淺談如何讓高中數(shù)學(xué)更貼近生活

范曉梅

摘 要：在我們的高中數(shù)學(xué)教材中，由于空間的限制，往往只提供理論學(xué)習(xí)，而沒有實(shí)際應(yīng)用。如果僅僅局限于教材，照本宣讀，勢(shì)必會(huì)造成因教材提供感性教材有限，而缺乏應(yīng)用的能力，因此我們更應(yīng)深入鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，巧妙地將教材的知識(shí)思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接納的教學(xué)思路，并注意為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供合適的空間。

關(guān)鍵詞：興趣;生活;整合數(shù)學(xué);實(shí)踐;獨(dú)立性;創(chuàng)造性

從書面看，高中數(shù)學(xué)好像與我們平時(shí)的生活聯(lián)系不是很緊密，很多學(xué)生不太喜歡高中數(shù)學(xué)。但是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來看，高中數(shù)學(xué)能夠陶冶人的情操，培養(yǎng)人的理性思維，讓人的身心都得到美的享受。但是，如何讓高中數(shù)學(xué)走進(jìn)我們的生活，讓學(xué)生深刻感受到高中數(shù)學(xué)的“美”。從事高中數(shù)學(xué)以來，我一直在思考這個(gè)問題，以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)。

（一） 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“興趣是創(chuàng)造快樂和文明教育環(huán)境的主要途徑之一”。我們要把握時(shí)機(jī)為學(xué)生營(yíng)造“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維情境。譬如在講授等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，可以通過這樣一則故事恰當(dāng)引入課題：古印度國(guó)王非常喜歡國(guó)際象棋，他要獎(jiǎng)賞發(fā)明者，可以滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的要求——用麥粒來填棋盤：第一個(gè)格放1個(gè)麥粒，第二個(gè)格放2個(gè)麥粒，第三格放4個(gè)麥粒，以后每個(gè)格放的麥粒都是上一格的兩倍。國(guó)王不假思索滿口答應(yīng)，經(jīng)過大臣的計(jì)算原來發(fā)明者的胃口大得很，他要了國(guó)王全國(guó)幾十年麥子產(chǎn)量的全部。麥粒個(gè)數(shù)為 ，這個(gè)S結(jié)果有多大呢？怎樣求？這必須要用我們的數(shù)學(xué)知識(shí)去研究，問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生必然會(huì)盡力聽講。

（二）教會(huì)學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中加強(qiáng)整合。

有這樣一個(gè)例子：某水池有一進(jìn)水管，單獨(dú)放水需20小時(shí)把空水池放滿，有一出水管，單獨(dú)放水需24小時(shí)放完整池水。問：同時(shí)打開進(jìn)水管和放水管，幾小時(shí)可以把水放滿？

有觀點(diǎn)認(rèn)為，像這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，無法聯(lián)系實(shí)際教學(xué)。因?yàn)檫@一問題情境在現(xiàn)實(shí)生活中是很少存在的，一般情況下是不會(huì)采用同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管來把水池放滿的。在現(xiàn)實(shí)生活中，是否真的沒有進(jìn)水管和出水管同時(shí)打開的情境呢？當(dāng)我把這個(gè)問題交給學(xué)生討論時(shí)，學(xué)生們的回答出乎我的意料，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中“同時(shí)打開進(jìn)水管與出水管”的現(xiàn)象幾乎十分普遍，如：

A、排隊(duì)候場(chǎng)。不斷來排隊(duì)的人和不斷進(jìn)場(chǎng)的人，來排隊(duì)的人多于進(jìn)場(chǎng)的人，就會(huì)有等候的人。

B、草場(chǎng)。不斷生長(zhǎng)的草和不斷被吃掉的草。

C、人體的新陳代謝。不斷的補(bǔ)充和不斷的消耗。

D、社會(huì)人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時(shí)，人口就增加;反之則減少。

……

從學(xué)生們的回答中可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時(shí)打開是表示有進(jìn)有出的一種動(dòng)態(tài)平衡。這種對(duì)動(dòng)態(tài)平衡意識(shí)的感悟，是一種多么有價(jià)值的數(shù)學(xué)體驗(yàn)！

