原狀黃土土水特征滯后性研究

康海偉，李 萍，侯曉坤，李同錄，夏增選，張 輝

(1.長安大學地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.黃土高原水循環(huán)與地質(zhì)環(huán)境教育部野外科學觀測研究站, 甘肅 正寧 745399；3.中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029)

黃土作為一種典型的風成土，廣泛分布于中國西北干旱半干旱地區(qū)。該地區(qū)地下水位埋藏較深，地表黃土常處于非飽和狀態(tài)[1]。作為研究非飽和黃土基本工具的土水特征曲線(簡稱SWCC)，表征了平衡條件下土體吸力與含水率之間的關系，與土的非飽和性質(zhì)存在密切聯(lián)系[2-3]。例如，很多學者通過土水特征曲線研究非飽和土強度、變形和滲透[4-6]。因此，精準測量土水特征曲線極為必要。測試土水特征曲線的方法包括蒸汽平衡法、軸平移技術、張力計、濾紙法等。在一些實際工程應用中，所涉及到的吸力常可達到3 000 kPa以上[7]，軸平移技術的量程在0～1 500 kPa、張力計在0～500 kPa，不能滿足實際要求。而濾紙法作為一種間接測試全吸力范圍(0～300 000 kPa)SWCC的方法，自Gardner(1937)首次提出之后，便被廣泛應用于巖土工程領域的科學研究和工程實踐中[8-10]。相較于其他測試方法，該方法不僅可測量全范圍吸力，且具有測試時間短、操作簡單和成本低等特點，但對試驗操作人員技術要求較高。

非飽和土在增濕、減濕過程中，相同的基質(zhì)吸力對應不同的含水率，且減濕含水率高于增濕含水率，具有滯后性。在實際工程中，氣候環(huán)境多變，土體總是處于增、減濕循環(huán)過程，這使得深入理解土水特征曲線的滯后性變得尤為重要。Wei等[11]通過理論分析接觸角滯后效應、溫度效應和毛細管硬化效應對毛細滯后性的影響，建立了任意路徑下的毛細滯后模型。劉奉銀等[12]提出了滯回度的概念，并用其初步研究了非飽和重塑黃土的土水特征曲線滯后性。李軍等[13]通過GCTS土水特征曲線儀測定了西安重塑黃土的土水特征曲線，探究了初始干密度、干濕循環(huán)、應力狀態(tài)變化對滯后性的影響。LU等[14]研究了不同礦物含量對高吸力段滯后性的影響，發(fā)現(xiàn)膨脹性礦物含量越多，滯后性越強。Al-mahbashi等[15]認為在不同吸力段吸力產(chǎn)生機理不同，導致了土體在高、低吸力范圍滯后程度的不同。黃偉等[16]通過水汽吸附法測定了鈉、鉀和鈣蒙脫土在高吸力下的SWCC，發(fā)現(xiàn)層間陽離子是產(chǎn)生高吸力段滯后性的主要原因。盡管很多學者研究了SWCC的滯后性，但大多數(shù)工作都是基于重塑土進行的，忽略了土體原生結構性的影響。

本文以非飽和原狀黃土為研究對象，基于濾紙法和壓力板儀測定了其增濕和減濕土水特征曲線，校驗濾紙法測試黃土基質(zhì)吸力的適用性；結合壓汞法測定的孔隙分布曲線，探究了非飽和原狀黃土土水特征曲線的滯后性特征，并從氣候、物性、微觀結構方面對其進行解釋，將原狀黃土土水特征曲線滯后特征分區(qū)，以期為天然黃土工程的穩(wěn)定性研究提供參考。

1 試驗土樣、儀器及方案

1.1 試驗土樣

將陜西涇陽L1和L5地層的原狀黃土作為試驗土樣。其中L1馬蘭黃土取自地下5.3 m，L5離石黃土取自地下42.5 m。根據(jù)《土工試驗方法標準》(GB/T50123—1999)[17]測試了基本物理指標(表1)。在天然狀態(tài)下，L1、L5含水率均低于其飽和含水率，都為非飽和土。

