衛(wèi)星高速寬帶自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器算法與實(shí)現(xiàn)

史德生， 武楠， 王華， 李智信， 匡鏡明

(北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院,北京 100081)

為了保證通信鏈路的可用度，衛(wèi)星通信系統(tǒng)必須按照最差信道環(huán)境，預(yù)留一定傳輸裕量下進(jìn)行設(shè)計(jì)，這對(duì)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器功率和容量都存在巨大浪費(fèi). 自適應(yīng)傳輸技術(shù)能夠根據(jù)信道質(zhì)量的變化而自適應(yīng)地改變調(diào)制模式和信道編碼保護(hù)級(jí)別[1]，在衛(wèi)星現(xiàn)有轉(zhuǎn)發(fā)器功率和帶寬不變前提下提高傳輸容量和傳輸質(zhì)量. 自適應(yīng)衛(wèi)星傳輸系統(tǒng)對(duì)用戶的物理層配置進(jìn)行逐幀優(yōu)化，使系統(tǒng)在Ku/Ka及更高的頻段以更低的鏈路裕量工作. 因此，系統(tǒng)性能不再受限于最差系統(tǒng)鏈路條件，而是取決于平均系統(tǒng)鏈路條件. 歐洲的DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)就將自適應(yīng)編碼調(diào)制模式(ACM)作為其交互式業(yè)務(wù)應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)模式之一. 本文研究了寬帶自適應(yīng)解調(diào)器中關(guān)鍵的算法，在得到了Matlab性能仿真基礎(chǔ)上，研究了基于FPGA的衛(wèi)星高速寬帶自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器總體結(jié)構(gòu)和硬件實(shí)現(xiàn)方案. 研制的調(diào)制解調(diào)器編碼采用LDPC和BCH碼的級(jí)聯(lián)編碼，支持BPSK、QPSK、8PSK、16APSK等13種編碼調(diào)制方式. 在誤比特率為10-6時(shí)，工作信噪比范圍從1～13 dB，動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到12 dB，平均步進(jìn)約為1 dB，頻譜效率可從0.67 bit/s/Hz(BPSK調(diào)制2/3碼率)～3.5 bit/s/Hz(16APSK調(diào)制8/9碼率).

1 寬帶自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器算法設(shè)計(jì)

1.1 碼輔助幀同步檢測(cè)

自適應(yīng)傳輸?shù)幕鶐盘?hào)幀結(jié)構(gòu)需要支持多種調(diào)制方式、多種碼長(zhǎng)和碼率的LDPC編碼. 考慮到接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，對(duì)寬帶高速自適應(yīng)傳輸中的4種調(diào)制方式(BPSK、QPSK、8PSK和16APSK)設(shè)計(jì)了統(tǒng)一的幀結(jié)構(gòu)，如圖1所示.

傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻輔助的幀同步檢測(cè)器需要在傳輸數(shù)據(jù)幀中插入導(dǎo)頻或者幀頭序列，這種方法占用了一定額外信號(hào)帶寬和功率，并且需要大量乘法器實(shí)現(xiàn)相關(guān)處理；另外，為了進(jìn)一步提高幀效率，需要設(shè)計(jì)較短幀頭和導(dǎo)頻序列，但幀頭變短又會(huì)帶來(lái)幀同步性能惡化. 為此，提出了通過(guò)使用信道編碼(LDPC碼)的碼字特征的輔助幀同步方法，提升了高速衛(wèi)星自適應(yīng)傳輸系統(tǒng)的頻譜效率.

圖2是幀同步算法結(jié)構(gòu)示意圖. 在幀捕獲的初始階段，將切換控制開關(guān)連接到B，接收到的信號(hào)作硬判決后輸入幀同步檢測(cè)器，利用LDPC譯碼前信道符號(hào)的硬判決計(jì)算校驗(yàn)方程滿足的比例，再根據(jù)門限比較快速判斷是否檢測(cè)到幀同步位置. 當(dāng)幀同步的捕獲完成后，A與切換控制開關(guān)相連，系統(tǒng)進(jìn)入幀同步跟蹤狀態(tài). 由于在幀同步跟蹤狀態(tài)LDPC譯碼器已經(jīng)開始工作，因此可將其譯碼結(jié)果輸入幀同步檢測(cè)器，利用LDPC譯碼信息對(duì)幀同步位置進(jìn)行跟蹤，提高幀同步跟蹤的可靠性.

