數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)習(xí)更輕松

俞樂樂

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有很重要的地位。布魯納曾經(jīng)說過：“掌握好基本數(shù)學(xué)思想方法，能夠使數(shù)學(xué)變得更易理解?！睌?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想中的一種重要方法，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展過程，它的巧妙運(yùn)用能夠使解題過程更加簡(jiǎn)捷，思路更加開闊，學(xué)習(xí)更加輕松。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

數(shù)形結(jié)合在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段起著很重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分利用學(xué)生的形象思維，善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想思考、探究問題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加透徹，學(xué)習(xí)效果更加高效。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科，它的知識(shí)較為枯燥、無趣，還有些抽象。尤其是一些應(yīng)用題更是讓學(xué)生苦惱，很多數(shù)學(xué)問題會(huì)讓學(xué)生感到題意煩瑣，無從下手。而數(shù)形結(jié)合思想方法恰好能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，利于學(xué)生思考。由此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考、分析，充分活躍學(xué)生的思維。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師在課堂中向?qū)W生提出了一個(gè)問題：小明的媽媽去超市買了10千克大米、10千克面粉、10千克食用油，一共花費(fèi)了140元，其中大米的單價(jià)比面粉的單價(jià)貴3元，比食用油的單價(jià)便宜2元，問這三種商品的單價(jià)分別是多少？很多學(xué)生在讀完后題后感到很困惑，不知道該從何處下手。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來思考這一問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，假設(shè)面粉的單價(jià)是x元，并在紙上畫出了一條線段表示面粉的單價(jià)，再在這一線段的下方畫出比它長一點(diǎn)的線段，表示大米的單價(jià)，并將其中多出的線段標(biāo)記上3元，然后再利用同樣的作圖法畫出了食用油與大米的單價(jià)關(guān)系。在完成作圖后，學(xué)生也從中找到了解題的突破口，從第一個(gè)圖形中得出了大米的單價(jià)為（x-3）元，從第二個(gè)圖形中得出食用油的單價(jià)為（x-3+2）元，最后再根據(jù)它們的總價(jià)錢是140元，列出相應(yīng)的方程式，得出最后的結(jié)果。

課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法的巧妙運(yùn)用很好地激活了學(xué)生的探究欲望，將數(shù)學(xué)問題直觀化，讓學(xué)生找到了思考點(diǎn)，有效地促進(jìn)學(xué)生思考、分析，發(fā)展了學(xué)生的思維。

二、滲入數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生有效思考

數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是借助數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得直觀形象，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)探究。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生變抽象為直觀，從中更好地發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)量之間的聯(lián)系，進(jìn)而運(yùn)用并解決數(shù)學(xué)問題，使得抽象的數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師在和學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，首先向?qū)W生提出問題：比較和的大小。學(xué)生被這一問題難住，不知道該如何思考。此時(shí)，教師選擇引導(dǎo)學(xué)生將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)用圖形表示出來，通過圖形來比較分析。隨后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下找到了一張紙，開始將這一張紙平均分成7份，選取了其中的兩份作上標(biāo)記，并得出這是分?jǐn)?shù)。然后又重新將這一張紙平均分成14份，選取其中的三份作上標(biāo)記，表示分?jǐn)?shù)。在完成操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)恰好占了最后14份中的4份，也就是分?jǐn)?shù)，這樣就可以得出>。此時(shí)，學(xué)生也從中意識(shí)到異分母的分?jǐn)?shù)大小比較可以變成同分母分?jǐn)?shù)大小比較。這時(shí)，學(xué)生又想到：是否可以變成同分子分?jǐn)?shù)再比較？于是，學(xué)生根據(jù)自己的猜想，繼續(xù)思考探究。

在以上教學(xué)案例中，教師從學(xué)生角度出發(fā)，滲入數(shù)形結(jié)合思想方法，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成形象的圖形信息，很好地促進(jìn)學(xué)生融入課堂，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

三、借助數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)學(xué)科中存在很多數(shù)學(xué)概念比較抽象難懂，如果教師在教學(xué)中總是一味地用語言講解，學(xué)生將很難理解，并且只會(huì)讓學(xué)生更加困惑，學(xué)習(xí)效果不佳。由此，教師需要改變策略，可以從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析內(nèi)容，借助一些具體實(shí)物，將抽象概念具體化，讓學(xué)生能夠更好地思考、探究，靈動(dòng)學(xué)生的思維。

例如，在教學(xué)“升和毫升”時(shí)，教師為了讓學(xué)生對(duì)升和毫升這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念有更好的認(rèn)識(shí)，從學(xué)生的生活選材，在課堂中引入了量筒、試管、水這些物品，并讓學(xué)生借助這些物品更好地分析、思考。隨后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用量筒量取了10毫升的水，并將這部分水倒在一個(gè)試管中感受其體積大小。隨后，學(xué)生想要知道1毫升水的體積，于是試著將這10毫升水均分成10份，選擇其中的一份。學(xué)生就這樣主動(dòng)地借助具體實(shí)物分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，從中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了很深刻的理解。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物將數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀化、形象化，讓學(xué)生分析得更加透徹，很好地促進(jìn)學(xué)生的思考，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)習(xí)效率。

總之，數(shù)形結(jié)合這一思想方法在數(shù)學(xué)課堂中起著很重要的作用，它讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再抽象、煩瑣，在很大程度上簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)內(nèi)容，更利于學(xué)生思考、內(nèi)化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再困難。

【參考文獻(xiàn)】

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