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    淺談探究式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

    2020-04-14 04:48:48黃起炎
    讀天下 2020年2期
    關(guān)鍵詞:散發(fā)性可逆性邏輯思維

    摘 要:兒童在七至十四歲是處于從具體形象思維為主要形式,向抽象邏輯思維為主要形式的過渡階段。在教學(xué)中我們要采取有效措施去促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。努力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

    關(guān)鍵詞:邏輯思維;可逆性;散發(fā)性

    心理學(xué)上說思維是人腦對(duì)客觀事物的一般特性和規(guī)律性的一種概括的、間接的反映過程。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要利用學(xué)生這一階段的思維發(fā)展特點(diǎn),采取有效措施去促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。下面結(jié)合自己的教學(xué)工作,淺談對(duì)小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

    一、 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

    思維的邏輯性,表現(xiàn)為在思考問題時(shí)遵循邏輯規(guī)律,推理符合邏輯規(guī)則,論證有條不紊,有理有據(jù),有說服力。

    (一)注重學(xué)生實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物表象,從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維

    例如:在教學(xué)六年制十二冊(cè)“圓的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)時(shí),課前讓學(xué)生自己動(dòng)手用硬紙板做一個(gè)直徑是1分米的圓,平均分成16等分,分成16塊近似三角形(小扇形)。上課時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手將16塊小三角形拼成已學(xué)過的,會(huì)計(jì)算面積的近似圖形,可以拼成哪些圖形?拼成圖形的面積與圓面積有什么關(guān)系?拼成圖形與圓有什么聯(lián)系?然后,以學(xué)生拼成長方形為例,長方形面積與圓的面積有什么關(guān)系?(相等)。求出長方形的面積也就求出了圓的面積。長方形的長相當(dāng)于圓的什么?長方形的寬相當(dāng)于圓的什么?通過具體數(shù)量關(guān)系學(xué)生清楚地看出長方形的底邊是圓周長的一半,即c2=2πr2=πr,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑(r)。長方形面積=長寬=πr×r=πr2,從而推導(dǎo)出圓的面積S=πr2。這樣,學(xué)生在獲得圓面積計(jì)算公式的同時(shí),由形象具體思維過渡到抽象邏輯思維,培養(yǎng)了學(xué)生的思維邏輯性。

    (二)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

    如在教學(xué)十一冊(cè)應(yīng)用題:例子“一個(gè)小鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼44萬噸,今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)25%。今年計(jì)劃產(chǎn)鋼多少噸?”這道求比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。將題中的25%改為14,就成了求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。將這道題作為復(fù)習(xí)題讓學(xué)生做后,再出示例子,讓學(xué)生比較、分析,學(xué)生就容易得出例子與復(fù)習(xí)題的數(shù)量關(guān)系相同,解題思路、方法也相同,而所不同的是一個(gè)分?jǐn)?shù)、一個(gè)百分?jǐn)?shù)。運(yùn)用知識(shí)的遷移獲取新知識(shí),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維邏輯性。

    二、 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

    思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平,以及思維活動(dòng)的廣度。在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用概括了的數(shù)量關(guān)系分析問題。例如“一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩根水管。單開進(jìn)水管6分鐘可將水池注滿,單開出水管8分鐘,可將滿池水放完?,F(xiàn)在同時(shí)打開進(jìn)出兩水管,多少分鐘可將空池注滿?”在教學(xué)主題時(shí),先讓學(xué)生認(rèn)真讀題,弄明事理:一個(gè)水管進(jìn)水,一個(gè)水管放水,怎樣才能把池水灌滿?(進(jìn)水多于出水)。每分鐘注入16池的水,每分鐘放出池18的水,每分鐘留在池里是16-18池的水。然后,把這個(gè)具體問題抽象為工程間題。工作量是“1”,工作效率是注水工效與放水工效之差,即16-18求工作時(shí)間。這樣就使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)潔明了。

    三、 培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性

    小學(xué)生思維主要是順向思維,他們對(duì)“一種全自動(dòng)噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米,它比另一種搖臂式噴水機(jī)每小時(shí)噴水量的3倍少0.6立方米,搖臂式噴水機(jī)每小時(shí)噴水多少立方米?”“公共汽車到站后,下車的人數(shù)比上車的人數(shù)多6人,這時(shí)車上還有乘客30人。到站前車上有乘客多少人?”這些逆敘的題目學(xué)生解起來就感到困難,我在教學(xué)中,將同一個(gè)意思的數(shù)量關(guān)系用不同的方法來表述,如“噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米比搖臂式噴水的3倍少0.6立方米”改敘成“噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米再添加0.6立方米剛好是噴灌機(jī)噴水的3倍?!薄皳u臂式噴水的3倍少0.6立方米剛好是噴灌機(jī)噴水量90立方米?!蓖ㄟ^對(duì)比,學(xué)生懂得同一種問題可以用不同的敘述方法,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)立逆向敘述問題的理解。經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這方面的練習(xí),可提高學(xué)生思維的可逆性、靈活性。

    四、 培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

    如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,將課本例題“一桶汽油,倒出40%,剛好12千克,這桶汽油有多少千克?”在學(xué)生理解課本中解法的基礎(chǔ)上,我通過畫線段圖,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考。

    學(xué)生通過思考,運(yùn)用不同的思路,得出不同的解法:

    (1)40%是12千克,1%是多少千克?

    12÷40%×100%=30(千克)

    (2)12千克正好占40%、1千克占百分之幾?100%是多少千克?

    100%÷(40%÷12)=30(千克)

    (3)100%是40%的幾倍?100%是多少千克?

    12×(100%÷40%)=30(千克)

    這些不同的思路,不同的解法。開闊了學(xué)生的解題思路。培養(yǎng)了學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力。經(jīng)常這類訓(xùn)練,培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳朝中.小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢,2019(10):136.

    [2]張惠平.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育,2019(18):239-240.

    作者簡(jiǎn)介:

    黃起炎,福建省三明市,福建省三明市大田縣建設(shè)中心小學(xué)。

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