當(dāng)采用連續(xù)的M幀進(jìn)行幀同步捕獲時(shí)，則幀同步位置m的估計(jì)[2]為

(1)

(2)

式中:N為L(zhǎng)DPC碼校驗(yàn)矩陣H的行數(shù);p0為在非幀同步位置時(shí)，幀捕獲檢測(cè)器的輸出大于門限的概率質(zhì)量函數(shù)；p1為在幀同步位置時(shí)，幀捕獲檢測(cè)器的輸出大于門限的概率質(zhì)量函數(shù).

1.2 低復(fù)雜度載波恢復(fù)環(huán)路

在自適應(yīng)傳輸中，每一幀傳輸信號(hào)的調(diào)制方式都有可能發(fā)生變化，為每一種模式都設(shè)計(jì)相應(yīng)的載波同步算法將顯著增大設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，同時(shí)低信噪比下載波同步門限和高階調(diào)制下載波恢復(fù)精度問(wèn)題都增加了載波同步難度. 載波頻率估計(jì)精度最高的方法為數(shù)據(jù)(導(dǎo)頻)輔助載波頻率估計(jì)算法. 由于本設(shè)計(jì)中的數(shù)據(jù)幀中導(dǎo)頻符號(hào)分散在不同位置，不能直接采用傳統(tǒng)方法. 因此，研究給出了一種改進(jìn)的L&R[3]載波頻率估計(jì)算法，其歸一化數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

載波頻率恢復(fù)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示.

1.3 高精度實(shí)時(shí)信噪比估計(jì)

為了選擇與信道狀態(tài)相適應(yīng)的編碼調(diào)制方式，衛(wèi)星發(fā)送端必須獲得信道的衰落特性，從而達(dá)到鏈路自適應(yīng)的目的. DVB-S2系統(tǒng)中通過(guò)使用基帶信號(hào)中的導(dǎo)頻符號(hào)累積進(jìn)行信噪比估計(jì)，但需要累積較長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)頻段才能獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.2 dB的估計(jì)精度，降低了信噪比估計(jì)的實(shí)時(shí)性. 本文設(shè)計(jì)的編碼輔助APSK信號(hào)信噪比估計(jì)器對(duì)一幀數(shù)據(jù)通過(guò)在譯碼器和估計(jì)器之間交換軟信息提高參數(shù)估計(jì)性能，使估計(jì)精度和實(shí)時(shí)性均優(yōu)于傳統(tǒng)算法[4].

假設(shè)x=[x1x2…xN]T和r=[r1r2…rN]T分別是編碼后發(fā)送和接收到的符號(hào)序列，且rk=hxk+nk，k=1,2,…,N，其中h為信道增益，nk的均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲.

根據(jù)估計(jì)理論[5]，參數(shù)矢量b的最大似然估計(jì)為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

對(duì)于數(shù)據(jù)集y的對(duì)數(shù)似然函數(shù)

lnp(y|b)=lnp(r|b)+lnp(x).

(10)

將式(7)、(10)代入式(8)，并消去與參數(shù)b無(wú)關(guān)項(xiàng)得到

(11)

分別對(duì)h和σ2求導(dǎo)并令其等于0，簡(jiǎn)化整理后可以得到第i次解調(diào)譯碼迭代后，h和σ2的估計(jì)表達(dá)式分別為

(12)

(13)

(14)

事實(shí)上，基于EM算法的編碼輔助APSK信號(hào)信噪比估計(jì)器是編碼輔助APSK信號(hào)最大似然信噪比估計(jì)器的一種實(shí)現(xiàn)形式.

1.4 自適應(yīng)門限切換

(15)

(16)

(17)

(18)

以上兩式最大值相等，都等于用戶可以接受的乒乓切換概率β，且

(19)

本文實(shí)現(xiàn)的“門限滯后法”實(shí)現(xiàn)框圖如圖4. 門限移位技術(shù)可以有效降低信道估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而門限移位距離的又將直接影響系統(tǒng)的丟包率和傳輸效率. 實(shí)際中，作者通過(guò)理論計(jì)算與Matlab仿真，確定了一組Ka波段下丟包率與傳輸效率折中的雙門限自適應(yīng)切換閾值.

