變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

武龍鎖

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進(jìn)我國(guó)的教育體制發(fā)生了較大程度的改變，特別是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)模式上開(kāi)始提倡關(guān)于探索變式的解題方式，遵循“以人為本”的教育理念，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練主要是為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生掌握更為快速、靈活的解題方式，從而有效的提升學(xué)生的做題效率.筆者在本文首先對(duì)變式訓(xùn)練的內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，隨后結(jié)合高中數(shù)學(xué)解題的實(shí)際教學(xué)問(wèn)題，闡述了變式訓(xùn)練方法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用，希望能夠?yàn)榻逃虒W(xué)人員提供有利的理論參考.

【關(guān)鍵詞】變式訓(xùn)練，高中數(shù)學(xué)，解題教學(xué)，實(shí)踐分析

一、變式訓(xùn)練的基本含義

變式訓(xùn)練的基本含義就是教師在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中針對(duì)一道數(shù)學(xué)題目，尋找不同的解題思路并在解題的過(guò)程中運(yùn)用多種解題思路和多種計(jì)算方式進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，然后再課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生能夠應(yīng)用靈活多樣的解題思路對(duì)一道數(shù)學(xué)題目進(jìn)行深入的研究，同時(shí)用不同的解題角度去面對(duì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)變式解題訓(xùn)練鍛煉學(xué)生解題思路的靈活性，幫助學(xué)生養(yǎng)成多角度思考的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣.在標(biāo)準(zhǔn)式數(shù)學(xué)題型和探究式數(shù)學(xué)題型之間變式訓(xùn)練教學(xué)模式以一種新型的表達(dá)方式出現(xiàn)在學(xué)生和教師眼前，變式訓(xùn)練的教學(xué)應(yīng)用不僅提高了學(xué)生的解題思維而且在一定程度上提高的教學(xué)的有效性，通過(guò)變式訓(xùn)練的解題教學(xué)，學(xué)生能夠在收到題目后多角度的去思考，并選擇最為快捷的解題方式進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的計(jì)算和解題，由此可見(jiàn)變式訓(xùn)練的教學(xué)模式還在一定程度上提高了學(xué)生的解題速度.

二、目前我國(guó)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的基本問(wèn)題

首先受應(yīng)試教育的影響教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中往往都是根據(jù)歷年考點(diǎn)、重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，教師在實(shí)際教學(xué)中較為看重的是學(xué)生的分?jǐn)?shù)，所以學(xué)生在綜合能力培養(yǎng)和思維能力開(kāi)發(fā)的方面普遍較為薄弱，實(shí)際的應(yīng)用性較差，而且高中數(shù)學(xué)教師受教學(xué)任務(wù)的制約在課堂教學(xué)為了達(dá)成教學(xué)任務(wù)不得不應(yīng)用灌輸式的教學(xué)方法，雖然教師能夠在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到教學(xué)任務(wù)，但是學(xué)生始終處于一個(gè)被動(dòng)的聽(tīng)課狀態(tài)，沒(méi)有完全對(duì)知識(shí)、做題技巧有一個(gè)充分的掌握，所以學(xué)生在做數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候往往出現(xiàn)沒(méi)有思路，死板的現(xiàn)象.基于這一因素學(xué)生和教師之間沒(méi)有建立一個(gè)良好的交互性，學(xué)生在記憶數(shù)學(xué)公式的時(shí)候往往采用死記硬背的方式，題海戰(zhàn)術(shù)使學(xué)生極易出現(xiàn)練習(xí)疲勞，數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力差學(xué)習(xí)效率得不到提高.

三、變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實(shí)踐分析

（一）變式教學(xué)活動(dòng)的課堂引入

實(shí)踐是驗(yàn)證真理最為有效的途徑，教師應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中引入變式解題理念，引導(dǎo)和幫助學(xué)生運(yùn)用多種解題思路進(jìn)行解題，從而更為透徹的掌握各個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容.

