大跨度系桿拱橋主拱鋼-混凝土結(jié)合段受力狀態(tài)分析

鄭尚敏 程海根 馮龍 張勇

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013；2.中鐵二十四局集團(tuán)新余工程有限公司，江西新余 338025；3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司江西分公司，南昌 330000）

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)由于具有諸多優(yōu)點(diǎn)［1-4］，近些年在我國得到廣泛的應(yīng)用。鋼-混結(jié)合段是組合結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，受力性能非常復(fù)雜，其性能決定了結(jié)構(gòu)的承載能力以及安全性?，F(xiàn)階段，針對(duì)鋼-混凝土結(jié)合段的設(shè)計(jì)理論尚不明確，需要通過試驗(yàn)與數(shù)值的方法進(jìn)行專項(xiàng)研究。文獻(xiàn)［5］基于試驗(yàn)分析研究了東平大橋的鋼-混凝土結(jié)合段受力性能，研究表明設(shè)計(jì)荷載作用下，結(jié)合段具有良好的強(qiáng)度和剛度，應(yīng)力水平較低。文獻(xiàn)［6］基于ABAQUS軟件，通過數(shù)值模擬的方法對(duì)一混合梁斜拉橋鋼-混結(jié)合段的4種構(gòu)造單格室模型極限承載力進(jìn)行研究，得到了其破壞模式。文獻(xiàn)［7］通過縮尺模型試驗(yàn)研究了斜拉橋橋塔鋼-混結(jié)合段的力學(xué)行為與傳力機(jī)理，結(jié)果表明鋼-混凝土之間相對(duì)滑移量較小，且應(yīng)力分布均勻，二者能協(xié)同受力。文獻(xiàn)［8］通過縮尺模型試驗(yàn)研究了混合梁斜拉橋（廈門馬新大橋）中主梁鋼-混結(jié)合段的力學(xué)行為以及傳力機(jī)理，結(jié)果表明鋼-混凝土結(jié)構(gòu)中PBL鍵的應(yīng)力水平較低，具有較強(qiáng)的安全儲(chǔ)備。文獻(xiàn)［9］通過有限元軟件ANSYS對(duì)混合梁斜拉橋鋼-混結(jié)合段受力行為進(jìn)行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)采用不同的栓釘力學(xué)模型時(shí)對(duì)結(jié)合段混凝土的初始裂紋擴(kuò)展模式有較大影響，但混凝土大部分開裂后裂縫分布的差異不大。文獻(xiàn)［10］通過數(shù)值分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了系桿拱橋吊桿節(jié)點(diǎn)錨固區(qū)錨頭強(qiáng)度，結(jié)果表明雙層鋼套筒整體強(qiáng)度滿足要求。

余信貴大橋是一座中承飛燕式系桿拱橋，主拱肋的鋼-混凝土結(jié)合段是通過預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋、普通鋼筋、鋼板與混凝土連接。本文通過有限元軟件建立全橋以及鋼-混凝土結(jié)合段的數(shù)值模型，對(duì)其受力狀態(tài)進(jìn)行研究。

1 工程概況

鷹潭市余信貴大橋跨徑布置為（48+168+48）m，拱肋構(gòu)造主要由主、副拱肋以及橫向連桿和橫撐組成。主拱肋混凝土材料等級(jí)為C55，鋼結(jié)構(gòu)部分采用Q345qD鋼，橋墩混凝土等級(jí)為C40。主拱肋跨徑168 m，外傾12°，立面矢高48 m，矢跨比1/3.5。副拱肋軸線為空間曲線，跨徑130 m，矢高20.742 m，矢跨比1/6.268。拱橋主梁為結(jié)合梁，兩側(cè)鋼主縱梁中心間距29.9 m，鋼橫梁間距6 m，混凝土橋面板厚26 cm。拱橋吊桿間距6 m，吊桿上端通過吊耳與主拱肋相連，下端錨固于鋼橫梁。邊拱、主拱肋（混凝土段）與邊跨混凝土箱形主梁形成邊跨三角剛構(gòu)區(qū)。鋼拱肋與混凝土拱肋在結(jié)合部通過預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋、普通鋼筋、鋼板及混凝土連接。余信貴大橋整體布置見圖1，鋼-混凝土結(jié)合段構(gòu)造見圖2。

圖1 余信貴大橋總體布置（單位：cm）

圖2 鋼-混凝土結(jié)合段構(gòu)造（單位：mm）

2 有限元模型

2.1 整體模型

采用橋梁結(jié)構(gòu)有限元軟件MIDAS/Civil 8.05建立余信貴大橋空間整體有限元模型，見圖3。計(jì)算模型中，吊桿及系桿采用只受拉桁架單元模擬，橋面板采用板單元模擬，其余構(gòu)件均采用空間梁?jiǎn)卧M。不考慮橋面鋪裝的抗彎剛度，橋面鋪裝及橋面附屬設(shè)施等均按照等效重量考慮。有限元模型共包含2 376個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 304個(gè)單元。其中，梁?jiǎn)卧? 618個(gè)，桁架單元62個(gè)，板單元624個(gè)。