數(shù)學(xué)必須與生活相聯(lián)系，現(xiàn)實(shí)的生活并不等于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)原形要經(jīng)過概括，提煉才能上升為數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實(shí)生活要走進(jìn)數(shù)學(xué)，在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中必須加強(qiáng)整合，使學(xué)生明白生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)源與生活而最終服務(wù)于生活的道理。

（三）通過回顧歷史背景及情境，使學(xué)生置身于當(dāng)時(shí)的人文及科學(xué)環(huán)境中。

有時(shí)在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)讓一節(jié)課“堂畢生輝”。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事揭示了古代燦爛的數(shù)學(xué)成就，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力與力量。例如在概率第一節(jié)課，可以介紹概率論產(chǎn)生的歷史，從數(shù)學(xué)家卡當(dāng)參加賭博游戲，擲骰子時(shí)作出的預(yù)言和卡當(dāng)?shù)恼撝稒C(jī)會(huì)性游戲手冊(cè)》，到概率論最早的一部著作——《論賭博中的計(jì)算》。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)的任務(wù)，同時(shí)也肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)、求是的科學(xué)態(tài)度以及困難百折不撓的思想品質(zhì)的重?fù)?dān)。這些將成為他們參與競(jìng)爭(zhēng)迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)實(shí)的心理準(zhǔn)備。據(jù)說牛津大學(xué)法律系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并不是因?yàn)橛?guó)的法律用到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)的品格能使人杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理、具有獨(dú)立的人格。

（四）理論與實(shí)踐相結(jié)合。

在學(xué)習(xí)排列組合的時(shí)候，遇到過類似這種問題：同室4人各寫一張卡片，先集中起來，然后每人從中拿出一張別人送出的賀卡，則4張卡片的所有的不同的分配方式有（）

（A）6種（B）9種（C）11種（D）23種

答案是9種，這道概率題，學(xué)生要理解它有一定的難度，思路容易混亂。但是，在教學(xué)中，可以讓四名學(xué)生上臺(tái)扮演，用各種可能去抽取卡片，其它學(xué)生認(rèn)真觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)，一共有9種。同時(shí)，學(xué)生在扮演的過程中還發(fā)現(xiàn)一種更快的方法來解決問題，那就是：A、B、C、D四人，先讓一人去選擇（假如是A的話），有三種選法，假如選上B，讓B去選，也有三種選法，剩下C，D，兩人各只有一種選法。此法大大地幫助我們解決了此類比較復(fù)雜的問題。

這一實(shí)踐激活了學(xué)生的思維，因?yàn)檫@一問題與他們的實(shí)際生活很接近，此時(shí)再鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行問題情境的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還提出了許多模型也相當(dāng)生動(dòng)且貼近生活：4個(gè)同學(xué)串動(dòng)座位、4個(gè)干部進(jìn)行職務(wù)輪換、4個(gè)人穿錯(cuò)了別人的鞋等等，足以見得學(xué)生的想象力之豐富，內(nèi)在潛能之大。

（五）創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、平等、自由的課堂氛圍，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的獨(dú)立性、創(chuàng)造性。

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，同一道題，學(xué)生的方法很多，有些比我們老師的方法還要簡(jiǎn)單、靈活，有些方法雖然比較麻煩，但更適合學(xué)生的思維，更易于學(xué)生理解。

一次，在講立體幾何中一道證明線面平行的大題的時(shí)候，其中一個(gè)學(xué)生提出與我不同的證明方法。我靈機(jī)一動(dòng)，主動(dòng)讓那學(xué)生上臺(tái)，充當(dāng)一回老師，在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生很謹(jǐn)慎地將自己的思路分析給大家。臺(tái)下學(xué)生鴉雀無聲，非常認(rèn)真地聽他講解，并連連點(diǎn)頭，最后該學(xué)生圓滿地完成了整個(gè)講解過程。他的“成功”很快調(diào)動(dòng)了很多同學(xué)，緊接著，又有幾個(gè)同學(xué)紛紛舉手，要求展演自己與眾不同的方法，最后這道題一共總結(jié)出7種不同的方法。

新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是封閉的知識(shí)灌輸中心，不再是單純的知識(shí)延展，而是折射出“活力學(xué)習(xí)”方式和能力的一面鏡子。因此，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望——大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐》課題組，《21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望》（第一.二輯），北京：北京師范大學(xué)出版社，1993年。