高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用

杜永能

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不言而喻，其在高考中的分值比重大，同時(shí)對于學(xué)生邏輯思維能力、解決問題等多種能力的培養(yǎng)也有著較為積極的促進(jìn)作用。為了更好的實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，文章嘗試對數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用進(jìn)行分析和論述，以便能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，許多學(xué)生由于無法掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律與特點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合思想則能夠完美的展現(xiàn)數(shù)學(xué)這門課程的特點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)規(guī)律。那么，在教學(xué)中教師究竟應(yīng)當(dāng)如何做好教學(xué)工作，切實(shí)展現(xiàn)教學(xué)的特點(diǎn)呢？下面，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及思想認(rèn)識對相關(guān)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析和論述。

一數(shù)形結(jié)合理念闡述

數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用相對較廣，于學(xué)生解題起到了極大的助力，能夠幫助學(xué)生更好地理解習(xí)題，了解答案與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系.教師在對代數(shù)含義進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以借助數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方法，從某種層面而言拓寬學(xué)生的思路，改變單一的解題思路，從更直觀的角度去分析問題.在數(shù)到形轉(zhuǎn)換過程中，提升數(shù)學(xué)靈活度，在實(shí)際教學(xué)中將復(fù)雜的問題簡單化，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣，從某種意義而盲，這種教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了極為關(guān)鍵性的作用，不僅能夠化難為易，還能化繁為簡，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率。

二、數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用原則

1、等價(jià)性原則

所謂等價(jià)性原則，其實(shí)質(zhì)上就是指以下兩方面可以進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)化，一方面是直觀幾何意義，另一方面是抽象代數(shù)含義，兩者在某種程度上具有一致性，圖形解題在某種意義而言具有局限性，由于學(xué)生對于題目地理解不同，將會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生的思維受限，致使出現(xiàn)實(shí)際誤差，從而使學(xué)生出現(xiàn)解題失誤，從另一個(gè)層面分析，假設(shè)用代數(shù)替代構(gòu)圖將可以解決上述問題，幫助學(xué)生更清晰地理解題目。

2、雙向性原則

雙向性主要是指教學(xué)方法運(yùn)用過程中存在雙面性，不僅可以研究代數(shù)性質(zhì)，而且還能夠分析直觀圖形，代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用可以有效解決單一構(gòu)圖的思維困境，結(jié)果也具有一定的信服度，相較于幾何構(gòu)圖具有優(yōu)勢，反之亦然由此可以看出，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中達(dá)到了極好的效果。

（三）簡潔性原則

高中階段的數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，在解題過程中涉及的知識內(nèi)容極為廣泛，步驟復(fù)雜，而屬性結(jié)合突出提煉數(shù)與形的特點(diǎn)，各種復(fù)雜知識點(diǎn)的展現(xiàn)比較簡單，解題過程中所涉及到的一些復(fù)雜步驟，通過與之相應(yīng)的圖形可以快速的得到答案，這樣就有效的避免了繁瑣的運(yùn)算，節(jié)約了解題時(shí)間，同時(shí)還可以更好的對學(xué)生思維進(jìn)行提煉與培養(yǎng)。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用分析

1、結(jié)合教材內(nèi)容，為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教材中，具有非常多的能夠借助數(shù)形結(jié)合思想來解決的問題，如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以充分借助教材中的相關(guān)內(nèi)容，開展有效的教學(xué)活動(dòng)，從面幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想，進(jìn)而使得學(xué)生能夠在解答數(shù)學(xué)問題的過程中更好的了解數(shù)形結(jié)合的思路，提升其學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果。例如。在“直線與方程”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行“以數(shù)解形”，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對于幾何圖形的理解力，使他們能夠更加直觀的認(rèn)識到問題中所要表達(dá)的含義，進(jìn)而提升解題能力。此外，在教學(xué)“幾何不等式”的時(shí)候，教師可以教學(xué)生將原不等式化解為一個(gè)曲線方程，然后根據(jù)方程建立直角坐標(biāo)系。通過觀察圖像，找出坐標(biāo)系中圖像的交集來確定不等式的解集.進(jìn)而得到正確的不等式答案。

2、結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅在于學(xué)生取得了多么理想的成績，更為重要的是學(xué)生是否掌握了解決問題的能力和方法，是否能夠靈活的解決自身在學(xué)習(xí)以及實(shí)際生活中遇到的各式問題。因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法時(shí)，教師還可以結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題能力。而要達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教師就需要全面了解學(xué)生的知識學(xué)習(xí)情況，然后對學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)，促使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升他們解決問題的能力與技巧。

3、借助多媒體設(shè)備實(shí)施教學(xué)

當(dāng)前，隨著科技的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂上多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用頻率也可謂是越來越高，正是由于多媒體技術(shù)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合的作用效果得以更好的發(fā)揮，其提高了數(shù)形結(jié)合的精度，降低了學(xué)生理解知識的難度。眾所周知，高中教材上的知識點(diǎn)在闡述時(shí)，大部分都是以抽象概述為主，而教師的教學(xué)模式相對來說也比較固定，對于部分?jǐn)?shù)學(xué)成績不甚理想，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不佳的學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，難免會(huì)產(chǎn)生乏味感，這樣勢必會(huì)影響教學(xué)效果。而多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂之上，則可以更加直觀的展示知識點(diǎn)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解知識時(shí)也將會(huì)更加的順暢，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性將得到更好的發(fā)揮。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠有效的發(fā)散學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使其感知到數(shù)學(xué)這門課程的趣味性。但是在數(shù)形結(jié)合方法具體應(yīng)用期間，也需要堅(jiān)持相應(yīng)的原則，有針對性的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，以便其更好的發(fā)揮作用和價(jià)值。

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