圖3 全橋有限元模型

根據(jù)相關(guān)規(guī)范［11-12］的規(guī)定，結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算分為彈性階段與非彈性階段，應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)組合，且汽車荷載需考慮沖擊作用。在持久狀況下的鋼-混凝土結(jié)合段應(yīng)力驗(yàn)算的荷載組合為：1.0恒荷載+1.0鋼束一次+1.0鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次+1.0汽車荷載+1.0人群荷載+0.7汽車制動(dòng)力+1.0溫降梯度+1.0整體降溫+1.0風(fēng)荷載。荷載的取值參照規(guī)范［11-13］為：汽車荷載為城-A級(jí)；人群荷載3.5 kN/m2；風(fēng)荷載為1.9 kN；溫度梯度按照100 mm瀝青混凝土鋪裝層取值；整體降溫20℃；汽車制動(dòng)力按規(guī)范［11］4.3.5取值。持久狀況下，余信貴大橋主拱鋼-混凝土結(jié)合段的內(nèi)力見表1。

表1 持久狀況下鋼-混凝土組合段內(nèi)力

2.2 局部模型

采用有限元軟件ANSYS建立余信貴大橋主拱肋橫梁及鋼-混凝土結(jié)合段有限元模型，見圖4。建模時(shí)利用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元solid65模擬混凝土主拱肋、橫梁以及邊拱肋，利用4節(jié)點(diǎn)殼單元shell63模擬鋼-混凝土結(jié)合段的鋼主拱部分，利用2節(jié)點(diǎn)三維桿單元link8模擬精軋螺紋鋼筋拉桿。考慮到軟件的計(jì)算效率，建立1/2主體結(jié)構(gòu)模型分別對(duì)橫梁節(jié)點(diǎn)和鋼-混凝土結(jié)合段進(jìn)行細(xì)部分析。材料屬性參考文獻(xiàn)［13］，分別考慮混凝土與鋼材的非線性本構(gòu)模型。邊界條件的設(shè)置：①位移邊界，結(jié)合段模型約束跨中橫向位移，底部固結(jié)；對(duì)于橫梁節(jié)點(diǎn)模型，約束橫梁跨中橫向位移，主拱底部固結(jié)。②力邊界，提取整體模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力（軸力、雙向彎矩、剪力和扭矩）施加到局部模型上。施加方法為在力邊界的截面中心建立節(jié)點(diǎn)，通過主從約束將截面上所有節(jié)點(diǎn)與設(shè)置的主節(jié)點(diǎn)形成剛性聯(lián)系，再將相應(yīng)的內(nèi)力施加在該主節(jié)點(diǎn)上。

圖4 局部有限元模型

3 結(jié)果分析

3.1 變形分析

將表1中的荷載施加到橫梁模型上進(jìn)行非線性數(shù)值分析。橫梁及鋼-混凝土結(jié)合段位移云圖見圖5。

圖5 橫梁及鋼-混凝土結(jié)合段位移云圖（單位：m）

由圖5可知，在持久狀況下，鋼-混凝土結(jié)合段的變形是連續(xù)的，變形最大值為0.030 m，變形較小。根據(jù)文獻(xiàn)［13］對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的要求，折算后該部位的允許變形為0.034 m，故鋼-混凝土結(jié)合段的剛度及變形滿足要求。

3.2 應(yīng)力分析

分析鋼-混凝土結(jié)合段中鋼結(jié)構(gòu)部分的Von?Mises等效應(yīng)力。持久狀況下，鋼-混凝土結(jié)合段單元應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 鋼-混凝土結(jié)合段單元應(yīng)力云圖（單位：Pa）

由圖6可知：混凝土的最大拉應(yīng)力為1.63 MPa，小于C55混凝土容許拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值（1.89 MPa），主拱肋混凝土處于彈性狀態(tài)；鋼結(jié)構(gòu)部分應(yīng)力最大值為372 MPa，發(fā)生在底板與加勁肋結(jié)合處。去除底板后，鋼-混凝土結(jié)合段應(yīng)力最大值為236MPa（圖7），小于275MPa，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

圖7 去底板后單元Von?Mises應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖8 設(shè)限后底板的單元應(yīng)力云圖（單位：Pa）

將鋼-混凝土結(jié)合段底板Von?Mises等效應(yīng)力的顯示范圍設(shè)定在Q345qD鋼材的抗拉（壓）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值至最大等效應(yīng)力之間，即275～372 MPa，此時(shí)鋼-混凝土結(jié)合段的等效應(yīng)力云圖見圖8?？芍?，應(yīng)力超限現(xiàn)象僅發(fā)生在底板與豎向加勁肋交界處，其他部位無超限現(xiàn)象。該部分的等效應(yīng)力過大，主要是由于應(yīng)力集中引起的。目前，常用處理方法是在鋼-混凝土結(jié)合段設(shè)計(jì)中將節(jié)點(diǎn)處做坡口處理。本項(xiàng)目由于受到各種施工因素的影響，在與施工方及設(shè)計(jì)方協(xié)調(diào)后，通過調(diào)整主跨系桿張拉力的方式改變拱腳推力的大小，解決了該鋼-混凝土連接部分局部應(yīng)力超限的問題。

4 結(jié)論

1）持久狀況下，主拱肋鋼-混凝土結(jié)合段有限元模型變形連續(xù)，變形最大值為0.030 m，其剛度及變形滿足要求。

2）持久狀況下，鋼-混凝土結(jié)合段的Von?Mises等效應(yīng)力最大值為236 MPa，小于Q345qD鋼材的容許應(yīng)力275 MPa，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

3）持久狀況下，鋼-混凝土結(jié)合段底板應(yīng)力超限現(xiàn)象僅發(fā)生在底板與豎向加勁肋交界處，可通過調(diào)整主跨系桿張拉力的方式改變拱腳推力的大小。

4）采用鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范對(duì)該中承式系桿拱橋進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)構(gòu)的整體受力狀態(tài)均滿足規(guī)范的要求。