新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計研究

張恒

【摘要】在初中階段的眾多學(xué)科當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，同時又是有著很大難度的重要學(xué)科，因此讓很多學(xué)生遇到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，也影響學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng).隨著新課程改革的實施，生本教育的地位日益提高，以學(xué)生為本確立學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，成為新時期教育改革的核心內(nèi)容，也因此推動了初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改變.前置作業(yè)的設(shè)計就是生本教育理念的體現(xiàn)，是把以往的課后作業(yè)布置到課前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，踐行先學(xué)后教的生本教育原則，使得學(xué)生能夠在新知識學(xué)習(xí)當(dāng)中減少陌生感，順利把握學(xué)習(xí)要點，有效步入到高效學(xué)習(xí)的良好狀態(tài).初中數(shù)學(xué)教師要以新課程理念為指導(dǎo)，做好前置作業(yè)的設(shè)計，并借此提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】新課程;初中;數(shù)學(xué);前置作業(yè);設(shè)計

前置作業(yè)是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要措施，把作業(yè)前置能夠讓學(xué)生在課前初步把握新知識，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的陌生感，提高學(xué)習(xí)和思考的質(zhì)量，為后續(xù)學(xué)習(xí)與深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中保持更加積極主動的狀態(tài)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與整體效率，教師要高度關(guān)注前置作業(yè)的設(shè)計，有效提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量.在前置作業(yè)的設(shè)計和安排當(dāng)中，教師需要堅持生本理念，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和能力要求，運用學(xué)生更易接受的方法，保證前置作業(yè)的設(shè)計效果，讓生本教育理念成為初中數(shù)學(xué)改革的主導(dǎo)思想.

一、前置作業(yè)內(nèi)涵

傳統(tǒng)的作業(yè)將幫助學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識作為目標(biāo)，通常安排在課后.前置作業(yè)和傳統(tǒng)意義上的作業(yè)，不管是在內(nèi)容上還是在時間安排上，都存在較大差別.前置作業(yè)通常安排在課前或課中，作業(yè)的內(nèi)容并非是教材當(dāng)中的習(xí)題，也不是為鞏固基礎(chǔ)知識和技能的簡單練習(xí)，而是結(jié)合學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知需要設(shè)計作業(yè)，用來輔助學(xué)生完成先學(xué)任務(wù)，強調(diào)學(xué)生所學(xué)知識和生活經(jīng)驗的有效結(jié)合.初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)是數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)中不可或缺的手段，是在正式進(jìn)行新課教學(xué)之前，學(xué)生基于已有知識和經(jīng)驗，開展嘗試性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提前接觸課上要講授的內(nèi)容，降低學(xué)生課上學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果得到良好的鞏固.前置作業(yè)是新課改背景下踐行生本教育理念的重要做法，有助于對新課改標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行貫徹和落實，同時也有助于提高教學(xué)效果，促進(jìn)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動的密切銜接.

前置作業(yè)的基礎(chǔ)特征體現(xiàn)在：一是低起點.教師在對前置作業(yè)進(jìn)行設(shè)置的過程當(dāng)中，必須堅持一切為了學(xué)生發(fā)展的思想觀念，把握新課的重點，盡可能降低起點，利用高質(zhì)量的前置作業(yè)拉進(jìn)新知識和舊知識之間的關(guān)系，拉近數(shù)學(xué)和生活之間的距離，使得學(xué)生能夠基于已有經(jīng)驗建構(gòu)知識，在原有基礎(chǔ)之上得到充分的發(fā)展.二是指導(dǎo)性.前置作業(yè)可以發(fā)揮出學(xué)法指導(dǎo)的積極作用，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣思考和學(xué)習(xí)，了解運用怎樣的思想方法解決問題，使得學(xué)生能夠在前置作業(yè)的輔助之下完成學(xué)習(xí)任務(wù).三是開放性.過去的數(shù)學(xué)教學(xué)把學(xué)生困在了書本上，影響到學(xué)生的思維拓展.前置作業(yè)能夠給學(xué)生提供一個非常廣闊的思維空間，促使學(xué)生立足不同角度觀察和思考，所以顯現(xiàn)出開放性特征，也推動了學(xué)生潛能的挖掘和創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

