借助直觀操作認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)

崔春環(huán)

[摘要]由周長(zhǎng)到面積的認(rèn)識(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次“提質(zhì)”的認(rèn)知之旅。以“認(rèn)識(shí)面積”的教學(xué)為例，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活化教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)多元的操作，外化面積的本質(zhì)，認(rèn)清面積的本質(zhì)含義。

[關(guān)鍵詞]面積;平面圖形;含義

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-00-02

人教版三年級(jí)教材“認(rèn)識(shí)面積”是學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從周長(zhǎng)到面積，是由一維圖形到二維圖形的認(rèn)知突破，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次“提質(zhì)”的認(rèn)知之旅。教材對(duì)面積的描述是物體表面的大小和封閉的平面圖形的大小。面積的本質(zhì)是“面”和“積”的合稱(chēng)，面具有累積性，累積就會(huì)有多與少之別，不難發(fā)現(xiàn)，面積正是為了描述面的累積的多少而產(chǎn)生的。那么，幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)面積本質(zhì)的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、通過(guò)摸一摸、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)面積的含義

師（出示圖1-1、1-2）：請(qǐng)同學(xué)們找出兩張照片的不同之處。

生1：第一張照片大，第二張照片小。

生2：面積大小不一樣。

師：在你眼中，大小、面積指的是什么？請(qǐng)比畫(huà)一下。

師：他們是怎么比畫(huà)的？

生3：全面地摸一摸。

師：其實(shí)，照片的大小就是照片的面積。

師：觀察我們身邊的物體的面，摸一摸，感覺(jué)一下。

生4：我摸書(shū)的封面。

師：比書(shū)的封面面積小的面你能找出來(lái)嗎？

生4：書(shū)的側(cè)面。

生5：橡皮的表面。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察身邊的物體，學(xué)生已知面有大小之分。懂得了數(shù)學(xué)名詞“面積”是一種認(rèn)知，教師要引導(dǎo)學(xué)生將生活體驗(yàn)和這種認(rèn)知建立聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)找一找、摸一摸、比一比這一系列活動(dòng)，能直觀、清晰地認(rèn)識(shí)物體的面，知道物體的“表面”包括上面、底面、側(cè)面等。在多樣化的活動(dòng)中，學(xué)生感受到“面有大小”，從而得出面積這一數(shù)學(xué)概念?！?/p>

師：大家都摸了大大小小的面，但是生活中還有其他形式的面。

師（出示圖2）：這樣的物體的面怎么摸呢？

師：有什么辦法可以平平地摸？

生6：豎著剪開(kāi)，展開(kāi)放平。

師：這種方法就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想——化曲為直的思想。

【設(shè)計(jì)意圖：為了豐富學(xué)生對(duì)面的認(rèn)識(shí)，教師讓學(xué)生摸一摸曲面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，不管是曲面還是平面，要“摸”它的面積，就要完整地摸出它的全部面。引導(dǎo)學(xué)生思考如何平平地“摸”曲面，學(xué)生在操作中就能認(rèn)識(shí)到平面、曲面之間的聯(lián)系。】

二、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、想一想，認(rèn)識(shí)面積的含義

師：語(yǔ)文書(shū)的封面是什么形狀的？

生1：長(zhǎng)方形。

師：摸一摸三角形的直角邊，想一想，它有面積嗎？通過(guò)想一想、摸一摸，你得出了什么結(jié)論？

生2：封閉的平面圖形才有面積。

師：一個(gè)直角如何變成有面積的平面圖形呢？試著畫(huà)一畫(huà)。

學(xué)生作品：

師：只要是封閉的平面圖形，它們就是有面積的。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)想像物體的表面，實(shí)現(xiàn)了由“面”到“形”的過(guò)渡，培養(yǎng)了思維能力和空間想象力。而摸一摸不同的平面圖形，可使學(xué)生直觀感知到只有封閉的平面圖形才有面積?！?/p>

