解析幾何中定值定點(diǎn)問題的解決策略

解析幾何中的定值定點(diǎn)問題，是近年來各類綜合卷中的重要考點(diǎn)，其基本的解決策略是可以探求橢圓的定點(diǎn)、定值問題體驗(yàn)解析幾何中變化中的不變的量，然后可結(jié)合運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等相關(guān)的方法來尋求解決.

一、韋達(dá)定理，奔入主題

解析幾何中的諸多問題多需要用到韋達(dá)定理，包括像弦長(zhǎng)問題，中點(diǎn)弦問題以及本題的定值問題等等.

策略談：本題需要掌握橢圓的定義和性質(zhì)及把握直線相交問題，同時(shí)會(huì)求出圓方程是問題的關(guān)鍵，這里需要先設(shè)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，求出直線MA和NB方程，則確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入橢圓方程確定出m和n之間的關(guān)系，通過逐步分解的方法就把問題解決.

認(rèn)識(shí)定值定點(diǎn)問題，選擇適合的方法，則可天塹變通途.

（作者：周文國(guó)，江蘇省張家港中等專業(yè)學(xué)校）