深入挖掘例題 提高思維深度

宋明明

[摘要]數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。然而現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)課堂追求的是形式上的熱鬧，這樣的課堂表面亮麗，但缺乏深度，教師對教材的處理也往往比較膚淺，很多問題的處理并沒有落到實處。教師精選典型的教材例題，并對例題進行深入挖掘，挖掘出例題背后蘊含的思維，可幫助學(xué)生建立良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維的深度。

[關(guān)鍵詞]例題;挖掘;一題多解;思維深度

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0014-02

中考復(fù)習(xí)對教師提出了更高的要求，教師不能就題講題，不僅要考慮知識間的聯(lián)系，更要精選典型的例題，并對例題進行深入挖掘，以幫助學(xué)生建立良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維深度。中考數(shù)學(xué)“源于課本，高于課本”，筆者在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中深入挖掘教材的例題，通過對比、聯(lián)想，實施一題多解和一題多變，以不斷提高學(xué)生的思維深度。

經(jīng)過證明我們會發(fā)現(xiàn)結(jié)論依然成立，思考問題的方法是一樣的。多題歸一，幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，使我們的復(fù)習(xí)更有效、更節(jié)約時間，也能夠提高學(xué)生的思維深度。

二、幾點反思

其一，這道題非常典型，解題時用到學(xué)生所學(xué)的很多知識，如翻折、旋轉(zhuǎn)、四點共圓、相似等，所以教師要利用好這道典型的例題，以使復(fù)習(xí)更有效。

其二，要讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度、全方位地思考問題，并把自己的思考過程和思考結(jié)果呈現(xiàn)出來，從而讓他們體會到思考的樂趣;讓學(xué)生之間相互交流，只有相互交流，才更容易產(chǎn)生思維的碰撞，對知識的理解也才會更加深刻。

其三，一題多解，可以培養(yǎng)發(fā)散思維，拓寬解題思路，提高解題的靈活性。對于所學(xué)的概念、公式、公理、定理等，大多是按照計劃有順序地進行學(xué)習(xí)的，這樣的學(xué)習(xí)相對來說比較零散。上述問題所涉及的知識是多方面的，從不同的角度出發(fā)進行思考，能更牢固地掌握和運用所學(xué)知識，而且通過一題多解分析比較、尋找解題的最佳途徑和方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生多做一些一題多解的練習(xí)題，對鞏固知識、增強解題能力、提高學(xué)習(xí)成績大有裨益。

其四，一道數(shù)學(xué)題通過聯(lián)想、類比、推廣，可以得到一系列新的題目，甚至更一般的結(jié)論，這有助于學(xué)生提高應(yīng)變能力和形成發(fā)散性思維，增強學(xué)生分析與解決問題的意識與能力。