師（出示圖4-1、4-2）：兩個(gè)圖形的面積是一樣的嗎？

生3：不一樣。

師：摸一摸，這兩個(gè)圖有相同之處嗎？

生。：都是由兩條線(xiàn)段和一條曲線(xiàn)組成，周長(zhǎng)相同。

【設(shè)計(jì)意圖：區(qū)分平面圖形的周長(zhǎng)和面積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)摸一摸，學(xué)生就能感受到周長(zhǎng)與面積的不同，完善了對(duì)平面圖形面積的認(rèn)識(shí)?！?/p>

三、通過(guò)觀察、操作、比較等操作，初步理解面積的含義

師（出示圖5-1、5-2）：請(qǐng)比較這兩個(gè)平面圖形的面積大小。

生1：圖5-1的圖形面積大。

師：這種面積相差比較大的平面圖形，可以直接看出來(lái)。

師（出示圖6-1、6-2）：這兩個(gè)圖形哪一個(gè)的面積大？

生2：把兩個(gè)圖形疊在一起，比較后可以發(fā)現(xiàn)右邊的圖形面積稍大些。

師：對(duì)于一些不能一眼就看出大小的圖形，我們就用重疊的方法進(jìn)行比較。

師（出示圖7-1、7-2）：比較這兩個(gè)平面圖形的面積.大小如何呢？

師：每個(gè)小組都有兩個(gè)這樣的圖形，也都配備了剪刀、方格紙，試著不利用其他工具比較出結(jié)果。

生3：我們把圖7-1對(duì)折、等分后剪開(kāi)，疊加在圖7-2上，和圖7-2重疊了，說(shuō)明面積一樣大。

師：圖7-1的面積在剪拼之后有變化嗎？

生3：沒(méi)有任何變化。

生4：把圖7-1和圖7-2分別放在方格紙上，圖7—1和圖7-2都占6格，所以圖7-1的長(zhǎng)方形和圖7-2的長(zhǎng)方形面積一樣大。

師：他們是通過(guò)數(shù)方格的數(shù)量來(lái)比較面積大小的。

師：比較面積大小，我們得到了多種方法，不同的方法有什么相同之處？

生5：把圖形轉(zhuǎn)化成相同的單位后進(jìn)行比較。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼，感受到面積具有累加性，體會(huì)到面積也可以像周長(zhǎng)一樣用合適的單位進(jìn)行度量，為后面學(xué)習(xí)通過(guò)數(shù)小正方形的個(gè)數(shù)來(lái)比較面積大小奠定了基礎(chǔ)。】

【教學(xué)反思】

面積的概念比周長(zhǎng)更為抽象，學(xué)生由于已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，這對(duì)面積的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定的干擾，所以教師主要通過(guò)摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、指一指等方式，引導(dǎo)學(xué)生參與直觀的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親歷過(guò)程，有利于學(xué)生感知并形成表象，厘清“面積”與“周長(zhǎng)”的不同，體會(huì)面積的內(nèi)涵。

在比較平面圖形面積大小的環(huán)節(jié)中，教師首先呈現(xiàn)面積相差較大的一組圖形，學(xué)生通過(guò)直接觀察就能得出結(jié)果;然后呈現(xiàn)面積相差不大，但寬相等的一組平面圖形，學(xué)生認(rèn)識(shí)到用重疊的方法可以比較出大小;最后，呈現(xiàn)不能直接比較面積的一組平面圖形，要求學(xué)生通過(guò)各種操作來(lái)比較圖形的面積大小。在比較面積的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、重疊、剪拼、數(shù)等一系列的操作活動(dòng)，感受到比較面積大小時(shí)有很多的方法，同時(shí)在操作的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了比較方法有本質(zhì)上的相同，即用相同單位對(duì)平面圖形的面積進(jìn)行計(jì)量，計(jì)量單位數(shù)量不同，面積就不同。至此，完美完成了教學(xué)目標(biāo)。