思維方法的遷移與程序設(shè)計教學(xué)

趙明陽

從中學(xué)信息技術(shù)學(xué)科知識的特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合中學(xué)生的心理特征可知，程序設(shè)計教學(xué)對學(xué)生計算思維的提升作用最為顯著。程序設(shè)計課程在提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力方面，有著獨(dú)特的優(yōu)勢，但它有一定的學(xué)習(xí)難度，加上高考的影響和其他因素的制約，使得很多學(xué)生不愿意深入學(xué)習(xí)，進(jìn)而很難達(dá)到掌握知識、發(fā)展智力的效果。因此有必要通過分析學(xué)生的心理特征，充分調(diào)動其內(nèi)在潛力，從學(xué)生思維方法的遷移角度，進(jìn)行分析研究。

● 從心理學(xué)觀點(diǎn)剖析程序設(shè)計的教學(xué)

教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)感到吃力、難以理解的知識可以分成兩類：一類是知識本身的難度較大，即與原有知識的梯度或跨度較大，如物理的力學(xué)、數(shù)學(xué)的排列組合等;一類是知識難度不大，但其與原有的知識系統(tǒng)聯(lián)系甚少，學(xué)生不適應(yīng)，如數(shù)學(xué)的平面解析幾何、二進(jìn)制等。程序設(shè)計教學(xué)即屬于后者，在進(jìn)行程序設(shè)計教學(xué)時，學(xué)生能聽得懂，但當(dāng)自己動手編程的時候會遇到很多問題，致使不少學(xué)生放棄學(xué)習(xí)，原因就是學(xué)生沒有完成這類思維方法的遷移。

中學(xué)階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵時期，學(xué)生的抽象思維以經(jīng)驗(yàn)型為主，逐漸向理論型轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化從屬于認(rèn)識規(guī)律，從量變到質(zhì)變，從許多小的質(zhì)變構(gòu)成大的質(zhì)變，這種思維水平由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)變的契機(jī)是借助于學(xué)生思維過程中的某種適應(yīng)方法來實(shí)現(xiàn)的，筆者認(rèn)為這種適應(yīng)的方法就是一種遷移的結(jié)果。所以，在學(xué)習(xí)的初始階段，每個學(xué)生都需要一段時間，下一番功夫來適應(yīng)，這種適應(yīng)即是完成思維方法的遷移。

有效的教學(xué)方法往往是歸納出有關(guān)問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生深入認(rèn)識和記憶。由于興趣和記憶效率對事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是等同的，學(xué)生首先感興趣和最容易記住的是事物截然相反的性質(zhì)。利用此心理特點(diǎn)，可以分析一下解題過程：數(shù)理化等科目的題解與程序設(shè)計的前提都是對所用到的知識進(jìn)行理解和掌握，這是共同點(diǎn)，數(shù)理化等科目題目的解題過程是抓住已知條件，發(fā)現(xiàn)題目的規(guī)律和特點(diǎn)，依據(jù)定理、公式，經(jīng)過幾步運(yùn)算或推理，得出結(jié)果或結(jié)論;程序設(shè)計的過程是抓住已知條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，找到算法，畫出流程圖，編寫程序，讓計算機(jī)通過程序運(yùn)行得出結(jié)果或結(jié)論。明顯的差異在于編程是找出算法，這種算法，在很多情況下和數(shù)學(xué)習(xí)慣是不同的，所以，筆者認(rèn)為在進(jìn)行程序設(shè)計訓(xùn)練時，要給學(xué)生提供較多的感性材料，讓學(xué)生觀察、熟悉、記憶、想象，抓好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，掌握規(guī)律、方法，促進(jìn)思維的轉(zhuǎn)化。

● 實(shí)現(xiàn)思維遷移的幾點(diǎn)體會

1.掌握事物的屬性

學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候很少能靜下心來細(xì)細(xì)分析事物的屬性，這就需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知客觀事物，并掌握事物的屬性。例如，在程序設(shè)計的學(xué)習(xí)中，學(xué)生剛接觸變量的時候，比較難理解它的屬性，因?yàn)樵跀?shù)理化各科中，用字母代表某一概念、事物或某一數(shù)值，在題目中字母一旦被確定，就始終不變，即建立起一一對應(yīng)的關(guān)系。而在學(xué)習(xí)程序設(shè)計的賦值語句中出現(xiàn)s=s+a或a=a+1等情況時，s和a的值是不斷變化的，這就是教師在教學(xué)中要突破的重點(diǎn)難點(diǎn)，即加深學(xué)生對變量動態(tài)屬性的理解和記憶。在教學(xué)中，教師可讓學(xué)生進(jìn)行一些多數(shù)據(jù)的練習(xí)，如a=a+b，b=b+a等類型，使學(xué)生逐步適應(yīng)語句的特點(diǎn)，充分理解變量“變”的屬性。

