讓學(xué)生的探究活動更有價值
——《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)反思

李素波

《分?jǐn)?shù)的意義》這一課主要通過觀察、概括、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，理解分?jǐn)?shù)的意義，并理解單位“1”的意義，知道分?jǐn)?shù)單位的含義，并能結(jié)合具體的圖或情境用完整的數(shù)學(xué)語言表達。

以四人小組為單位，思考并討論以下幾個問題。

（2）如果是，討論如何將它們進行分類，并說明理由。

生2：我們小組有不同的分法，圖①③為一類，圖②④⑤為一類，因為圖①③是一個物體，而圖②④⑤是多個物體，我們是按照數(shù)量來分的。

生3：我們和生2 的分法是一樣的，圖①和③是把一個物體平均分成4 份，取其中的一份；②④和⑤是把一些物體平均分4份，取其中的一份。

師：像這樣把一個物體平均分成4 份，取其中的一份這種情況是我們以前學(xué)過的內(nèi)容，今天的課上，我們主要來研究像這樣把一些物體平均分的情況。第二幅圖為什么能用來表示？

生：把這個整體平均分成四份。（上前面去指著畫一畫）

生1：把8 個三角形看成一個整體，平均分成4 份，取其中的1 份，就是。（邊指邊說）

生2：把16 個蘋果看成一個整體，平均分成4 份，取其中的1份，就是。

師：這個整體在數(shù)學(xué)上我們把它叫做單位“1”。

二、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，提煉意義

師：猜猜這個單位“1”可能是什么？

生1：可能是一個蘋果，可能是4 個蘋果。

生2：可能是10 個圓，可能是更多的圓。

師：今天我?guī)砹?2 個三角形，請大家完成“共學(xué)單”任務(wù)二，創(chuàng)造你喜歡的分?jǐn)?shù)。

操作要求：

1.先畫一畫，每人獨立創(chuàng)造1 個自己喜歡的分?jǐn)?shù)。

2.完成后組內(nèi)交流這些分?jǐn)?shù)的意義，組長負(fù)責(zé)收集，準(zhǔn)備匯報。

師：同學(xué)們創(chuàng)造出這么多的分?jǐn)?shù)，那到底什么是分?jǐn)?shù)呢？

生1：把一個物體或一些物體平均分成幾份，取其中的幾份，就是幾分之幾。

生2：把單位“1”平均分成幾份，取其中的幾份，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

師：在剛剛同學(xué)們的交流過程中我們發(fā)現(xiàn)了這樣的3 個分?jǐn)?shù)：這三幅圖為什么都涂了4 個三角形，卻用不同的分?jǐn)?shù)來表示？

生1：因為第一幅是把單位“1”平均分成了6 份，每份就是2個，取其中的兩份就是4 個。第二幅……

生2：因為平均分的份數(shù)不一樣，所以第一幅是2 個為一份，第二幅圖是1 個為一份，第三幅是4 個為一份，分?jǐn)?shù)的意義是不同的。

生3：同樣取4 個三角形，因為它們平均分的份數(shù)不一樣，所以表示的分?jǐn)?shù)就不同。

三、鞏固練習(xí)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

師：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)有了很深的理解，下面我們一起來完成“延學(xué)單”的第1 題填一填，第二題畫一畫。（略）

【案例反思】

《分?jǐn)?shù)的意義》整個教學(xué)過程體現(xiàn)了課堂教學(xué)的本色——實在，同時還鮮明地體現(xiàn)了促進學(xué)生思維發(fā)展的特色。本課比較好地詮釋了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”——這一全新的教學(xué)理念，為學(xué)生主動建構(gòu)提供了豐富的素材。

一、找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，有效組織學(xué)生進行探究

在“預(yù)學(xué)單”中設(shè)計了這樣一道開放的題目：用自己喜歡的方式創(chuàng)造出，并說一說你是怎么表示的？教學(xué)剛開始就利用5 幅學(xué)生的作品進行有效的探究，營造了讓學(xué)生樂于參與的開放的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生在共學(xué)任務(wù)一中相互對話、交流、質(zhì)疑，在碰撞中思辨和建構(gòu)新知，為有條理地得出“單位1”打下了基礎(chǔ)。

學(xué)生只有產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會主動地進行學(xué)習(xí)、探究。在這個過程中，學(xué)生始終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的探究和討論的情景中，興致盎然，在獨立思考、小組學(xué)習(xí)中學(xué)會傾聽不同意見，綜合比較，做出判斷，這是一種高層次的智慧互動。

二、提供的材料要典型，探究才有實效

在組織學(xué)生開展探究活動時，材料的提供很關(guān)鍵，也很微妙。這節(jié)課沒有花哨的課件，沒有過多的學(xué)具，每人僅一張學(xué)習(xí)紙，但就這一張紙卻使所有學(xué)生有了動手實踐的舞臺。如本節(jié)課中，要使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的意義，教師在共學(xué)任務(wù)二中就只出示了12 個三角形，給學(xué)生再次提供動手操作的機會，讓學(xué)生多種感官參與知識的探究發(fā)現(xiàn)，提高獨立獲取知識的能力，深刻理解了分?jǐn)?shù)的意義。

三、提供充足的交流時間和空間，探究才有意義

本節(jié)課教師緊扣平均分這一重點內(nèi)容，以其為主線讓學(xué)生結(jié)合操作，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達分?jǐn)?shù)的意義，教師通過小組討論交流，小組匯報展示，個別補充說明等形式為學(xué)生提供交流的機會，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在交流中得到同伴或老師的肯定而獲得快樂，因為自身的需要而產(chǎn)生了積極的學(xué)習(xí)情感。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”。在這節(jié)課上，共學(xué)已經(jīng)成為學(xué)生的選擇，他們不再沉悶，而是主動表達自己的想法、堅持自己的觀點、交流自己的思想。教師在課堂教學(xué)中只要把握得好，少講比多講收到的效果確實要好。教師創(chuàng)設(shè)了一種自然、民主、和諧的教學(xué)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造“說理”的機會和開拓學(xué)生“說理”的空間，學(xué)生真正成為了課堂的主人。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行探究性學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)努力做到：凡是學(xué)生能探索出來的，教師決不替代；凡是學(xué)生能獨立發(fā)現(xiàn)的教師決不暗示。盡量多給學(xué)生一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，多一點成功和愉快的體驗。在適當(dāng)重視必要的知識與技能的基礎(chǔ)上，更重視過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，從而全面落實素質(zhì)教育。