小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)方法探究

鄭超超

【摘 要】 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，與整數(shù)應(yīng)用題不同，它有比較明顯的解題思路和可以遵循的解題規(guī)律。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各部分之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，解題方法也多種多樣。因此，如何幫助小學(xué)生準(zhǔn)確地弄清分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并能快速準(zhǔn)確找出適合自己的解題方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要思考的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題? 方法探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生解題技巧的積累和解題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，很多學(xué)生在解答的時(shí)候會(huì)遇到諸多障礙，這些障礙的存在是影響學(xué)生解題效率的關(guān)鍵因素?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足于教學(xué)實(shí)際，有針對(duì)性、計(jì)劃性地幫助學(xué)生沖破解題障礙，以提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題效率。

一、準(zhǔn)確掌握和理解分?jǐn)?shù)乘法的意義

1. 對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解是學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的起點(diǎn)。只有真正理解其內(nèi)涵，學(xué)生才能準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系。例如，“男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/8”。這里的5/8顯然是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，是把“女生人數(shù)”看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系為“女生人數(shù)的5/8=男生人數(shù)”。相反的，也可以理解成“女生人數(shù)是男生人數(shù)的8/5”是把“男生人數(shù)”看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系為“男生人數(shù)的8/5=女生人數(shù)”。為此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之前，我堅(jiān)持利用每節(jié)課前幾分鐘的時(shí)間復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生通過(guò)擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)來(lái)闡述，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)經(jīng)常性的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解和掌握更加牢固，更加熟練。

2. 緊密結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式。分?jǐn)?shù)乘法意義的表述是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生先要找出兩個(gè)相比較的量，分析兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，在根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。例如，男生有28人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的5/7，女生有多少人？此題中的兩個(gè)量是男生人數(shù)和女生人數(shù)，并且男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系是“女生人數(shù)是男生人數(shù)的5/7”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分析得出數(shù)量關(guān)系式“男生人數(shù)的5/7=女生人數(shù)”。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，大多數(shù)學(xué)生都能熟練地解決此類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

二、沖破技巧障礙

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有較強(qiáng)規(guī)律性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力、變通能力提出了較高的要求。筆者在教學(xué)過(guò)程中一直強(qiáng)調(diào)“發(fā)散式解題”原則，即不同的題目要選擇不同的方法進(jìn)行解決。然而，由于小學(xué)生思維能力處于發(fā)展階段，并不能靈活地掌握多種解題方式，解題技巧上的缺陷也是阻礙學(xué)生高效解析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主要因素。現(xiàn)階段，解析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法主要包括抓捕變量法、方程法、轉(zhuǎn)化法、假設(shè)法等等。下文以抓不變量法為例進(jìn)行簡(jiǎn)要的闡述：如，一個(gè)工廠(chǎng)一共有360人，其中男工占2/3，又知新招進(jìn)一批男工，這時(shí)男工占總工廠(chǎng)人數(shù)的3/4，求新招進(jìn)的男工有多少人？分析：本題中，只有一個(gè)變量“男工”，女工始終人數(shù)沒(méi)有變化，所以可以抓住女工沒(méi)有變化這個(gè)不變量進(jìn)行分析。全工廠(chǎng)一共360人，女工占1-2/3=1/3，女工人數(shù)為360×1/3=120人，所以，男工一共占360-120=240人;又知，新招進(jìn)的一批男工后，女生所占比例為1-3/4=1/4，所以，現(xiàn)在工程總?cè)藬?shù)為120÷1/4=480;又知，新招進(jìn)的全部都是男工，所以，新招進(jìn)的男工為480-360=120人。

三、學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖

幾何直觀(guān)主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。畫(huà)線(xiàn)段圖既可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又可以幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。例如，男生有28人，女生比男生多3/7，女生有多少人？此題先將表示男生人數(shù)的線(xiàn)段圖畫(huà)出來(lái)，畫(huà)一條線(xiàn)段平均分成7份，這條線(xiàn)段就是單位“1”，再畫(huà)出表示女生人數(shù)的線(xiàn)段圖，也畫(huà)7份，然后再畫(huà)出多出的3份。這樣可以很明顯地看出，表示女生人數(shù)的線(xiàn)段圖由兩部分組成，即“男生人數(shù)+女生比男生多的3/7=女生人數(shù)”。解答完此題接著出示下一題：女生有40人，比男生多3/7，男生有多少人？教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分析得出，此題的數(shù)量關(guān)系式有兩個(gè)，即“男生人數(shù)+女生比男生多的3/10=女生人數(shù)”，或者是“女生人數(shù)-女生比男生多的3/7=女生人數(shù)”。

四、總結(jié)

學(xué)生若能對(duì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法題目有較好的認(rèn)知，會(huì)對(duì)稍微復(fù)雜的乘法應(yīng)用題有更好的思考和認(rèn)知，更能培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，這樣學(xué)生的整體思路才能得到擴(kuò)充，學(xué)生的整體解題理念才能獲得升華。教師在教學(xué)過(guò)程中不能急功近利，更不能半途而廢，教師需要在教學(xué)過(guò)程中努力尋求合適的教學(xué)方法，以提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的了解度，進(jìn)而能在不同方法的使用過(guò)程中，找尋合適的規(guī)律，做到夯實(shí)基礎(chǔ)，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

參考文獻(xiàn)

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