際管理中運(yùn)用較為困難;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型智能算法在處理復(fù)雜非線性問題時(shí)容易出現(xiàn)過學(xué)習(xí)、極小值問題，從而影響其預(yù)測精度。支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以對(duì)復(fù)雜非線性問題進(jìn)行有效識(shí)別[3]，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，在小樣本情況下的回歸分析中有更好的收斂性。本文以三門峽水庫為例，將支持向量機(jī)應(yīng)用于水庫泥沙沖淤量計(jì)算和預(yù)測，旨在為水庫泥沙沖淤量的計(jì)算和預(yù)測研究提供一種新的途徑。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)由Cortes & Vapnik于1995年正式提出，最早用于模式識(shí)別問題，后來推廣應(yīng)用于函數(shù)擬合、非線性回歸分析、概率密度估計(jì)等方面。它在處理非線性問題時(shí)的主要思想是用非線性函數(shù)將樣本映射到高維特征空間，進(jìn)而尋求全局最優(yōu)解。

通過引入Lagrange算子和核函數(shù)，可將式（1）轉(zhuǎn)化為求解如下凸二次優(yōu)化問題：

2 基于SVM的水庫泥沙沖淤量計(jì)算模型

2.1 影響因子選取

在構(gòu)建SVM模型過程中，影響水庫泥沙沖淤量的相關(guān)因素作為模型的輸入變量，其選取的合理與否直接影響著模型的計(jì)算精度。本文以三門峽水庫為例，根據(jù)水庫多年實(shí)際運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)和水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選取水庫入庫流量、入庫沙量、運(yùn)行水位以及下泄流量作為影響庫區(qū)泥沙沖淤量的4個(gè)主要因子[4]，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法來驗(yàn)證所選影響因子的合理性。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，研究因素之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱的一種因素分析方法，通常用灰色關(guān)聯(lián)度來描述[5]。其具體計(jì)算步驟如下。

2.2 模型構(gòu)建與計(jì)算

根據(jù)三門峽水庫現(xiàn)階段運(yùn)用方式，來水來沙量較小的非汛期以興利為目標(biāo)控制運(yùn)用，來水來沙量較大的汛期降低運(yùn)行水位排沙運(yùn)用[6]，汛期水沙關(guān)系復(fù)雜，庫區(qū)逐日泥沙沖淤量變化較大。因此，為使支持向量機(jī)回歸模型的計(jì)算結(jié)果更具有代表性，本文以天為計(jì)算時(shí)間段，采用水庫1999年汛期和2000年汛期部分天數(shù)共190天的實(shí)測水沙數(shù)據(jù)，對(duì)泥沙沖淤量逐日進(jìn)行模擬計(jì)算，模型的輸入與輸出變量分別為4個(gè)影響因子的日平均值和庫區(qū)每日累計(jì)泥沙沖淤量。

為了消除各個(gè)因子量綱和數(shù)量級(jí)不同的影響，采用式（9）對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，并利用式（7）、式（8）計(jì)算各影響因子與泥沙沖淤量之間的灰色關(guān)聯(lián)度分別為：[γQ]=0.832 5，[γs]=0.857 0，[γh]=0.843 4，[γq]=0.839 2。結(jié)果表明，本文所選取的4個(gè)影響因子與對(duì)水庫泥沙沖淤量均有較大影響，關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，影響因子選取較為合理。

模型分為訓(xùn)練模擬和預(yù)測兩部分，本文借助基于MATLAB的SVM工具箱進(jìn)行模型的計(jì)算，以前180天無量綱化處理后的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，選用徑向基核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證和自適應(yīng)網(wǎng)格收索法對(duì)模型的懲罰參數(shù)[C]和核參數(shù)[σ]進(jìn)行優(yōu)選，得到最優(yōu)參數(shù)[C]=1 454.301 6，[σ]=16.765 5。模型訓(xùn)練好后，將后10天沒有參加訓(xùn)練的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本輸入模型進(jìn)行預(yù)測。模型的模擬和預(yù)測結(jié)果分別如圖1、2所示。

2.3 結(jié)果分析

從圖1、圖2模型的計(jì)算結(jié)果來看，模擬值與實(shí)際值吻合較好，預(yù)測結(jié)果與水庫泥沙沖淤情況的實(shí)際變化趨勢也基本一致，這表明本文將支持向量機(jī)模型用于水庫泥沙沖淤量計(jì)算和預(yù)測是可行的。為了驗(yàn)證支持向量機(jī)模型的計(jì)算和預(yù)測精度，本文還采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造三層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用同樣的樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，對(duì)后10天沒有參加訓(xùn)練的測試樣本進(jìn)行預(yù)測，并將兩者預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，如表2所示。

從表2可以看出，對(duì)于相同的樣本數(shù)據(jù)，支持向量機(jī)模型預(yù)測結(jié)果相比于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)誤差更小，且模型訓(xùn)練過程中收斂速度更快，表明支持向量機(jī)在處理復(fù)雜非線性問題時(shí)相比于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更好的泛化學(xué)習(xí)能力，計(jì)算和預(yù)測精度更高，速度也相對(duì)較快，適用于水庫泥沙沖淤量的快速計(jì)算和預(yù)測預(yù)報(bào)。

3 結(jié)語

水庫泥沙淤積受到多種因素綜合影響，表現(xiàn)為一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)過程，支持向量機(jī)作為新興的人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以對(duì)復(fù)雜非線性問題進(jìn)行有效識(shí)別。本文以三門峽水庫為例，根據(jù)水庫多年實(shí)際運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)和水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選取影響水庫泥沙沖淤量的相關(guān)因子，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)所選影響因子進(jìn)行了合理驗(yàn)證，進(jìn)而采用支持向量機(jī)回歸模型對(duì)水庫汛期逐日泥沙沖淤量進(jìn)行了計(jì)算和預(yù)測。從模型計(jì)算和預(yù)測結(jié)果來看，該模型計(jì)算結(jié)果較為合理，使用起來簡單方便，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，預(yù)測精度更高，適用于水庫泥沙沖淤量的快速計(jì)算和預(yù)測預(yù)報(bào)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓其為.水庫淤積[M].北京，科學(xué)出版社，2003.

[2]劉媛媛，練繼建.遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)汛期三門峽水庫泥沙沖淤量的計(jì)算[J].水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2005（4）：110-113.

[3]楊志民，劉廣利.不確定性支持向量機(jī)原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[4]劉磊.多泥沙河流水庫優(yōu)化調(diào)度研究：以三門峽水庫為例[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2010.

[5]呂翠美，吳澤寧，胡彩虹.用水結(jié)構(gòu)變化主要驅(qū)動(dòng)力因子灰色關(guān)聯(lián)度分析[J].節(jié)水灌溉，2008（2）：39-41.

[6]丁六逸.三門峽水庫的調(diào)度運(yùn)用[J].人民黃河，1991（1）：21-25.