2 寬帶自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)

寬帶自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器總體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖5所示. 在寬帶自適應(yīng)調(diào)制器中，ACM控制器根據(jù)自適應(yīng)業(yè)務(wù)調(diào)度器輸入的信道狀態(tài)信息控制信道編碼的碼長(zhǎng)和碼率、調(diào)制方式以及組幀的結(jié)構(gòu)等等，實(shí)現(xiàn)編碼調(diào)制模式逐幀可變. 在可編程邏輯器件FPGA中實(shí)現(xiàn)了所有基帶信號(hào)處理模塊，基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)高速(128 MS/s)D/A和濾波器后，通過(guò)I/Q調(diào)制器調(diào)制到L波段. 寬帶自適應(yīng)解調(diào)器同樣由I/Q解調(diào)器、高速A/D以及FPGA組成. 接收信號(hào)經(jīng)過(guò)符號(hào)同步和幀同步后將提取當(dāng)前幀的信令信息，從而控制解調(diào)器的載波同步、比特似然信息計(jì)算(解映射)模塊、以及自適應(yīng)信道譯碼器. 解調(diào)器通過(guò)信噪比估計(jì)模塊對(duì)信道狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，利用反饋信道提供給自適應(yīng)業(yè)務(wù)調(diào)度器.

2.1 載波頻偏估計(jì)器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

根據(jù)式(1)可知，計(jì)算歸一化頻率需要計(jì)算Rl(m)、累加Rl(m)并且求幅角. 通過(guò)觀察看到其中的信號(hào)延時(shí)以及乘加部分可視為一個(gè)N階的復(fù)輸入FIR濾波器. 根據(jù)L&R算法DSP實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)[3]，簡(jiǎn)化了改進(jìn)的L&R算法的結(jié)構(gòu)，如圖6所示，進(jìn)一步減少了硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度. 由于FIR濾波器采用了流水線結(jié)構(gòu)，因此需要對(duì)未取共扼路徑上的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)「N/2?Ts.

2.2 高階調(diào)制軟判決解映射的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

在接收機(jī)系統(tǒng)解調(diào)后進(jìn)行LDPC譯碼之前需要解調(diào)符號(hào)的軟判決似然信息. 解映射模塊接收到的符號(hào)rn,n=1,2…的比特構(gòu)成是bM-1…bk…b1b0，M為調(diào)制階數(shù). 第k個(gè)比特bk的對(duì)數(shù)似然比表示為

(20)

式中：i=0，…，2M-1;r為接收到的信號(hào)矢量；C1為bk=1的星座點(diǎn)集合;C0為對(duì)應(yīng)bk=0的星座點(diǎn)集合；S為集合中的具體星座點(diǎn). 通常適用于APSK信號(hào)的軟判決解映射方法由于需要復(fù)雜的對(duì)數(shù)操作和指數(shù)操作，硬件實(shí)現(xiàn)十分復(fù)雜. 提出簡(jiǎn)化了的16APSK軟判決解映射實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如圖7中所示. 首先通過(guò)劃分星座點(diǎn)集合，改進(jìn)似然信息計(jì)算方法，從數(shù)學(xué)表達(dá)上把MAX方法[8]的pmax(r|S=Si)=-‖r-Si‖2中的負(fù)號(hào)提取出來(lái)，得到bk的似然信息表達(dá)式為

(21)

(22)

經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)16APSK調(diào)制，對(duì)每個(gè)比特bk最多只要對(duì)3個(gè)點(diǎn)求距離.

綜合考慮，這種方法比MAX方法節(jié)省了17～20個(gè)乘法器，節(jié)省53%～62%；加法比MAX方法節(jié)省了39～42個(gè)，節(jié)省80%～85%. 該方法解決了采用高階調(diào)制和迭代譯碼的系統(tǒng)軟判決解映射方法資源消耗過(guò)多的問(wèn)題，同時(shí)又不損失系統(tǒng)的整體性能.

