聚焦函數(shù)與不等式助力學生能力提升

李厚華

【摘 要】 本文從x與ex、x與、ex與有關(guān)的經(jīng)典函數(shù)、經(jīng)典不等式出發(fā)，應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、極值、最值、不等式的證明、求參數(shù)的取值范圍等。體現(xiàn)x，ex，的巧妙組合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想，有助于實現(xiàn)學生能力的提升。

【關(guān)鍵詞】 函數(shù);不等式;能力;應(yīng)用

本文從四個方面研究了x，ex，的巧妙組合及應(yīng)用，都是以知識為載體、以思維為核心，體現(xiàn)學科素養(yǎng)導向。例4活用經(jīng)典不等式到位，意在考查邏輯推理，邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證。在教學活動中，讓學生總結(jié)、反思x，ex，的巧妙組合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想，架構(gòu)起自己的知識體系，不斷提升自己嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)，長此以往，同學們的獨立思考能力和運用所學知識分析問題、解決問題的能力自然會得到提升。