有效引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

楊春權(quán)

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要途徑，文章立足于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，分析了學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面存在的問(wèn)題，并提供了針對(duì)性的引導(dǎo)策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)閱讀;問(wèn)題分析;引導(dǎo)策略

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最常見(jiàn)的一種形式，它是學(xué)生從個(gè)體認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)材料的閱讀和分析，感悟數(shù)學(xué)意義和方法的一系列行為. 在信息社會(huì)，數(shù)學(xué)閱讀能力也是人們生活與發(fā)展的基本技能，比如人們經(jīng)常要對(duì)各類(lèi)數(shù)據(jù)、圖表等等進(jìn)行數(shù)學(xué)化閱讀和分析，因此教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀中存在的問(wèn)題，并給予科學(xué)而有效的引導(dǎo).

高中生數(shù)學(xué)閱讀的問(wèn)題分析

學(xué)生在進(jìn)入高中之前，經(jīng)歷了多年系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)教育，他們也逐步將數(shù)學(xué)認(rèn)知體系建立起來(lái)，并在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究和分析中形成了一套屬于自己的方法.當(dāng)然，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中還存在諸多問(wèn)題，這些值得教師在教學(xué)中不斷分析和總結(jié)，以便給學(xué)生以針對(duì)性的引導(dǎo). 在數(shù)學(xué)閱讀方面，教師也應(yīng)該這樣處理，下面筆者就對(duì)高中生數(shù)學(xué)閱讀方面存在的問(wèn)題展開(kāi)分析.

1. 數(shù)學(xué)閱讀的興趣尚待提高

從小學(xué)開(kāi)始，很多學(xué)生就對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的處理很是頭疼，這正是他們欠缺閱讀能力導(dǎo)致的. 但是學(xué)生還是不太關(guān)注閱讀能力的提升，對(duì)教材上所安排的閱讀材料都是興致缺缺，甚至是老師安排下來(lái)的閱讀作業(yè)，他們也經(jīng)常選擇性忽視.

分析上述情況，筆者認(rèn)為原因有二：其一是學(xué)生對(duì)于閱讀缺少內(nèi)在動(dòng)力，且學(xué)生的意志品質(zhì)尚待成熟，這導(dǎo)致學(xué)生在閱讀過(guò)程中容易出現(xiàn)三分鐘熱度的情況;其二是與其他人文學(xué)科不同，數(shù)學(xué)閱讀的材料更加抽象，而且邏輯性與概括性都很強(qiáng)，很難給予讀者太多的感性刺激，很多概念和術(shù)語(yǔ)也相當(dāng)枯燥，這很容易讓學(xué)生形成一種排斥心理.

此外，數(shù)學(xué)閱讀材料所包含的信息都必須讀者開(kāi)動(dòng)思維進(jìn)行發(fā)掘，如果在能力和方法上存在欠缺，讀者自然會(huì)產(chǎn)生味如嚼蠟的感覺(jué).總之，多方面因素的綜合影響削弱了學(xué)生的閱讀興趣，當(dāng)然也必然會(huì)降低學(xué)生的閱讀效果.

2. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力偏弱

讀不通、看不懂是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的最大障礙，細(xì)致說(shuō)來(lái)，筆者認(rèn)為這主要是學(xué)生在文字、符號(hào)、圖像等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換偏弱.眾所周知，為了更加詳實(shí)地將一些數(shù)學(xué)問(wèn)題表述得嚴(yán)謹(jǐn)而精確，人們往往需要借助文字、符號(hào)等不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行說(shuō)明和表達(dá). 讀者在閱讀過(guò)程中，需要對(duì)這些語(yǔ)言進(jìn)行翻譯，并提煉出內(nèi)在的數(shù)學(xué)信息.

教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生無(wú)法在不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間熟練切換，比如有關(guān)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)，用文字語(yǔ)言表達(dá)其概念時(shí)可以闡述為：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)和它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，該常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差. 用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，即an-an-1=d（n≥2，n∈N*），在和學(xué)生溝通時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)他們對(duì)這種符號(hào)的表達(dá)還是不夠熟練.

學(xué)生如果能夠?qū)Ω鞣N類(lèi)型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都能嫻熟掌握，不但有助于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也有助于學(xué)生提升其思維的靈活性，這對(duì)他們表達(dá)和交流能力的發(fā)展將大有益處. 當(dāng)然，更加關(guān)鍵的是，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)生開(kāi)展有效閱讀的前提，也是學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中有效溝通的可靠保障. 比如在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理過(guò)程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)分析題意，需要結(jié)合數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述自己的觀點(diǎn)和解決方案，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性是無(wú)可替代的.

3. 學(xué)生的閱讀訓(xùn)練嚴(yán)重不足

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過(guò)分關(guān)注習(xí)題的講練，這也導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面存在嚴(yán)重不足，須知閱讀能力的提升是需要不斷練習(xí)的.