利用X射線衍射儀，測定黃土中的黏土礦物成分及含量(表2)。2層黃土的黏土礦物總含量相近，礦物種類相同，均以伊蒙混層和伊利石為主，但其相對含量差異較大。L1伊蒙混層礦物相對含量顯著高于L5，其他黏土礦物相對含量均低于L5。其原因可能是L1黃土的沉積氣候較L5溫暖濕潤[18]。

分別取一定量的散土，過2 mm篩，利用激光粒度儀分析其顆粒組成(圖1)。L1、L5黃土中大于0.075 μm的顆粒含量分別為3.82%、2.73%，塑性指數(shù)均大于10且小于17，根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB50007—2011)[19]，2層黃土均屬細粒土中的粉質(zhì)黏土。

表2 黃土的黏土礦物成分及含量Table 2 clay mineral content of loess

注：混層比：伊蒙混層中蒙脫石所占的質(zhì)量百分比。

1.2 濾紙法測定基質(zhì)吸力

1.2.1試驗原理

本文采用接觸式濾紙法測定非飽和黃土L1和L5的土水特征曲線，測試原理如圖2所示。該方法將測試濾紙與土樣直接接觸、密封，在相對恒定的溫度、濕度條件下，土樣中的水以液態(tài)水流的形式向干燥濾紙遷移；當該封閉整體達到熱力學平衡后，濾紙吸力與土樣吸力相等，通過濾紙含水率與吸力的對應關系間接測定土樣基質(zhì)吸力。

圖2 接觸式濾紙法示意圖Fig.2 Principle of contact filter paper method

選用Whatman No.42濾紙，其基質(zhì)吸力率定方程采用ASTM D5298-10[20]給出的雙線性率定方程：

(1)

式中：ψ——土樣的基質(zhì)吸力/kPa；

wfp——濾紙的質(zhì)量含水率/%。

試樣制備：利用環(huán)刀直接在野外削取原狀土樣，土樣直徑61.8 mm、高度20 mm。將土樣表面削平，以便測試濾紙能與其充分接觸。

1.2.2試驗步驟

配水：增濕時，利用膠頭滴管依次緩慢滴定土樣，直至其達到預配含水率；減濕時，通過真空飽和儀將土樣抽氣飽和后，自然風干至目標含水率。

封樣：將夾有測試濾紙的保護濾紙置于2個已稱重的環(huán)刀樣之間，用錫箔紙將2個環(huán)刀樣完全包裹，要求錫箔紙表面平整，且不能破損，用石蠟將包裹好的土樣完全密封。

平衡：將蠟封完畢的土樣置于恒溫箱中，平衡時間為15 d，且平衡過程中，恒溫箱溫度始終保持20 ℃，以減小溫度變化對水分遷移的影響。

開樣：將土樣表面的石蠟和錫箔紙拆掉，分別稱量鋁盒、鋁盒與濕濾紙總質(zhì)量，將內(nèi)含濕濾紙的鋁盒在烘箱內(nèi)烘2 h以上，待濾紙烘干，分別稱量濾紙和鋁盒總質(zhì)量及鋁盒質(zhì)量。此外，由于稱量濾紙的天平測試精度高、對外界條件感應靈敏，測試過程中試驗人員需保持安靜。

1.3 壓力板試驗

采用Fredlund壓力板儀測定L1原狀黃土增、減濕土水特征曲線，用于檢測濾紙法測試的精度。該儀器基于軸平移技術，保持平衡孔隙水壓力恒等于大氣壓力，通過改變孔隙氣壓控制基質(zhì)吸力。試驗所用陶土板的進氣值為1 500 kPa。試驗過程中，首先將飽和陶土板置于壓力板儀底板凹處，將飽和試樣置于陶土板中央，固定頂板、檢查氣密性；然后將軟化水加入體變管，利用沖刷裝置驅(qū)除殘余空氣，記錄體變管的初始水位；最后逐級施加目標壓力，每隔24 h讀取體變管水位，直至土樣達到土水平衡。試驗吸力路徑10→20→50→100→ 200→300→400→500→600→500→400→300→200→100→50→20→10 kPa。