二、新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)設(shè)計的意義

先學(xué)后教，以學(xué)定教是新課程改革背景下生本教育理念當(dāng)中的重要內(nèi)容，也是一種先進(jìn)的教學(xué)方法，前置作業(yè)實際上就是前置性學(xué)習(xí)的一部分，也是先學(xué)后教和以學(xué)定教的一個重要體現(xiàn).生本教育強調(diào)在教學(xué)當(dāng)中以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而前置作業(yè)是先學(xué)環(huán)節(jié)的重點，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前結(jié)合認(rèn)知水平與已有經(jīng)驗開展嘗試性學(xué)習(xí).所以前置作業(yè)對于如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說有著不可忽視的作用：第一，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.前置作業(yè)的布置會設(shè)計多元化的問題和提供一定的學(xué)習(xí)材料，由此引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，順利幫助學(xué)生打開思維閘門，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和目標(biāo)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)和交流當(dāng)中有著更強的目的性和針對性，順利提高學(xué)習(xí)效率.第二，建立主動學(xué)習(xí)意識，提高自主學(xué)習(xí)能力.前置作業(yè)是比較簡單和基礎(chǔ)的內(nèi)容，有著起點低、指導(dǎo)性強的特點，可以引導(dǎo)學(xué)生建立主動學(xué)習(xí)的意識，訓(xùn)練和增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓每個學(xué)生都能夠在完成作業(yè)的過程當(dāng)中體驗知識自我建構(gòu)的過程，取得一定的收獲和進(jìn)步.第三，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，形成個性思考方式.初中階段正是學(xué)生從被動接受到主動思考轉(zhuǎn)變，不斷提高自主意識的時期.前置作業(yè)的布置能夠充分調(diào)動學(xué)生積極思考，增加學(xué)生思維活躍度，引導(dǎo)學(xué)生建立更加個性化的思考方式，激活學(xué)生思維當(dāng)中的創(chuàng)造性因素，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維.第四，提高教師專業(yè)素養(yǎng)，引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展.前置作業(yè)的核心觀念在于以學(xué)生為本，所以教師在設(shè)計作業(yè)的過程當(dāng)中會積極調(diào)查學(xué)情，抓住學(xué)習(xí)根本，把學(xué)生的需求轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)現(xiàn)實問題，這對于教師的專業(yè)化發(fā)展來說，有著非常重要的促進(jìn)作用.

三、新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)設(shè)計的原則

前置作業(yè)是引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的工具，可以為學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用創(chuàng)造良好條件，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成，也能夠為教師科學(xué)授課提供必要的幫助和支持.為了發(fā)揮前置作業(yè)的教學(xué)應(yīng)用價值，教師在作業(yè)設(shè)計方面必須遵循以下原則：一是針對性原則.教師需要針對新課重難點設(shè)計前置作業(yè)，并考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時有可能遇到的難題或者是出現(xiàn)的錯誤，使得前置作業(yè)的安排更具針對性，保證新課學(xué)習(xí)效果.二是趣味性原則.興趣是最好的老師，也是學(xué)生高質(zhì)量完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)條件.教師在數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計方面，要積極選用生動有趣的問題，目的是讓學(xué)生在探究趣味性問題的過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性，沉浸在數(shù)學(xué)的奧妙當(dāng)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，為學(xué)生持續(xù)和深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).三是分層性原則.想要從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究能力，就要關(guān)注分層引導(dǎo)，也就是結(jié)合不同的學(xué)生提出差異化的前置作業(yè)要求，并在作業(yè)安排方面真正踐行以學(xué)生為本的原則，兼顧到每個學(xué)生，使全體學(xué)生得到全面發(fā)展.

四、新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)設(shè)計與實施的方法

4.1 設(shè)計引入式前置作業(yè)

前置作業(yè)的設(shè)計要盡可能的形式多樣和內(nèi)容豐富，這樣才能夠在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用.不過前置作業(yè)的布置形式需要和要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平密切相關(guān)，起到指導(dǎo)和啟發(fā)的作用.引入式前置作業(yè)是教師從舊知識出發(fā)，把握好新舊知識之間的關(guān)聯(lián)性，在作業(yè)當(dāng)中引入新課內(nèi)容，起到良好的鋪墊作用.教師在布置前置作業(yè)之前，要認(rèn)真分析新課內(nèi)容和學(xué)生以往學(xué)習(xí)到的哪些舊知識密切相關(guān)，以保證作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量.例如，在即將學(xué)習(xí)新課“角平分線的性質(zhì)”時，考慮到這一知識點，不管是知識形成特征，還是問題的解決思路，都和學(xué)生以往所學(xué)的線段的中點知識相似.于是教師在前置作業(yè)的安排上，就可以選用引入式的布置模式，并給學(xué)生布置以下前置作業(yè)：（1）線段AB上有一點M，如果M是線段中點，請問存在哪些相等的關(guān)系、倍的關(guān)系和半的關(guān)系？（2）類比線段中點的概念，如果射OB平分∠AOC，存在哪些相等的關(guān)系、倍的關(guān)系和半的關(guān)系？

4.2 設(shè)計過渡式前置作業(yè)