2.培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)程序設(shè)計時，對一切都感到很新鮮，教師要珍視這種好奇心，防止學(xué)生熱心學(xué)習(xí)的勁頭減弱和消失。鑒于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，教師可以先找一些算法與數(shù)學(xué)方法相近的題目（學(xué)生對這類題目更感興趣，所以更容易接受并掌握），減弱他們學(xué)習(xí)編程的畏懼心理，使其對編程有似曾相識之感，這樣，不但能保持學(xué)生原有的興趣，還能不斷誘發(fā)他們新的學(xué)習(xí)興趣。此類題目一方面可以結(jié)合數(shù)理化等教材習(xí)題，如初中幾何的面積、高中幾何的體積、物理的路程長度等，另一方面也可以選擇與數(shù)學(xué)方法接近又帶有一定興趣的例題，范例如下。

例題：從一樓到二樓總共有16級臺階，每次上樓可以跨一級或二級臺階，計算從一樓到二樓共有多少種不同的走法？

數(shù)學(xué)方法：a1=1，a2=2，…，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式an=an-1+an-2

數(shù)列為1，2，3，5，8……

在程序設(shè)計中則可以利用數(shù)組、迭代、遞歸等三種方法來解決。

計算機(jī)設(shè)計程序題目多數(shù)比較抽象，教師可聯(lián)系實(shí)際，聯(lián)系數(shù)理化知識進(jìn)行講授，讓學(xué)生明白這種抽象是合理的、必須的，是符合數(shù)學(xué)習(xí)慣的。教師要啟發(fā)學(xué)生從實(shí)際事物中找出規(guī)律，從具體的事物中推想合乎道理、合乎邏輯的算法，然后再上機(jī)檢驗(yàn)。這種合乎思維規(guī)律的教學(xué)，對知識的理解和掌握、對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及能力的發(fā)展都是極有好處的。

3.重點(diǎn)突破，逐步鞏固

學(xué)生通過多年的數(shù)理化學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成較完整的思維習(xí)慣和解題方法。數(shù)理化的解題方法，如綜合法、分析法、歸納法和反證法等，雖然方法各異，但其解題過程基本類似，都沒有分支，沒有循環(huán)，沒有對中間結(jié)果的判斷，每一步都是向著最終目標(biāo)前進(jìn)。

在程序設(shè)計教學(xué)中，需要學(xué)習(xí)程序的三種基本控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程是按照順序執(zhí)行，它和數(shù)學(xué)學(xué)科的思維習(xí)慣基本相同，學(xué)生容易接受和理解;分支結(jié)構(gòu)中有一個判斷框，根據(jù)判斷框中的條件成立與否選擇執(zhí)行的分支;循環(huán)結(jié)構(gòu)是封閉型的結(jié)構(gòu)，循環(huán)的執(zhí)行是在一定的條件下進(jìn)行的，在執(zhí)行有限次之后退出。分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)機(jī)構(gòu)和學(xué)生的思維習(xí)慣不同，從順序結(jié)構(gòu)到分支和循環(huán)結(jié)構(gòu)，是一個突變和升華。例如，在一個程序中如果出現(xiàn)3個獨(dú)立的條件轉(zhuǎn)移語句就可能出現(xiàn)8種（23=8）不同的執(zhí)行路徑，面對這么多種可能，學(xué)生普遍感到困難。對判斷的選擇，對何時返回循環(huán)體、何時退出循環(huán)，學(xué)生都不習(xí)慣，他們體會不到這種方式對程序的必要性，掌握不了分支和循環(huán)的思考方法，處于盲目和被動階段，容易產(chǎn)生畏懼情緒，因此這部分內(nèi)容是程序設(shè)計教學(xué)的突破點(diǎn)。當(dāng)然，盡管程序設(shè)計與數(shù)學(xué)學(xué)科差異很大，但二者絕不是不相關(guān)，它們的數(shù)學(xué)模型都是一致的，這也是本文所談的思維遷移能夠?qū)崿F(xiàn)的前提。