1.4 微觀結構測試

微觀結構對土的力學特性影響顯著[21]。利用AutoPore IV 9500型壓汞儀測定原狀L1、L5黃土的孔隙分布，該儀器的低壓范圍為3～207 kPa，高壓范圍為207～413 700 kPa。試驗前，將壓汞試樣自然風干并稱重。在低壓分析時，膨脹計水平放置，首先將試樣抽至真空使其絕對壓力小于0.006 7 kPa，通過虹吸法使汞充入膨脹計，待通入氮氣加壓至初始壓力3.4 kPa后，開始加壓測試；低壓分析完成后，取出膨脹計放入高壓室，通過油壓對汞施加壓力，加壓至413 700 kPa。同時通過電容監(jiān)測每級壓力下的進汞量，得出進汞體積與壓力的關系。結合式(2)[22]中孔隙直徑與壓力的對應關系，得到每級壓力對應孔徑與進汞量的關系：

(2)

式中：p(d)——外加壓力；

Th——汞表面張力，20 ℃時取0.485 N/m；

θ——汞與土顆粒間的接觸角；

d——土樣孔隙直徑。

2 試驗結果及分析

2.1 孔隙分布特征

實測孔隙比e0表征根據(jù)土樣質(zhì)量與體積關系計算得到土樣的孔隙比。壓汞孔隙比ein表征累積壓入汞的體積與土顆粒體積之比。未測孔隙比enon表征壓汞試驗無法測得的孔隙比。表3為根據(jù)進汞量計算的壓汞孔隙比與實測孔隙比的比較。由于壓汞儀的最小壓力限制，其不能測定大于某一孔徑的大孔隙；由于最大壓力限制，其不能測定小于某一孔徑的小孔隙。因此，壓汞孔隙比總是小于實測孔隙比。

表3 壓汞孔隙比與實測孔隙比的對比Table 3 Comparison of intrusion void and measured void

雷祥義[23]按照孔隙半徑大小，將黃土孔隙劃分大孔隙(大于16 μm)、中孔隙(16～4 μm)、小孔隙(4～1 μm)和微孔隙(小于1 μm)。不同沉積年代黃土孔隙大小分布如表4所示，反映了不同孔徑的孔隙體積占土樣總孔隙體積的百分比。2層黃土的大孔隙占總孔隙體積比例較低(L1 6.3%、L5 3.6%)，小、微孔隙占比較高。與L1相比，L5的大孔隙占比降低42.9%，中孔隙占比降低83.8%，小、微孔隙占比分別增加11.7%、50.8%。由于L1馬蘭黃土埋藏較淺，上覆壓力較小，孔隙由中、小和微孔隙共同主導；L5離石黃土埋藏較深，上覆壓力較大，孔隙由小孔隙和微孔隙主導。

圖3為不同沉積年代黃土的孔隙分布曲線，包括孔隙累積分布曲線和密度分布曲線。可見，不同沉積年代的黃土，孔隙分布曲線形狀相似，均為雙峰，且微觀峰值孔徑相近(26～40 nm)、宏觀峰值孔徑L1較大(L1為7 μm, L5為4 μm)。此外，其微孔隙分布相近，小、中、大孔隙差異較大?？赏茢啵细矇毫S土中、大孔隙的影響程度較大，對其小孔隙改造影響較小，對微孔隙幾乎沒有影響。

表4 不同年代黃土孔隙組成Table 4 Pore composition of loess in different sedimentary age

圖3 L1和L5黃土孔隙分布曲線Fig.3 Pore size distribution curves of L1 and L5 loess

2.2 濾紙法的適用性分析

通過壓力板儀和濾紙法測定涇陽L1黃土的增、減濕土水特征曲線，測試結果如圖4所示。不同測試方法測定的土水特征曲線基本相近，相同含水率下，在增濕過程中，軸平移所測基質(zhì)吸力略小于濾紙法所測；但在減濕過程中，軸平移測定的基質(zhì)吸力和濾紙法的測試結果基本接近。整體趨勢上看，濾紙法測得的結果與壓力板儀測得的結果具有一致性。且規(guī)范ASTM D5298-10[20]給定的Whatman No.42的率定曲線方程是根據(jù)軸平移技術測得的減濕條件下土體的基質(zhì)吸力進行的標定。因此，兩種測試方法的減濕結果更為接近。

