類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用方法探討

姜 哲

類比推理是一種高效的推理方式，是認(rèn)識(shí)事物的思維方式之一，將兩個(gè)不同的對象做比較，根據(jù)他們的局部或者部分相同之處，推理其余的部分也有相同屬性的結(jié)果。在現(xiàn)有的教學(xué)方式中，很多學(xué)生沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，不會(huì)利用課余時(shí)間研究數(shù)學(xué)推理方式，雖然現(xiàn)在的教育模式十分重視數(shù)學(xué)理論，但因?yàn)閷W(xué)生思維邏輯的欠缺，導(dǎo)致他們不能根據(jù)已有條件推出結(jié)果和理論。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過應(yīng)用類比推理教學(xué)，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，找到更多的新的解題思路和解題方法，降低學(xué)習(xí)的難度，提高分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。所以，類比推理能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，下面進(jìn)行具體探討。

一、學(xué)習(xí)類比推理的概念

類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的，類比推理的意思是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。將類比推理全方面地放在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使學(xué)生擁有一定的推理能力以及可以很輕松地將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)當(dāng)中，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，可以更好地理解數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)也可以激勵(lì)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣以及主動(dòng)性。并且類比推理可以很好地讓學(xué)生理清楚解題思路，開拓學(xué)生的思維能力，這樣學(xué)生在遇到其他數(shù)學(xué)問題時(shí)也會(huì)有一個(gè)比較清晰的思路。

以高中數(shù)學(xué)的“解三角形”為例，這一章的教學(xué)目的在于通過“解三角形”使學(xué)生能夠熟練地使用三角形的正弦定理以及余弦定理來攻克解三角形中的問題。而在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中教師要做的就是指引學(xué)生對于正弦定理以及余弦定理進(jìn)行深刻的分析以及對比，學(xué)生總結(jié)出的定論是：理論上正弦定理更適用于三角形的三個(gè)邊、內(nèi)角和外接圓半徑之間的聯(lián)系，而余弦定理則更適用于三角形三邊和一個(gè)角之間的聯(lián)系。將正弦定理和余弦定理兩方面的知識(shí)放在一起進(jìn)行對比，讓學(xué)生對于這一部分的知識(shí)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將類比推理的方法融入進(jìn)去可以使學(xué)生對內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更加的深刻，使學(xué)生能夠在思考的時(shí)候形成一定的解題框架，促進(jìn)學(xué)生對于知識(shí)的理解，并且能夠提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生養(yǎng)成類比推理的意識(shí)，開闊學(xué)生的思維。

二、類比推理的應(yīng)用需要注意的事項(xiàng)

1.有計(jì)劃性

類比推理是一種思維方式，在教學(xué)中使用類比推理的方式要分層次、有計(jì)劃，教師要引導(dǎo)學(xué)生慢慢掌握并應(yīng)用類比推理方式。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要全面考慮本單元所學(xué)知識(shí)難易程度是否適合使用類比推理方式，結(jié)合不同層次的學(xué)生以及學(xué)生的年級特點(diǎn)，將類比推理合理地融合到教學(xué)中，有計(jì)劃、漸進(jìn)的、有層次地引導(dǎo)學(xué)生掌握。

2.有參與性

從業(yè)工作者要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，明確學(xué)生主體學(xué)習(xí)的重要地位，平時(shí)可以給學(xué)生多留一些自主學(xué)習(xí)時(shí)間，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生積極性。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中更容易鍛煉自己的邏輯思維能力，充分發(fā)揮自身的想象力，在相對活躍的氣氛中學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、解決問題。教師只需要當(dāng)好導(dǎo)師的角色，在關(guān)鍵的時(shí)候點(diǎn)撥指導(dǎo)。

三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣中的應(yīng)用

隨著新課改的不斷深化與改革，教學(xué)中越來越注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)當(dāng)擺脫對數(shù)學(xué)教師的過度依賴，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，做好課前的預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備工作。比如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)學(xué)”這部分內(nèi)容時(shí)，在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)高中生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)樣本的方法，理解并掌握相關(guān)的基礎(chǔ)概念，然后讓學(xué)生采用類比推理的方法自行預(yù)習(xí)變量分析的內(nèi)容，在下節(jié)課之前預(yù)習(xí)功課。此種方式可以讓學(xué)生對下節(jié)課的內(nèi)容形成大概的認(rèn)識(shí)，知道自己在哪方面比價(jià)欠缺，在課堂學(xué)習(xí)的過程中會(huì)有針對性地聽講，查缺補(bǔ)漏，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)非常多，所以更需要學(xué)生掌握類比推理的學(xué)習(xí)方法，通過類比發(fā)現(xiàn)問題，然后不懂的問題向教師請教，教師再指導(dǎo)學(xué)生相互溝通和交流。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以自己去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生熟練掌握解決問題的技巧，提高他們解決問題的能力。通過采用類比推理的方法，可以讓學(xué)生形成對未學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與了解，幫助高中生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、應(yīng)用類比推理指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

不論學(xué)習(xí)什么知識(shí)都要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺及深的過程，學(xué)生經(jīng)過很多基礎(chǔ)知識(shí)的積累才能向更高難度的知識(shí)挑戰(zhàn)，進(jìn)而利用扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)解決更為困難的問題。特別是對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，由淺及深的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成完整和扎實(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維的發(fā)散，思考、探究和推導(dǎo)，從而學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過應(yīng)用類比推理，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)不同等級的知識(shí)，從而逐漸形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，全面提高數(shù)學(xué)綜合水平。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以應(yīng)用類比推理的思想方法實(shí)施教學(xué)，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠產(chǎn)生良好的效果，教師可以應(yīng)用類比推理幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，應(yīng)用類比推理指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，應(yīng)用類比推理引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題思路，通過這些具體的教學(xué)策略可以有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。