1980西安坐標系統(tǒng)與2000國家大地坐標系轉換研究

韓濤

摘? 要：對我國當前常用坐標系統(tǒng)進行介紹，并對不同坐標系統(tǒng)之間坐標轉換原理進行介紹。通過MATLAB編寫基于最小二乘法的布爾沙七參數(shù)轉換模型，并對1980西安坐標系統(tǒng)和2000國家大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）坐標進行轉換實驗，結果表明：該方法轉換的點位誤差均小于5cm，可滿足一般工程使用。

關鍵詞：1980西安坐標系? 2000國家大地坐標系? 布爾沙模型? MATLAB

中圖分類號：P226 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（b）-0200-03

Abstract： The current common coordinate system in our county and the transformation methods of these two coordinate systems were introduced. The order of bursa model was compiled by MATLAB and the parameter calculation based on the least square method. The experiment of coordinate transformation between 1980 Xi'an coordinate system and China Geodetic Coordinate System 2000 （CGCS2000） shows that the point position errors are less than 5cm and can be used in general engineering.

Key Words： 1980 Xi'an coordinate system; China Geodetic Coordinate System 2000; Bursa model; MATLAB

隨著科技的發(fā)展，不同國家在不同時期會采用不同的坐標系統(tǒng)，當前世界范圍內(nèi)常用的坐標系大概有150個。我國從建國初到現(xiàn)在主要使用了3種坐標系，即北京54坐標系、西安80坐標系和2000國家大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），各系統(tǒng)主要參數(shù)見表1[1-3]。北京54坐標系采用的是前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，坐標原點不在我國境內(nèi)，故使用起來具有一定的局限性并且測量結果具有一定的誤差。為了改善這種情況，并提高我國境內(nèi)的測繪成果質(zhì)量，于1978年4月在西安確定了西安80坐標系統(tǒng)，目前我國大部分測繪數(shù)據(jù)都是基于西安80坐標系統(tǒng)。CGCS2000于2008年7月1日國務院批準開始啟用，并要求從2018年7月1日起全面使用，屆時，國家測繪地理信息局將停止提供其他坐標系下的測繪成果。為了減少重復測量工作，對現(xiàn)有成果合理利用，將西安80坐標系下測繪成果高精度轉換到CGCS2000坐標系統(tǒng)是眼下需要研究的問題之一。

該文主要對西安80坐標系統(tǒng)和CGCS2000坐標系統(tǒng)的轉換進行研究，目前有多種方法進行坐標轉換，杜輝[4]、趙慧慧[5]、謝艷玲[6]、黃國森[7]等人研究了如何利用ArcGIS軟件中的算法進行坐標轉換，黎舒[1]、李巍[8]、葉大堅[9]等人分別研究了利用四參數(shù)、七參數(shù)法對常用坐標系統(tǒng)之間坐標進行轉換。西安80坐標系和CGCS2000坐標系分屬于兩種坐標系類型，所以兩種系統(tǒng)的轉換研究，也是參心坐標系和地心坐標系的轉換研究。

1? 坐標系統(tǒng)轉換原理

1.1 同一基準下大地坐標和空間直角坐標轉換

（1）空間直角坐標系轉換成大地坐標系

（2）大地坐標系轉換成空間直角坐標系。

1.2 不同基準下空間直角坐標轉換

布爾沙模型、莫洛金斯基模型均是當前常用的空間直角坐標轉換模型，該文主要對布爾沙七參數(shù)模型進行研究。

2? 轉換實驗分析

依據(jù)上述原理，該文利用某市部分已知控制點進行轉換驗證，收集到點的坐標為西安80坐標系和CGCS2000坐標系下的空間直角坐標系。由于控制點坐標屬于保密內(nèi)容，故文中只給出了各控制點小數(shù)點后的數(shù)值，用于對轉換精度進行檢核，點位坐標信息見表2。

依據(jù)上述原理，利用MATLAB編寫坐標轉換程序。選取D01-D04號點進行坐標轉換參數(shù)計算，D05-D08號點進行精度驗證。表3給出了轉換參數(shù)的計算結果，表4給出了D05-D08號點轉換誤差。

通過對表4中結果進行分析可知：（1）X、Y、Z三個方向誤差的均值分別為-0.019m、-0.009m、-0.028m，3個方向的中誤差分別為0.022m、0.021m、0.029m，坐標轉換精度與穩(wěn)定性均較好;（2）4個點的各個方向坐標轉換誤差均小于4cm，各點轉換后的點位誤差都在5cm左右，可滿足一般工程的使用需要。

3? 結語

西安80坐標系統(tǒng)向CGCS2000坐標系統(tǒng)轉換模型相對較為成熟，布爾沙七參數(shù)模型為使用較為廣泛的模型之一。該文通過MATLAB編程實現(xiàn)了基于普通最小二乘法的布爾沙七參數(shù)求解程序，并通過實例對參數(shù)轉換精度進行驗證，結果表明：該方法轉換精度較高，足夠滿足一般工程的使用需要。

參考文獻

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