結(jié)合平常的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生沒(méi)有固定的閱讀時(shí)間，即便是某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師也對(duì)相關(guān)情境進(jìn)行精簡(jiǎn)，最終呈現(xiàn)在學(xué)生面前的都是提煉出來(lái)的內(nèi)容，這在一定程度上也導(dǎo)致學(xué)生的思維更趨于公式化和模型化. 考慮到學(xué)生一直在數(shù)學(xué)閱讀方面缺乏主動(dòng)意識(shí)，如果我們的教學(xué)長(zhǎng)時(shí)間按照這種方式來(lái)進(jìn)行，學(xué)生將更加缺少訓(xùn)練，他們閱讀能力將很難得到發(fā)展，由此就會(huì)進(jìn)入一個(gè)惡性循環(huán).

造成上述現(xiàn)狀的原因還在于教師急功近利的教學(xué)思想，大家不愿將寶貴的課堂時(shí)間安排給學(xué)生進(jìn)行閱讀和體會(huì)，他們更傾向讓學(xué)生將精力放在概念理解和習(xí)題練習(xí)上，至于教材上的閱讀材料等等，那是可以丟棄在一邊的.

總之，諸多原因?qū)е聦W(xué)生的閱讀能力停滯不前，甚至出現(xiàn)衰退，這些狀況要引起教師的警惕，并在教學(xué)中予以改進(jìn).

有效引導(dǎo)學(xué)生閱讀能力發(fā)展的基本策略

針對(duì)上述學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面存在的問(wèn)題，教師有必要反思自己的教學(xué)，并在教學(xué)過(guò)程中努力改進(jìn)，有效引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展.

1. 關(guān)注學(xué)生的閱讀興趣激發(fā)

在研究學(xué)生發(fā)展時(shí)，我們經(jīng)常講天賦決定他們的上限，努力決定其下限，而興趣則決定著學(xué)生能夠?qū)⑵涮熨x開(kāi)發(fā)出來(lái)的程度，并決定著他們的努力程度.由此可見(jiàn)，興趣對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要意義. 在指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，教師可以通過(guò)充分利用閱讀素材，巧妙創(chuàng)設(shè)閱讀情境等方式來(lái)組織閱讀活動(dòng)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)閱讀的積極性，強(qiáng)化他們的興趣.[1].

高中數(shù)學(xué)教材上有著非常豐富的閱讀素材，以人教版數(shù)學(xué)必修5為例，其中就有“海倫和秦九韶的三角形面積求法”“斐波那契數(shù)列”“估計(jì)的值”等等，這些內(nèi)容有的在談數(shù)學(xué)理論的發(fā)展史，有的則在介紹數(shù)學(xué)研究方法，若細(xì)細(xì)品味，則必然能夠讓學(xué)生從中感悟閱讀的興趣. 因此，筆者認(rèn)為教師要充分利用教材上的閱讀材料，畢竟這些材料都是匹配學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度穿插進(jìn)來(lái)的，學(xué)生在閱讀過(guò)程中能夠有效找到素材和所學(xué)內(nèi)容之間的銜接點(diǎn)，這不僅有助于學(xué)生對(duì)閱讀信息的提取，也有助于學(xué)生為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供深度理論的支撐，這能夠讓學(xué)生在更加廣闊的背景下理解所學(xué)，可以說(shuō)是一舉多得. 這樣所開(kāi)展的閱讀活動(dòng)能夠讓學(xué)生感受到學(xué)有所得，他們的閱讀興趣自然會(huì)得到提升.

教師為學(xué)生組織閱讀素材時(shí)，既要充分利用教材上的閱讀素材，也要將視線投向課外，積極搜集能有效激起學(xué)生閱讀興趣，且能提升他們閱讀能力的素材. 此外，學(xué)生的閱讀興趣也受到閱讀氛圍的影響，數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)和其他閱讀不同，它需要學(xué)生理性思維的全方位介入，因此需要較好的閱讀心境，教師要指導(dǎo)學(xué)生醞釀?shì)^為平靜而祥和的閱讀氛圍，既要讓學(xué)生能沉浸于閱讀素材進(jìn)行分析和研究，也要引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)進(jìn)行討論，以彼此不同的觀點(diǎn)來(lái)點(diǎn)燃思維的火種.

2. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)

對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換在很大程度上影響了學(xué)生的閱讀活動(dòng)，即教師有必要及時(shí)跟進(jìn)，并有意識(shí)地加強(qiáng)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面的教學(xué). 為了做好這一點(diǎn)工作，教師要關(guān)注以下幾點(diǎn)工作：首先是數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，其次是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言?xún)?nèi)涵的理解，再次是必須將數(shù)學(xué)語(yǔ)言和內(nèi)容結(jié)合起來(lái)教學(xué).

在進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)時(shí)，教師要意識(shí)到這其實(shí)正是數(shù)學(xué)理論的形式化表述，針對(duì)各類(lèi)符號(hào)，學(xué)生要結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行本質(zhì)化的理解，并深度把握理論的內(nèi)涵與外延，最終將所學(xué)習(xí)的符號(hào)納入已有的認(rèn)知體系中[2].