圖4 不同方法測定的土水特征曲線Fig.4 SWCC measured by different methods

圖4也反映了壓力板儀測得的SWCC滯后性顯著大于濾紙法所測。其原因可能為壓力板儀測試先進行加壓進氣減濕，后進行減壓排氣增濕過程。這使得較多氣體進入密閉孔隙，水不得進入，導致增濕過程中含水率顯著降低，因而其測得的SWCC滯后性更顯著。而濾紙法不需要加壓進氣過程，其SWCC滯后性應更能反映野外的實際情況。

2.3 滯后特征分析

孔隙分布特征對土體SWCC形狀和滯后性影響很大。Young-Laplace方程表征了吸力平衡后，孔隙半徑與基質(zhì)吸力的關系：

(3)

式中：ua，uw——孔隙氣壓力和水壓力，兩者的差值ua-uw代表基質(zhì)吸力；

Ts——水表面張力，20 ℃時取0.727 N/m；

α——土顆粒與水之間的接觸角；

r——孔隙半徑。

結合壓汞試驗得到的孔隙直徑與孔隙分布密度的關系，可得到基質(zhì)吸力與孔隙分布密度的對應關系(圖5)。采用濾紙法測定不同年代非飽和黃土的增、減濕過程SWCC，將測試結果繪于圖5中。

圖5 非飽和黃土土水特征曲線與孔隙分布的對應關系圖Fig.5 The corresponding relationship between SWCC and pore distribution of unsaturated loess

可見，SWCC呈典型的“單降”模式，孔隙分布曲線呈典型的“雙峰”模式?？紫斗植记€的宏觀峰與SWCC的拐點對應，孔隙分布曲線在宏觀孔隙處的第一個陡增點與土樣的進氣值也基本對應。但孔隙分布曲線微觀峰處對應的SWCC卻近似于一條直線段，表明該吸力段基質(zhì)吸力與孔隙分布不存在明顯的對應關系。這佐證了SWCC在低吸力段由孔隙分布控制，在高吸力段由礦物成分控制的觀點[14-15,24]。

與許多學者[25-26]測定的土水特征曲線滯后性特點相比，本文測定的土水特征曲線滯后性存在一個顯著特點，即在圍繞天然含水率(L1 14.2%、L5 17.3%)波動的含水率區(qū)間(L1 11.6%～19.2%，L5 15.4%～18.3%)內(nèi)，2層黃土的土水特征曲線均無滯后性；土樣含水率高于該區(qū)間時，存在極為明顯的滯后性；低于該區(qū)間時，存在弱滯后性。Muoz-Castelblanco等[27]基于濾紙法測定法國原狀黃土土水特征曲線，也得到了相似的試驗結果。

在特定的土樣含水率下，干濕循環(huán)歷史對其基質(zhì)吸力的影響很大。研究發(fā)現(xiàn)，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，土水特征曲線的滯回圈面積逐漸減小[12-13,26]。此外，水進入孔隙時，先充填小孔隙、后充填大孔隙；排水時，水先排出大孔隙，后排出小孔隙[28]。故天然狀態(tài)下，土中僅有微觀孔隙和部分宏觀孔隙被水充填。隨著氣候變化，土樣含水率圍繞天然含水率頻繁升降，土樣反復吸水、脫水。但無論吸水還是脫水過程均不完全，土樣幾乎不能完全干燥或者飽和。故土體的某些較大孔隙總是完全干燥、某些較小孔隙總是完全飽和，而部分孔徑適中孔隙總是反復吸水、脫水。增、減濕歷史導致的土體內(nèi)部孔隙和顆粒位置的調(diào)整完成后，土的含水率與吸力的對應關系將趨于恒定[26]。在野外，隨著氣候變化，原狀土體將圍繞天然含水率發(fā)生許多次小范圍的干濕循環(huán)，其可能會使該含水率變化區(qū)間影響范圍內(nèi)的孔隙結構、顆粒位置達到穩(wěn)定狀態(tài)。因而試驗土樣在圍繞天然含水率波動的區(qū)間內(nèi)無滯后性的原因，可能是由于氣候變化，在天然含水率附近，土樣含水率升降頻繁，干濕循環(huán)往復。基于這個猜想，在旱季L1和L5原狀黃土的含水率分別為11.6%和15.4%，雨季的含水率分別為19.2%和18.3%。結合圖5孔隙分布與土水特征曲線的對應關系，可知干濕循環(huán)改造了黃土的部分小孔隙和微孔隙結構，致使天然含水率(L1 14.2%、L5 17.3%)附近無滯后性。