以解線性方程組為例，數(shù)學(xué)解題有多種形式，中學(xué)生常用的是加減消元法，編程常用的是高斯消元法。單獨(dú)用筆解方程，加減消元法顯然優(yōu)越于高斯消元法，計算機(jī)之所以采用這種古老的方式，是因?yàn)檫@種方法程序更易于編寫，計算機(jī)的運(yùn)算速度快。數(shù)學(xué)采用加減消元法是利用人腦思維極易判斷該方程系數(shù)關(guān)系選擇先消去的元，而計算機(jī)沒有思維，只能識別、判斷和控制，因此，在程序設(shè)計的教學(xué)中，對程序設(shè)計的首要任務(wù)就是編制易讀、易理解的程序，然后再優(yōu)化。

4.培養(yǎng)發(fā)散思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)了一系列的算法后，在解題過程中總會想著利用已知算法去套用，長此以往會形成思維的惰性。所以，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)算法進(jìn)行分析、歸納，讓學(xué)生明白每種算法都有各自的特征與適用范圍，而每道題也都有各自的特點(diǎn)，不能生搬硬套;另一方面，要提倡一題多解，激勵學(xué)生對算法進(jìn)行優(yōu)化、創(chuàng)新，糾正惰性思維，使學(xué)生處于“憤”和“悱”之境，打破原有模式，嘗試各種組合，激發(fā)學(xué)生的靈感和頓悟，啟迪其發(fā)散思維。

例題：有n門課程，選修每一門課程都能得到一定的學(xué)分。但在選修課程時，必須先選修它的直接選修課，每一門課程最多有一門直接選修課程，如想要選修數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，必須先選修C語言，此時的C語言就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的直接選修課。問：對給定的n門課程、學(xué)分以及直接選修課程，怎樣安排選課能達(dá)到最高的學(xué)分？

該題可以引導(dǎo)學(xué)生先從搜索的角度去思考，然后轉(zhuǎn)換模型成樹，再到二叉樹，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)其實(shí)可以用樹形動態(tài)規(guī)劃來解決這道題。所以，適時轉(zhuǎn)換模型可以促進(jìn)問題的深入，轉(zhuǎn)換模型實(shí)際上是轉(zhuǎn)換思維方式，也是發(fā)散性思維的一種體現(xiàn)。

5.注重概念教學(xué)

注重教材中的概念，這是必須堅持的，因?yàn)橐欢〝?shù)量的相關(guān)概念、概念的性質(zhì)、概念與概念之間關(guān)系所產(chǎn)生的定理、定律及其數(shù)量關(guān)系構(gòu)成一個體系，學(xué)生只有不斷學(xué)習(xí)，才能逐步理解，并掌握這個體系，直到完成這門學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)。相較于數(shù)理化學(xué)科，程序設(shè)計學(xué)習(xí)周期短，因此更要注重概念教學(xué)，教師絕不應(yīng)該把精力放在幾條語句的學(xué)習(xí)上，而要讓學(xué)生理解和記憶教材所述的概念，掌握概念的內(nèi)涵和外延，掌握概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，達(dá)到教材所規(guī)定的深度。

例如，在學(xué)習(xí)VB語言程序設(shè)計時，初學(xué)者常常會出現(xiàn)類似a+b=5的錯誤，究其原因，主要是概念混淆，是對表達(dá)式、變量的意義不理解和被學(xué)習(xí)習(xí)慣影響。所以，教師除了講透概念之外，對如變量和數(shù)組的異同，對表達(dá)式和關(guān)系式的異同，對運(yùn)算符和關(guān)系符的區(qū)別都要講深、講透。

以“求1+2+3+…+100的程序”為例，對程序分析如下：這是求100個數(shù)字的累加和，所以要設(shè)計一個計數(shù)器i、一個累加器s。因?yàn)橛嫈?shù)器和累加器在以后會經(jīng)常被用到，所以教師在分析程序時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)計數(shù)器和累加器，并且介紹其特點(diǎn)和功能以及在程序中的位置意義。凡需要應(yīng)用或者有可能應(yīng)用到計算機(jī)術(shù)語的地方要盡量用計算機(jī)專用語言，并力求讓學(xué)生理解和掌握。本文所強(qiáng)調(diào)的注重概念教學(xué)，除對知識的理解、記憶之外，還通過若干概念及其相互關(guān)系讓學(xué)生逐步在大腦中形成一個體系，從而實(shí)現(xiàn)思維的遷移。

程序設(shè)計教學(xué)難度相對較大，因此有必要加強(qiáng)對教學(xué)的研究，有必要加強(qiáng)橫向交流，以提高教師的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)效率，為學(xué)生將來的應(yīng)用和深入學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。