對高中數(shù)學模型化教學方法的探析

王禧忠

【摘要】數(shù)學是典型的理性學科代表，尤其是高中數(shù)學極具抽象性的邏輯思維一直是學生最為頭疼的學習領域，這就導致學生出現(xiàn)了偏科的現(xiàn)象且有加重的趨勢。初步提出高中數(shù)學模型化教學，且根據(jù)學生出現(xiàn)的問題做出了明確的研究性策略。

【關鍵詞】數(shù)學模型化教學?高中數(shù)學?必要性

一、數(shù)學模型化的通用理解

高中數(shù)學無論是在理科領域還是文科類的學生，都占據(jù)相當部分的學習研究比重，甚至在某種程度上決定學生成績的等級層次。因此，高中數(shù)學模型化的提出是基于學生邏輯思維較薄弱、模型概念理解性差、應用知識的靈活性不高等現(xiàn)象提出的該教學模式。它將大面積的數(shù)學內容進行精縮加工，轉化性質，靈活展現(xiàn)在學生的實際學習中，然后學生根據(jù)模型化提供的教學方法進行解答，從而提高學生對數(shù)學問題的理解力和思維能力。數(shù)學模型化著重強調的是學生思考問題的雙面性、融合知識的靈活性和理論操作的實踐性。這三個研究領域共同構成數(shù)學模型化的主要內涵。它涵蓋的方面不是很多，但是理解性較強，在實際教學過程中不僅考驗教師對模型教學的講解操作，還充分說明了學生的邏輯意識對數(shù)學的重要作用。數(shù)學模型化也是鍛煉學生創(chuàng)造力的一種工具和途徑，它創(chuàng)造是學生對問題不同的思考方法和對數(shù)學概念進行現(xiàn)實轉化的能力，從而在學生的頭腦中建立某種數(shù)學模型基地，不斷儲備著解決數(shù)學問題的方法策略并在實踐中找到答案。由于學生面臨升學巨大壓力，數(shù)學模型化教學逐漸被應用到各個高校的實際課堂中，充分迎合了理性學科靈活性和邏輯性較強的特點。因此，數(shù)學模型化教學符合學生的成長特點和學習狀態(tài)，值得我們應用實踐。

二、高中數(shù)學模型化的教學策略

1.優(yōu)化數(shù)學模型結構

數(shù)學模型是研究學生學習狀況的有效方法，也是理論和實踐相連接的節(jié)點。而數(shù)學模型化在應用過程中首先需要優(yōu)化模型結構，將研究的數(shù)學問題規(guī)劃類別，然后找到適合的模型用具進行逐一分解應用。學生在這一過程中可以找到解決數(shù)學問題的關鍵線索，避免盲目套用公式和反復檢驗。這樣的研究方式不僅減輕了教師的課堂壓力，而且還提升了學生的學習效率。還需要我們注意的是數(shù)學模型教學在充分開放的課堂中進行效果最佳，因為數(shù)學本身就沒有固定化的含義，它會隨著不同人的身份得出不同的解釋。如在文學領域，人們會認為它的理論知識很有難度和挑戰(zhàn)性，是高強度數(shù)字化計算的變身。而在理科類學生眼中，它不過是一道邏輯思維性較強的趣味數(shù)字題，反正你總會找到解決問題的辦法。我們每一個人對數(shù)學問題的思考方向不同，得到的答案也會有所出入。所以，數(shù)學模型化不僅需要學生用開放的眼光去接受應用它，還需要教師摒棄傳統(tǒng)的教學觀念，把課本上的理論知識向外延伸，一直觸及到實際操作中。學生在這一過程中逐漸積累解決數(shù)學難題的經(jīng)驗，摸索數(shù)學模型化的應用方法，提升在實際學習過程中分解數(shù)學問題的能力，真正優(yōu)化了數(shù)學模型教學的真正內涵和實踐意義。

