基于K-均值聚類與貝葉斯判別的我國煤礦頂板災(zāi)害事故安全評價

李世科

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院計算機工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引 言

能源的需求逐年增加，作為重要的基礎(chǔ)能源，煤礦開采深度和強度不斷加大[1]，我國礦產(chǎn)資源豐富，分布廣泛，由于是地下作業(yè)，加上自然條件和地質(zhì)條件的復(fù)雜性，不可預(yù)見的礦山事故時有發(fā)生。在煤礦相關(guān)單位、組織和個人的不斷努力下，煤礦企業(yè)的安全狀況得到了較大的改善，但是與發(fā)達國家相比仍存在較大的差距，我國煤礦事故高發(fā)的情況并沒有得到根本的消除，煤礦安全問題仍是企業(yè)工作的重中之重[2]。我國煤礦事故主要包括頂板、瓦斯、機電、水災(zāi)以及火災(zāi)等五類，據(jù)《2017年全國煤礦事故分析報告》[3]，頂板事故仍然居高不下，造成的經(jīng)濟損失和死亡人數(shù)最多，對我國煤礦安全造成相當(dāng)?shù)奈：Γ瑢ζ溥M行研究很有必要。事故致因理論[4]指出，預(yù)防事故的發(fā)生首先要找到事故發(fā)生的原因，采取相應(yīng)的措施。本文構(gòu)建了頂板災(zāi)害事故安全的評價指標體系，采用K-均值聚類與貝葉斯判別對頂板災(zāi)害事故安全進行評價，對煤礦頂板災(zāi)害預(yù)防具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

1 頂板災(zāi)害安全評價指標體系的確定

1.1 研究現(xiàn)狀

煤礦開采過程中，頂板事故的發(fā)生具有一定的規(guī)律性，通過尋求我國煤礦頂板事故的致因因素，并對其發(fā)生規(guī)律進行研究，對杜絕大部分事故具有重要意義[5-6]。為此,許多學(xué)者對頂板事故發(fā)生的影響因素進行了研究，歸納起來包括自然因素、技術(shù)因素和管理因素三個方面。

在自然因素方面，郭德勇等[7]以平頂山十三礦為研究對象，采用地質(zhì)構(gòu)造解析法對煤層頂板穩(wěn)定性進行了研究，明確地質(zhì)構(gòu)造特征、礦井構(gòu)造應(yīng)力場、頂板巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)特征對煤層頂板穩(wěn)定性具有重要影響；王克昌[8]認為頂板破碎度是反映圍巖與支架矛盾的重要指標，可以用于鑒別頂板管理工作的好壞，頂板破碎度越小表明頂板破碎度越適應(yīng)頂板的規(guī)律，越有利于安全生產(chǎn)；郭鵬程[9]采用編制底板等高線圖的方法描述構(gòu)造發(fā)育規(guī)律和煤層特征，以邢臺礦區(qū)南部為研究對象研究了斷層和褶皺的發(fā)育規(guī)律與煤礦生產(chǎn)之間的關(guān)系；劉向增等[10]通過建立沿空掘巷數(shù)值計算模型，開展了沿空掘巷圍巖變形與深度的變化規(guī)律，建立模型時考慮了圍巖應(yīng)力分布、圍巖塑性區(qū)分布和巖表面位移分布等三種因素。

在技術(shù)因素方面，戴林超[11]認為煤礦開采災(zāi)害防治技術(shù)水平與技術(shù)水平密切相關(guān)，高技術(shù)水平下采掘工作面相對較少，發(fā)生頂板事故概率自然較少，同時高技術(shù)水平下能夠掌握更多的技術(shù)資料，對頂板事故采用更多更先進的手段進行預(yù)防，發(fā)生頂板事故概率也會減少；王文才等[12]認為導(dǎo)致頂板事故的最主要原因是應(yīng)力集中這一因素，提出了采用實時支護的方式避免頂板事故；王紅兵[13]對破碎頂板的失穩(wěn)機理進行了分析，提出了這一類頂板的支護方式，現(xiàn)場實際應(yīng)用表明該支護體系具有較強的適用性；李俊平等[14]認為采空區(qū)處理問題是目前國內(nèi)外普遍存在的采礦技術(shù)難題，提出了采用聯(lián)合法處理采空區(qū)的新思路，明確了采空區(qū)處理方法的發(fā)展方向；張鳳巖[15]采用梁式力學(xué)模型理論開展了不同煤層厚度和形狀情況下的來壓步距研究，以河林煤礦現(xiàn)場監(jiān)測現(xiàn)場周期來壓情況對研究成果進行了驗證；李奇薇[16]指出礦壓的大小是頂板事故的至關(guān)重要因素，煤層頂板巖性、煤層厚度、開采高度、開采深度等影響礦山壓力的大小；楊東輝等[17]以平煤股份一礦為研究對象，采用理論分析等多種手段研究了深部近距離煤層的圍巖應(yīng)力分布規(guī)律，認為支護方式、采空區(qū)處理方法、技術(shù)先進程度以及管理方式對采煤工作面頂板有影響。