例如，在等比數(shù)列習(xí)題練習(xí)的教學(xué)中要求學(xué)生能夠計(jì)算出等比數(shù)列的前N項(xiàng)之和是多少，首先教師可以利用身邊較為常見(jiàn)的物品作為教學(xué)實(shí)踐開(kāi)展的工具，這一例題中教師可選用“一張紙”，引導(dǎo)學(xué)生將一張紙對(duì)折撕開(kāi)、再對(duì)折再撕開(kāi)，并要求學(xué)生在撕開(kāi)紙張后觀察紙張數(shù)量的變化，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的操作就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)列知識(shí)的變化規(guī)律，學(xué)生第三次撕開(kāi)后的紙片數(shù)量等于1加2加4，學(xué)生第十次撕開(kāi)后的紙片數(shù)量等于1加2加4加8加16加……2（10-1）.其次就是讓學(xué)生在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之后解決一些較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.最后教師在告知學(xué)生等比數(shù)列的基本求和公式，這樣的變式訓(xùn)練教學(xué)引入方法給予學(xué)生一種萬(wàn)變不離其宗的感受，激發(fā)了學(xué)生的解題興趣，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解程度和印象.

（二）辨析變式

辨析變式教學(xué)方法主要應(yīng)用于對(duì)一些數(shù)學(xué)定義的理解和認(rèn)知，首先教師在進(jìn)行辨析變式的過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)變式學(xué)習(xí)情境.

（三）數(shù)字語(yǔ)言變式

數(shù)學(xué)語(yǔ)言變式教學(xué)方法常用于幫助學(xué)生了解教材內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的認(rèn)知，例如，在排列組合分組分配的課堂教學(xué)中，教師就可以應(yīng)用數(shù)字語(yǔ)言變式為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)知識(shí)框圖，使學(xué)生能夠應(yīng)用框圖算法養(yǎng)成有關(guān)排列組合數(shù)學(xué)習(xí)題的解題習(xí)慣，具體的教學(xué)過(guò)程如下：首先教師設(shè)置幾項(xiàng)變式，為學(xué)生進(jìn)行課堂變式強(qiáng)化訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的解題實(shí)踐能力，（1）將20個(gè)顏色相同的小球放入不同顏色的四個(gè)盒子里，并保證四個(gè)盒子中最少有一個(gè)球，求共有幾種分配方法.（2）假設(shè)學(xué)校年級(jí)組中有5名特長(zhǎng)生，現(xiàn)要將這5名特長(zhǎng)生分別分配在5個(gè)班級(jí)中，并保證每個(gè)班級(jí)至少有一名特長(zhǎng)生，求共有多少種分配方法.（3）在y+x+x+n=100的正整數(shù)解一共有多少組.通過(guò)變式分析可知雖然說(shuō)變式題目有著很大的差別，但是題目所表達(dá)的意思幾乎是相同的，也就是說(shuō)題目的內(nèi)在本質(zhì)有著共同之處，所以在解決這一類問(wèn)題中教師可以讓學(xué)生應(yīng)用“插拔法”進(jìn)行解題，但是如果教師直接向?qū)W生講解插板法的解題思路，學(xué)生無(wú)法理解，并將插板法應(yīng)用的收放自如，而經(jīng)過(guò)這種變式訓(xùn)練之后學(xué)生就能夠在原有的基礎(chǔ)上更深一步的掌握此種解題方法了.

四、結(jié)束語(yǔ)

變式訓(xùn)練的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，而且其自身的作用對(duì)教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著積極性質(zhì)的影響，所以教師在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)將變式訓(xùn)練的實(shí)際功用充分地發(fā)揮出來(lái)，積極的創(chuàng)設(shè)變式課堂教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生更為靈活多樣的解題技巧.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李德福.變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（5）：47.

[2]王旭.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練探討[J].中國(guó)校外教育，2017（6）：116-117.

[3]楊峰杰.探索高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的共同探究式教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（11）：75.

[4]陳萬(wàn)龍，元正全.提高高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的有效性摭談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2012（5）：28-32.