2.提升教師創(chuàng)建模型課堂的質量

學生對數(shù)學模型化的理解程度關鍵在于教師應用該模式過程的質量。教師在課前準備工作中，需要把握該章節(jié)的重難點內容和學生平時容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)，目的在于強化該章節(jié)的知識點，加深在學生腦海中的印象。在數(shù)學模型化課堂進行過程中，需要教師掌握知識點深化的節(jié)奏，控制每一個教學環(huán)節(jié)，把問題分解化，逐步對學生進行講解，而教師需要遵循的是數(shù)學問題是由簡至深、由宏觀到微觀的學習規(guī)律，避免出現(xiàn)教學方式激進化和片面化。學生在教師正確的帶領下，獨立制定適合自己的學習計劃表，標明每一階段應完成的任務目標和基本規(guī)劃，廣泛的拓展自己的學習領域，多參加數(shù)學競賽類的學習活動。而學生在競賽的過程中使用數(shù)學模型化的方法是否對我們整體素質起到作用是檢驗該教學模式最好的證明方法。如在學習立體幾何問題知識章節(jié)中，教師可以充分利用數(shù)學模型化的教學方法。教師要求學生做出若干正方體、長方體、圓錐、圓柱等立體圖形，隨機搭配組合后，分別觀察從正面、側面、上面等不同的方向角度得出什么樣的圖形并依次進行記錄。這一節(jié)環(huán)節(jié)的設置使學生對立體幾何有了充分的認識，不再依賴課本中給定的立體圖形，而是學生親自動手得出立體幾何的概念。所以，學生在數(shù)學模型化課堂學習中需要教師的有效指導，這也是數(shù)學模型化對教師教學能力的一種檢驗。

三、數(shù)學模型化教學進程的完善階段

1.遵循數(shù)學模型化的原則

數(shù)學模型化在實踐應用過程中是有價值規(guī)律可循的。一方面是模型的熟練化原則，也就是教師要熟練掌握模型的應用和屬性。如果濫用教學模型，我們會發(fā)現(xiàn)問題和結論不符合統(tǒng)一的情況。也就是說，學生提出的問題不能準確的找到答案或者不能肯定答案的準確性。學生在沒有得到教師充分肯定的狀態(tài)下，對其他知識的理解和聯(lián)系就不能有效進行整合貫通，也就沒有總結知識點的習慣，逐漸造成學習死板，不懂得變通的學習模式，導致學習效率低、慣性疲勞的生活狀態(tài)。另一方面是教學環(huán)節(jié)的連貫性，連貫性要求教師在講解課堂中需要創(chuàng)造外界條件，將學習內容與周圍環(huán)境或者上一章節(jié)的內容進行聯(lián)系，雙方形成某種因果的關系。這樣可以避免學生在復習過程中對部分知識點理解困難的情況，我們也逐漸形成了學習和復習同時進行的學習模式，建立了高效的學習循環(huán)周期，掌握著自身的學習節(jié)奏。因此，我們在數(shù)學模型的學習中，遵循模型推進的原則和節(jié)奏是有效發(fā)揮數(shù)學思維創(chuàng)造力的具體表現(xiàn)，也是加速高中數(shù)學走向系統(tǒng)化道路的正確方法。

2.設置評價反饋環(huán)節(jié)

數(shù)學模型化教學也需要學生的反饋和其他身份群體的評價，這對提高學生的自律能力和教師經(jīng)常反思教學工作起到很大的正面作用。而學生在獨立運用數(shù)學模型思維的過程中，不斷的調整自身的學習狀態(tài)，找到修正錯誤的正確方法，從根本改善了邏輯理性思維欠缺的情況。對于教師來說，家長和學生的反饋和評價是調整教學策略的出發(fā)點和落腳點，教師應積極采納他們提出建議，找到適合高中生成長特點的學習方法，培養(yǎng)學生開放性的思維習慣，將他們的個性放大化，再根據(jù)個性特征進行特色化教學。教師把數(shù)學模型化和個性化教學充分結合，不僅拓展了學生個性化發(fā)展，而且再次更新高中數(shù)學模型化教學的實施理念。在這一過程中，學生積極配合教師的教學工作，而教師也充分肯定學生的學習價值，雙方相互配合、相互評價，才能完善高中數(shù)學的教學體制，才能更好實施數(shù)學模型化的教學策略，使學生真正體會到學習數(shù)學的樂趣。

經(jīng)過各個高校的實踐成果反應，數(shù)學模型化教學對提高高中生學習成績是十分有效果的。它幫助學生深刻理解了數(shù)學問題的實質，找到了關鍵的解題思路。學生也擺脫了重理論的學習現(xiàn)狀，逐漸走向了實踐應用的學習領域，充分利用數(shù)學邏輯思維對日常生活方面所起到的作用，也學會獨自創(chuàng)造事物之間的聯(lián)系條件，從而減輕了一定的高考壓力，增強了升學考試的自信。

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