3 性能測(cè)試結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器發(fā)送端(調(diào)制加編碼)和接收端(解調(diào)加譯碼)均采用了Xilinx公司研制的Kintex-7系列FPGA芯片，具體型號(hào)為XC7K325T-1FFG676. 表1給出了ACM發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、編碼器、譯碼器的資源消耗情況. 其中發(fā)射機(jī)和接收機(jī)Slice資源占用分別為10%和37%.

表1 ISE軟件MAP之后資源占用情況Tab.1 ISE map report of device utilization

3.1 基帶環(huán)路測(cè)試

在基帶環(huán)路中加入數(shù)字高斯白噪聲，然后通過(guò)誤碼儀(AV5233C)對(duì)誤比特率進(jìn)行測(cè)量. 不同編碼調(diào)制方式下的誤碼性能測(cè)試結(jié)果如圖8、圖9所示，可以看出在誤比特率為10-6時(shí)，其硬件實(shí)現(xiàn)與理論仿真結(jié)果相差小于0.2 dB.

3.2 調(diào)制器中頻信號(hào)測(cè)試

搭建如圖10所示中頻環(huán)路，利用泰克公司的實(shí)時(shí)頻譜分析儀RSA6114A觀測(cè)調(diào)制器在L波段的頻譜和星座圖，實(shí)時(shí)測(cè)量矢量幅度誤差(EVM)值. 如圖11，設(shè)置的信道符號(hào)速率為8.192 MS/ps(symbol per second)，采用8PSK調(diào)制，觀測(cè)得到的峰值EVM為5.237%. 解調(diào)后的誤比特率與理論值相比，Eb/N0相差小于1.0 dB.

3.3 自適應(yīng)傳輸測(cè)試

在ACM系統(tǒng)中，信源端根據(jù)接收端估計(jì)的信號(hào)與噪聲和干擾之比調(diào)整傳輸模式，為了充分利用鏈路自適應(yīng)帶來(lái)的系統(tǒng)增益，同時(shí)將鏈路中斷概率控制在一定范圍內(nèi)，本文對(duì)研制的自適應(yīng)傳輸系統(tǒng)在模擬衛(wèi)星信道環(huán)境下進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量和估計(jì). 由圖5中ACM控制器選擇自適應(yīng)編碼調(diào)制控制比特?cái)?shù)據(jù)流的產(chǎn)生. 測(cè)試中模擬衛(wèi)星信道的雨衰情況，產(chǎn)生信噪比變化率最大為0.65 dB/s的雨衰情況，符合衛(wèi)星信道最差的雨衰情況[9].

圖12給出了雨衰發(fā)生時(shí)真實(shí)信噪比與估計(jì)信噪比的變化情況. 從圖中可以看出，估計(jì)信噪比與真實(shí)信噪比的變化趨勢(shì)一致. 圖13中給出了在在圖12所示雨衰發(fā)生時(shí)，真實(shí)信噪比下，使用原始門限To下的ModCod(調(diào)制方式及碼率)、使用移位門限Tth下的ModCod以及系統(tǒng)實(shí)際采用的ModCod三者的變化示意圖. 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，得到該雨衰發(fā)生時(shí)共出現(xiàn)5次乒乓切換效應(yīng)，平均誤比特率為3.2×10-7，平均頻譜效率損失為0.307 4 bit/s/Hz，. 可見，系統(tǒng)鏈路自適應(yīng)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)雨衰變化的實(shí)時(shí)有效跟蹤和匹配.

4 結(jié) 論

本文研究了衛(wèi)星高速自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器算法與硬件實(shí)現(xiàn)方案. 提出的頻偏估計(jì)器改進(jìn)結(jié)構(gòu)和高階調(diào)制軟判決解映射簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度比傳統(tǒng)方法節(jié)省了60%以上，顯著降低了系統(tǒng)的資源開銷. 對(duì)研制的自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)器實(shí)測(cè)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的調(diào)制解調(diào)器基帶性能與理論仿真結(jié)果相差小于0.2 dB. L波段信號(hào)在高符號(hào)速率高階調(diào)制下誤差矢量幅度小于10%，并且環(huán)路性能與理論值之差小于1 dB. 在衛(wèi)星信道最大變化率達(dá)0.65 dB/s下，自適應(yīng)環(huán)路仍可以跟蹤信道變化，平均誤比特率和譜效率損失分別為0.3 bit/s/Hz和10-7，均滿足了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求.