基質(zhì)吸力變化梯度和變化次數(shù)會改變土體內(nèi)部的細觀結構[29]。由于L1比L5更接近地表，其對氣候變化的敏感性更高，含水率波動范圍更大、變化次數(shù)更多。而含水率變化梯度和變化次數(shù)會直接影響基質(zhì)吸力的變化梯度，故L1的細觀結構變化較L5更為明顯，L1無滯后性的含水率區(qū)間比L5大。

當含水率較高時(L1大于19.2%、L5大于18.3%)，孔隙水多為毛細水，其基質(zhì)吸力主要為毛細吸力。由圖5可知，該段SWCC對應于黃土的中孔隙和小孔隙。據(jù)Ng等[30]研究，黃土中存在一些限制孔隙，這部分孔隙孔徑(D)較大，但由一些狹窄的孔喉(di)與外界相連通，如圖6所示。根據(jù)“墨水瓶效應”，增濕過程中基質(zhì)吸力由限制孔隙中大孔隙孔徑(D)控制，減濕過程中由孔喉(di)控制。即黃土限制孔隙對墨水瓶效應的增益作用導致SWCC在該部分呈現(xiàn)強滯后性。

圖6 黃土中的限制孔隙[30]Fig.6 The constricted pore in loess

圖5也顯示在高吸力、低含水率段(L1小于11.2%、L5小于15.4%)，L1和L5都有一定的滯后性。當含水率較低時，孔隙水多以薄膜形式附著于土顆粒表面，其基質(zhì)吸力主要為吸附吸力，該吸力與土中的礦物成分有關，來源于顆粒表面水合作用和陽離子水合作用[15]。土樣在增、減濕過程中，顆粒表面水合作用是可逆的，而層間陽離子水合作用是不可逆的[14-15]。正是后者的不可逆性導致SWCC在高吸力段產(chǎn)生了滯后性。結合表2 中伊蒙混層的相對含量及其混層比，發(fā)現(xiàn)L5的蒙脫石含量略高于L1(L1為10%，L5為19%)。而蒙脫石具有強膨脹性，蒙脫石含量越高，高吸力段滯后性越顯著[14]。故在高吸力段L5的滯后性略大于L1。

2.4 原狀黃土土水特征曲線滯后特征分區(qū)

基于不同沉積年代原狀黃土全吸力范圍內(nèi)土水特征曲線的滯后性特征，根據(jù)天然含水率波動范圍，可按照土樣含水率將原狀黃土的土水特征曲線劃分為3個部分，即無滯后性區(qū)、強滯后性區(qū)和弱滯后性區(qū)。在圍繞天然含水率波動的含水率區(qū)間內(nèi)，土體含水率隨氣候變化升降頻繁，干濕循環(huán)往復，致使該區(qū)域SWCC沒有滯后性，為無滯后性區(qū)；含水率高于該區(qū)間時(即高含水率階段，低吸力區(qū))，由于限制孔隙的存在，該區(qū)域呈現(xiàn)較強的滯后性，為強滯后性區(qū)；含水率低于該區(qū)間時(低含水率階段，高吸力區(qū))，SWCC存在弱滯后性，為弱滯后性區(qū)。

3 結論

(1)上覆壓力對黃土中、大孔隙的影響較大，對其小孔隙影響較小，對微孔隙幾乎沒有影響；天然的干濕循環(huán)對黃土的小孔隙和微孔隙影響較大。

(2)利用壓力板儀對濾紙法的測試結果進行了驗證，結果表明采用濾紙法測試黃土SWCC是可靠的。

(3)不同沉積年代原狀黃土SWCC均呈現(xiàn)出相似的滯后性特征，均在圍繞天然含水率波動的含水率區(qū)間內(nèi)無滯后性，高于該區(qū)間時滯后性顯著，低于該區(qū)間時滯后性較弱。由此，將原狀黃土的土水特征曲線分為強滯后性區(qū)、無滯后性區(qū)和弱滯后性區(qū)3個區(qū)域。