指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵進(jìn)行理解時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生采用不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行分析和比較，由此來(lái)提升自己轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本能力，比如有關(guān)對(duì)數(shù)的理解，學(xué)生首先要從文字的角度來(lái)對(duì)概念進(jìn)行理解，并結(jié)合公式alogaN=N（a>0，a≠1，N>0），教師還要提醒學(xué)生明確ab=N與b=logaN之間存在等價(jià)關(guān)系，此外圖像還是一種非常重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖像來(lái)理解對(duì)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，只有這樣操作才能讓學(xué)生的研究視角更加全面.

加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)時(shí)，教師還需盡量避免讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言和內(nèi)容發(fā)生脫節(jié)，為此教師要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)容及其形式，要努力引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)語(yǔ)言和形式之間的關(guān)聯(lián)，要站在整體的角度明確它們之間的對(duì)應(yīng)和統(tǒng)一，并提醒學(xué)生不能忽視數(shù)學(xué)符號(hào)使用的內(nèi)在條件.

最后必須強(qiáng)調(diào)的是，針對(duì)某些易于混淆的數(shù)學(xué)概念和語(yǔ)言，我們務(wù)必要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的區(qū)分，畢竟閱讀過(guò)程中若學(xué)生存在某些概念或語(yǔ)言上的混淆，則很容易讓學(xué)生的理解陷入誤區(qū)，這必然會(huì)降低閱讀的整體效果.

3. 積極開(kāi)展閱讀訓(xùn)練

為了更加有效地提升學(xué)生的閱讀能力，教師要注意學(xué)生閱讀訓(xùn)練的開(kāi)展和指導(dǎo)，以逐步提升學(xué)生的閱讀能力，進(jìn)而讓學(xué)生在閱讀中更加真切地感受到閱讀的興趣. 數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生需要在閱讀過(guò)程中提煉信息，挖掘隱含在其中的數(shù)學(xué)意義，這是非常體現(xiàn)能力的地方，也是不少學(xué)生需要獲得引導(dǎo)和幫助的地方.

數(shù)學(xué)教師要多樣化地設(shè)計(jì)閱讀訓(xùn)練，為學(xué)生提供更加豐富的閱讀體驗(yàn).比如同樣是數(shù)學(xué)閱讀，發(fā)生在課前預(yù)習(xí)階段和課堂學(xué)習(xí)階段是存在嚴(yán)重差異的，教師要結(jié)合它們的差異性，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方法引導(dǎo)，從而讓閱讀能夠在不同階段發(fā)揮其應(yīng)有的效果，充分做到前后呼應(yīng)，互為補(bǔ)充.無(wú)論是課堂閱讀，抑或是課外閱讀，教師都要加強(qiáng)方法上的引導(dǎo)，課堂上教師既要注重加強(qiáng)學(xué)生閱讀的自主性，同時(shí)也要有效觀察學(xué)生的閱讀過(guò)程，聆聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn)，并及時(shí)組織各項(xiàng)閱讀交流活動(dòng)，在課外教師也要對(duì)學(xué)生的閱讀行為進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們的課外閱讀真正成為拓展認(rèn)知的可靠平臺(tái).

數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展存在長(zhǎng)期性和漸進(jìn)性等特點(diǎn)，這需要教師在教學(xué)中要有明確的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上教師必須幫助學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的閱讀發(fā)展計(jì)劃，按照學(xué)生的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)閱讀訓(xùn)練方案，指導(dǎo)學(xué)生分階段地提升閱讀能力[3].比如一些數(shù)學(xué)概念和符號(hào)的教學(xué)，這些都比較抽象，需要教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行理解，而且要指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換表述方式，以達(dá)成更加全面的認(rèn)識(shí)，如“直線l1與l2平行”，其數(shù)學(xué)符號(hào)可以寫(xiě)成“l(fā)1∥l2”，如果采用集合來(lái)進(jìn)行表示，則可以寫(xiě)成“l(fā)1∩l2=”. 在日常的閱讀訓(xùn)練中，我們讓學(xué)生自發(fā)地形成轉(zhuǎn)換意識(shí)，可以讓學(xué)生的思維時(shí)刻都處于一種活躍狀態(tài)，這不但有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，也必然能促使學(xué)生閱讀能力的發(fā)展.

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成及相關(guān)能力的發(fā)展應(yīng)該是整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的基本組成，數(shù)學(xué)教師要積極分析教學(xué)中所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，并予以針對(duì)性引導(dǎo)，為學(xué)生的高效成長(zhǎng)助力.

參考文獻(xiàn)：

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[2] ?陳國(guó)英. 關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式 培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2008（06）.

[3] ?曾榮. 閱讀中感悟 引導(dǎo)中生成 探究中提升——“閱讀·引導(dǎo)·提煉·探究”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（13）.