在管理因素方面，戴林超[11]認為先進的管理制度能夠使得先進技術(shù)和措施得以充分發(fā)揮，頂板災(zāi)害的防治離不開煤礦先進的管理方式和高水平的人才隊伍;彭成[18]分析了我國在2004～2008年之間發(fā)生的煤礦頂板事故，建立了所有制類型、不同省區(qū)、作業(yè)地點以及月份與事故發(fā)生的關(guān)系；梁詩毅[19]對巷道頂板事故的原因進行了深入的剖析，從管理制度上提出了包括強化員工培訓(xùn)和健全監(jiān)督和管理機制兩條建議；馮洪濤[20]從標準化和規(guī)范化的角度對某能源公司下屬的五個煤礦中存在的問題提出了具體措施。

1.2 指標確定

通過對文獻的調(diào)研和梳理發(fā)現(xiàn)，頂板災(zāi)害一方面受到頂板自然條件的影響，即煤層的地質(zhì)構(gòu)造情況、煤層埋深等，不同自然條件下頂板受力的大小和方向不同，在開采過程中頂板災(zāi)害的程度不同；另一方面通過加強管理，對煤層頂板進行系統(tǒng)完善的監(jiān)測，采用一定的技術(shù)手段可以有效避免頂板災(zāi)害的發(fā)生，如測量初次來壓步距、頂板變形速度等?；谝陨戏治?，以判別頂板穩(wěn)定性為目的，以關(guān)聯(lián)性、可操作性和可量化性為原則，從自然因素、技術(shù)因素和管理因素三個方面選取頂板災(zāi)害安全評價指標體系。根據(jù)頂板災(zāi)害影響因素分析發(fā)現(xiàn)，頂板災(zāi)害安全評價指標既包括定性指標，也包括定量指標，為了便于后期進行定量評價，采用專家打分的方式將定性指標進行取值，采用國家和行業(yè)標準或行業(yè)公認的分級方法對定量指標進行處理，頂板安全評價指標體系及分值區(qū)間的量化結(jié)果見表1。

表1 評價指標分值區(qū)間的量化結(jié)果Table 1 Quantitative results of evaluation inde core interval

續(xù)表1

序號評價指標分值區(qū)間量化標準H≤100 m0.954開采深度100 m800 m0.30h≤1.5 m0.905主采煤層厚度1.5 m3 m0.952 m6次0.9011頂板災(zāi)害防治職工3次

2 基于K-均值聚類與貝葉斯判別的頂板災(zāi)害安全評價

2.1 K-均值聚類分析

K-均值聚類是一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類方法，具有運算速度快、計算量小的特點，廣泛應(yīng)用于分類問題中。假設(shè)分類問題有N個樣本，每個樣本有p個特征參數(shù)，設(shè)定聚類個數(shù)是K。K-均值聚類的計算過程如下所述。

1) 根據(jù)聚類個數(shù)隨機選取相應(yīng)數(shù)量的初始凝聚點。

2) 計算該某一樣本距離K個種子節(jié)點的距離，將樣本劃分到其距離最小的那一類C(l),當(dāng)該樣本的類別發(fā)生改變時，需要對凝聚點重新計算，見式(1)～(3)。

(1)

C(l)=argmin1≤l≤Kd(xi,vl),i=1,2,…N

(2)

(3)

