高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)策略的探究

李云霞

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，從自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活、自然界以及人類自身的發(fā)展中選取有關(guān)數(shù)學(xué)研究專題，以探究的方式主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)方式。本文從開展研究性學(xué)習(xí)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，提出問題;注重體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性;教師可通過開放性試題來開展研究性學(xué)習(xí);在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，通過社會(huì)生活實(shí)踐豐富數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)幾個(gè)方面進(jìn)行了探究。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)? 問題導(dǎo)學(xué)法? 應(yīng)用探究

研究性學(xué)習(xí)作為一種富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)方式，不僅是專門設(shè)置的研究性學(xué)習(xí)課程學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要方式，而且可以滲透于各學(xué)科的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。把研究性學(xué)習(xí)引進(jìn)高中教學(xué)課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)從單純的接受轉(zhuǎn)向積極的情感體驗(yàn)和深層次的認(rèn)知與參與，必然會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，促進(jìn)包括高層次的思維在內(nèi)的全面素質(zhì)的提高。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、開展研究性學(xué)習(xí)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題是認(rèn)識(shí)活動(dòng)的起點(diǎn)，也是研究活動(dòng)的開始。數(shù)學(xué)是從客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式中抽象概括出來的，教師可以通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容采取背景化和豐富化的處理，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味和作用。例如，在講授排列應(yīng)用題時(shí)，我們的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？青少年學(xué)生求知欲望強(qiáng)，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地激發(fā)他們的潛能。實(shí)踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

二、注重體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性

學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握知識(shí)的過程，就是構(gòu)建知識(shí)的過程，他們并非被動(dòng)地接受，而學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提條件就是固有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，通過理解與加工新的知識(shí)信息，從而學(xué)會(huì)知識(shí)。為此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，不能夠替代學(xué)生的思考，在教學(xué)課堂上需要為學(xué)生留下充分的時(shí)間進(jìn)行思考，以使學(xué)生自由地馳騁在探究和學(xué)習(xí)知識(shí)的海洋當(dāng)中，從而領(lǐng)悟到探究的方法和規(guī)律，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自主探究精神，最終使得學(xué)生的探究能力提高。而衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要標(biāo)志就是學(xué)生是不是切實(shí)有效地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，而給學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)屬于教師的責(zé)任，以使學(xué)生加強(qiáng)思考。在以學(xué)生作為主體的研究性學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，這是由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的質(zhì)疑不但能夠使得學(xué)生的注意力得以集中，啟發(fā)學(xué)生的智力與思維，而且還能夠?qū)虒W(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行反饋，這對(duì)于教師及時(shí)地調(diào)整教學(xué)具有重大的意義。與此同時(shí)，這也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)，啟發(fā)學(xué)生的辯證思維，以使學(xué)生的思維層次與視角提高。此外，教師在教學(xué)中應(yīng)重視設(shè)疑，增強(qiáng)學(xué)生的提問觀念，從而啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)視角和層次理解問題。

三、教師可通過開放性試題來開展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題具有促使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法以思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開放題的教學(xué)中，學(xué)生是以知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué)，而是“搞”數(shù)學(xué)，這就可以使他們?cè)谝欢ǔ潭壬先ンw驗(yàn)數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動(dòng)過程，深切體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。如，有兩個(gè)二面角，它們的面對(duì)應(yīng)平行，仔細(xì)觀察你能得到哪些結(jié)論？試說明或證明。策略：隱去結(jié)論，讓學(xué)生猜測并檢驗(yàn)。例：直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AB的方程。（要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）此題一出，學(xué)生的思維就活躍起來，學(xué)生補(bǔ)充的條件可能有：①已知;②若O為原點(diǎn);③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6;④AB過拋物線的焦點(diǎn)F等等。所涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)公式、拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線相互垂直的充要條件等。所以，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感和美感。

四、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，通過社會(huì)生活實(shí)踐豐富數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

立足于課堂，深入挖掘教材是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，其主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就越能主動(dòng)積極地進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可根據(jù)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，通過引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。事實(shí)上，課本中，不少定理和公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生作出猜測，然后進(jìn)行驗(yàn)證;學(xué)過橢圓之后，雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)可以讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的密切聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施方案應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。以下問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論，如購房貸款決策問題、商品營銷策略問題、氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題和拍照取景角最大問題等。

總之，研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。研究性學(xué)習(xí)作為課程的新事物，教師必須深刻理解研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，真正確立以學(xué)生發(fā)展為本的理念，改變過去陳舊的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新能力。