數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用探究

摘 要：對初中階段的學生來說，學生學習初中數(shù)學知識的過程中，對“數(shù)”的學習熱情不如對“形”的學習熱情高，“形”能夠更好的被學生理解和接受，更容易激發(fā)起學生的學習熱情，因此，構建一個數(shù)形結合的學習思想是非常重要的。在初中階段的數(shù)學問題解答中，融進數(shù)形結合的思想，幫助學生將復雜的數(shù)學問題變得簡單化，使學生能夠快速掌握和理解做題方法和解題思路。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;初中數(shù)學教學;應用

數(shù)形結合的思想主要是將抽象的數(shù)學理論知識轉化為形象思維，才能更好的揭示數(shù)學的本質，讓學生能夠更好的理解和掌握知識內容，并且還有利于幫助學生尋找到有效的學習方式，鍛煉學生的思維能力，能夠有效提升學生的學習效率。

一、 在初中數(shù)學的教學當中，應用數(shù)形結合思想的意義

（一）幫助學生理解數(shù)學概念

例如，在初中數(shù)學當中，數(shù)軸是一種非常重要的學習工具，可以利用數(shù)軸來將許多數(shù)學問題變得更加形象、直觀，通?？梢杂脭?shù)軸來幫助學生學習絕對數(shù)、相反數(shù)等數(shù)學問題。在初中數(shù)學的教學當中，能合理的運用數(shù)軸這一數(shù)學圖形，能夠幫助學生對數(shù)學概念進行理解，大大提高了學生的學習效率。

（二）可以通過觀察幾何圖形來分析代數(shù)關系

初中數(shù)學中，有許多通過觀察幾何圖形，分析代數(shù)關系的問題。例如：對函數(shù)圖象進行觀察，觀察函數(shù)圖象中坐標軸的長短距離、圖象與坐標軸交點的情況，通過觀察將幾何圖象轉化為代數(shù)關系問題，再進行代數(shù)計算。如果是只單純的解答代數(shù)問題或者幾何問題，沒有有效的進行轉變，那么解題會變得十分困難的，這時采用數(shù)形結合，將信息進行圖形或數(shù)字的轉化，會降低題目難度，并且增加解題樂趣，提升解題效率和質量。

（三）有利于培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學這門學科與學生實際的生活是有著緊密聯(lián)系的，在學習數(shù)學時，經常會有很多生活案例可以進行舉例和聯(lián)想。例如：學生在班級里可以找到相應的幾何圖形、房屋的三維立體圖形、涼水與沸水之間不同的溫度刻度的變化、學生排隊時形成的不同站位形狀等等。教師在引導學生觀察圖形時，可以恰當?shù)囊龑W生運用數(shù)形結合的思想，將這種思想方法運用到反比例函數(shù)、一元二次方程等一些數(shù)學問題解答當中，能夠很好的鍛煉學生的思維能力，使學生發(fā)散自身的數(shù)學思維，能夠從多個角度的進行解答，這才是學生學習數(shù)學的根本目的。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)形結合在數(shù)學的學習當中，是很重要的一種數(shù)學思想，其中具備著很多有用的教學意義，學校和教師應當注重對數(shù)形結合思想的運用，根據(jù)教學的實際情況，形成適合有效的教學策略，有助于推動數(shù)學教學工作的開展，提升教學效果。

二、 初中數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合要注意些什么

（一）在描繪草圖時，要掌握正確的描繪方法

為了能夠將圖形轉化的思想正確有效地運用到數(shù)學解題當中，首先，要將圖畫描繪正確。若圖畫描繪的不準確或出現(xiàn)誤差，那么不僅不能發(fā)揮出圖畫的作用，無法將數(shù)學問題簡單化，反而會使解題思路和解題方式變得復雜，會使學生在解題時走更多彎路，還會出現(xiàn)錯誤結論。例如：在進行作圖時，要使用規(guī)范的尺規(guī)工具進行作圖，在畫圖時，如果出現(xiàn)了圖形尺寸有偏差、比例有偏差時，最終會使問題分析出現(xiàn)偏差。

（二）要認真對題目進行閱讀，理清題干要求

在進行數(shù)學解題時，要對題目中所給出的內容進行詳細閱讀，當題目內容較長時，認真閱讀內容根據(jù)提示作出對應的圖形。在解題的過程中，讀題是最基本的環(huán)節(jié)也是最重要的環(huán)節(jié)，如果從一開始對題意理解錯誤，將會導致后續(xù)的工作白費。在初中這個階段，學生的思維能力還比較差，教師要努力進行引導，注重培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合的思想進行解題的意識，要多引導學生進行舉一反三。當學生在對不同題型進行解答時，需要多加動手，畫出相應的圖形，從中探索規(guī)律，學生可以發(fā)現(xiàn)每一類型的題目都有對應的解題方式，例如：在對方程式問題進行解答時，就需要通過坐標系圖來進行輔助解答。當學生能夠根據(jù)題型進行分類解答，可以快速讓學生找到解題思路，提高解題效率。

三、 在初中數(shù)學的教學當中，運用數(shù)形結合思想的策略

（一）數(shù)形結合的思想要與教材內容進行有效融合

教材中對數(shù)學概念進行的表述是比較抽象的，并且在對概念進行論述時，也并不是直接進行結論表達，而是將概念融入知識的探索當中。因此，教師在對學生進行概念教學時，會利用學生的感性思維，通過傳授數(shù)據(jù)或文字，讓學生在大腦中構建一個表象。與此不同的是，運用幾何圖形能夠讓學生對于數(shù)學知識有著一定的感性認知和空間觀念，幫助學生進行學習。由此可以發(fā)現(xiàn)，教師在進行概念教學時要注重引導學生認識圖形，通過認識圖形可以更好的理解概念形成的過程，幫助學生理解數(shù)學理論，提高學習質量。

例如：在對數(shù)軸的相關知識進行教學時，若教師按照傳統(tǒng)的講授概念的方法進行教學，學生即使可以理解數(shù)軸的理論知識，但學生在理解數(shù)與點的轉化關系時，是比較困難的，容易出現(xiàn)理解偏差。這樣會影響學生在后續(xù)學習相反數(shù)、絕對值等問題的效率和能力。

（二）要注重將數(shù)形結合的思想與題目練習進行融合

初中學生在學習數(shù)學時，數(shù)學題目練習會貫穿整個學習過程，教師在講解數(shù)學題目時，只能暫時的讓學生了解當前題目的解決方法，要想保證學生遇到這類題目能夠提高解答效率和質量，讓學生能夠正確運用圖形結合方法，就需要教師積極引導學生進行題目練習。要努力引導學生根據(jù)題目內容，將題目中的數(shù)變?yōu)樾位蛘邔D形轉化為數(shù)，要學會靈活變通，學會做題方式。在進行解題時，應用數(shù)形結合思想的目標是，能夠充分將數(shù)學題目的邏輯性、嚴謹性與圖形的直觀性和形象性進行結合，二者相輔相成，才能有效地提升解題速度和解題質量。

四、 結論

在初中數(shù)學的教學過程當中，運用圖形結合的解題思想可以有效的提升教學效果，營造活躍的課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。為了能夠使數(shù)形結合的思想得以充分發(fā)揮，要注重結合教學的實際情況，與教材的內容進行結合，注重加強題目練習，使學生的解題方法更加靈活多變，提升解題質量和效率。

參考文獻：

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作者簡介：

唐德鑫，四川省涼山彝族自治州，會東縣參魚中學。