式中：d(xi,xj)為該樣本在距離凝聚點的歐式距離；xi為樣本；xir為該樣本的第r個特征參數(shù)；C(l)為l類包含的樣本集合；vl為l類的重心。

3) 重復(fù)上述步驟進行迭代，達到迭代終止條件時終止聚類過程。

2.2 貝葉斯判別分析

貝葉斯判別方法是在樣本分類信息的基礎(chǔ)上總結(jié)各類別的規(guī)律，確定待定樣本類別歸屬的一種方法。 在進行待定樣品類別確定時同時考慮了各先驗概率和錯判損失兩個方面。判別過程包括以下步驟。

(4)

2)S和S-1分別表示各類別組內(nèi)協(xié)方差矩陣及其逆矩陣，通過計算S和S-1結(jié)合多元正態(tài)概率密度函數(shù)建立總體判別函數(shù)，求得各類的判別系數(shù)，見式(5)～(11)。

(5)

(6)

S=[skj]p×p

(7)

S-1=[skj]p×p

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：G為矩陣S的組個數(shù)；cgi為Cg中第g行第j列的元素；skj為S-1協(xié)方差矩陣逆矩陣的參數(shù)。

3) 將新樣本的各類屬性帶入到判別函數(shù)中，將該樣本劃分到概率最大的那一類。

4) 在檢驗判別有效性時，計算該樣本被劃分到上步中那一類的后驗概率，并將之前的分組樣本帶入到判別函數(shù)回判。

2.3 頂板災(zāi)害安全評價步驟

具體步驟包括評價指標體系的構(gòu)建、研究對象數(shù)據(jù)搜集、K-均值聚類煤礦頂板災(zāi)害安全水平分類、貝葉斯判別確定判別公式以及結(jié)果分析，評價流程如圖1所示。

圖1 頂板災(zāi)害評價流程圖Fig.1 Flow chart of roof disaster assessment

3 實例應(yīng)用

數(shù)據(jù)主要來源于國家安監(jiān)總局煤礦事故查詢系統(tǒng)、《2017年全國煤礦事故分析報告》和有關(guān)省(市、區(qū))的公開煤礦生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于該數(shù)據(jù)信息查找頂板災(zāi)害評價指標，選取2017年的各省(市、區(qū))100個樣本點數(shù)據(jù)進行實證研究，通過對樣本信息進行分析發(fā)現(xiàn)，100個樣本點的評價指標涵蓋了自然因素、技術(shù)因素和管理因素所有分值區(qū)間，對未來頂板災(zāi)害的評價具有一定的指導(dǎo)意義。

隨機選取訓(xùn)練樣本70個，其余作為測試樣本。基于訓(xùn)練樣本綜合得分排名以及研究內(nèi)容和目的，將頂板災(zāi)害安全能力水平劃分為三類。Ⅰ類代表頂板災(zāi)害危險較小，Ⅱ類代表頂板災(zāi)害危險一般，Ⅲ類代表頂板災(zāi)害危險較嚴重。隨后運用貝葉斯判別分析方法建立三類頂板災(zāi)害安全能力水平的Fisher線性判別模型，指標系數(shù)見表2。

在研究測試樣本頂板災(zāi)害安全能力水平時，將其評價指標的定量化指標帶入判別函數(shù)中，根據(jù)判別函數(shù)值大小確定待定樣本歸類，30個測試樣本中有Ⅰ類樣本8個，2017年未發(fā)生頂板災(zāi)害事故，事故率為0%；Ⅱ類樣本15個，2017年發(fā)生頂板災(zāi)害事故2次，事故率為13.3%；Ⅲ類樣本7個，發(fā)生頂板災(zāi)害事故3次，事故率為42.9%。表明本文的評價方法與現(xiàn)場實際情況相符，為有針對性防范煤礦頂板災(zāi)害事故供研究依據(jù)和支撐。

表2 Fisher線性判別模型各指標系數(shù)Table 2 Index coefficients of Fisher linear discriminant model

4 結(jié) 論

1) 在文獻調(diào)研和專家意見的基礎(chǔ)上，基于自然因素、技術(shù)因素和管理因素構(gòu)建了煤礦頂板災(zāi)害安全評價指標體系，該指標體系涵蓋12個具體指標。

2) 在對各個指標的不同評價區(qū)間進行量化后，采用K-均值聚類與貝葉斯判別的方法對我國頂板災(zāi)害安全水平進行評價，研究結(jié)果表明該安全評價方法具有較高的準確度，能夠用于定量化描述煤礦頂板災(zāi)害的危險，具有一定的應(yīng)用前景。