前置作業(yè)的設(shè)計考驗教師的教學(xué)藝術(shù)以及專業(yè)素質(zhì)，也給教師提出了很高的要求，需要教師正確認(rèn)識前置作業(yè)布置的重要性，并在設(shè)計過程當(dāng)中堅持創(chuàng)新原則.在作業(yè)的布置過程當(dāng)中，面對學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師就可以發(fā)揮前置作業(yè)的作用，給學(xué)生削減學(xué)習(xí)坡度，讓學(xué)生在高難度知識的把握上得心應(yīng)手.教師在過渡式前置作業(yè)的設(shè)置方面，首先應(yīng)該考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，對高難度知識進(jìn)行合理分解，充分發(fā)揮過渡式前置作業(yè)的教學(xué)功能.例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時，考慮到在整個初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程是一個貫穿全過程的知識點，也是教學(xué)當(dāng)中的重點和難點.但很多學(xué)生在方程學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到了較大的難題，為了幫助學(xué)生渡過難關(guān)，教師就可以精心設(shè)計過渡式前置作業(yè).如：請認(rèn)真解答下面幾個方程：①2x=4;②2x+6x-3x=3+12;③15x+5-20=3x-8-4x;④5（3x+1）-50=3x-2-2（2x+3），并在解完方程之后說一說自己的感受.這幾個方程在整體安排上難度依次遞增，可以讓學(xué)生在解題過程中經(jīng)歷從簡單到困難的過程，激勵學(xué)生逐步拓寬思維，把難點轉(zhuǎn)化為一個又一個容易解決的問題，從而促使學(xué)生積極歸納方程解題的方法與技巧，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

4.3 設(shè)計預(yù)防式前置作業(yè)

預(yù)防式前置作業(yè)是一種防患于未然的作業(yè)，簡單來說就是教師對新課的重點和難點進(jìn)行研究，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學(xué)生在新課學(xué)習(xí)當(dāng)中有可能犯的錯誤，預(yù)先利用布置前置作業(yè)的方法，起到一定的警示和預(yù)防作用.要保證這種前置作業(yè)的有效設(shè)計，教師首先需要認(rèn)真分析學(xué)情，對自己以往積累的教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行歸納總結(jié)，建立起良好的反思意識，結(jié)合學(xué)情及已有經(jīng)驗，設(shè)計出更具針對性和有效性的預(yù)防式前置作業(yè)，盡可能減少學(xué)生在新課學(xué)習(xí)當(dāng)中的失誤.例如，在教學(xué)“加權(quán)平均數(shù)”時，聯(lián)系學(xué)生以往的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)經(jīng)驗，教師預(yù)設(shè)到學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中很有可能會把加權(quán)平均數(shù)和以往的普通平均數(shù)混淆，從而出現(xiàn)解題上的失誤，對此教師可以給學(xué)生布置以下前置作業(yè)，要求學(xué)生進(jìn)行對比思考：（1）只有三個工廠，年產(chǎn)值分別是100萬、140萬和120萬，那么這幾個工廠的平均年產(chǎn)值是多少？（2）某地區(qū)總共有10個大型工廠，年產(chǎn)值100萬的總共有三個，年產(chǎn)值140萬的，總共有兩個，年產(chǎn)值120萬的總共有5個，那么10個工廠的平均年產(chǎn)值是多少？這樣的作業(yè)可以讓學(xué)生明顯察覺加權(quán)平均數(shù)和平均數(shù)的差異性，也會在前置性學(xué)習(xí)當(dāng)中有意識聯(lián)系以往所學(xué)的知識點，學(xué)會對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行辨別，減少學(xué)習(xí)當(dāng)中混淆和犯錯的情況.

4.4 設(shè)計分層式前置作業(yè)

新課程改革為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計提供了標(biāo)準(zhǔn)和參考依據(jù)，那么教師在設(shè)計前置作業(yè)的過程中，也要遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)和實際要求，落實以學(xué)生為本的思想，在綜合把握學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況的基礎(chǔ)上，立足學(xué)情設(shè)計具備代表性的前置作業(yè).學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等都存在著很大的差異性，在新知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，不同的學(xué)生會有不同的需求和特點，這造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的差異性，同時也對教師的個性化指導(dǎo)提出了更高的要求.同時在教學(xué)安排當(dāng)中避免設(shè)置單一標(biāo)準(zhǔn)和運用統(tǒng)一性的教學(xué)方法，而是堅持因材施教，讓每個層次的學(xué)生得到教師針對性的幫助.在前置作業(yè)的設(shè)計方面，教師也要堅持層次化原則，并給學(xué)生提供自主選擇的機會，讓每個學(xué)生都能夠在完成各自層次學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中得到能力上的發(fā)展.例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”之前，教師就可以給學(xué)生設(shè)置以下幾個層次的前置作業(yè)，并讓不同層次的學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)能力，選擇要完成的作業(yè)：（1）兩個三角形全等，相等的角有多少對？相等的線段有多少組？（2）把一個長方形ABCD沿著對角線剪開獲得兩個三角形，把兩個三角形重疊在一起，兩個三角形中相等的線段是什么？相等的角是什么？（3）把一個三角形圍繞著某個點旋轉(zhuǎn)90度得到一個新三角形，那么這兩個三角形是全等的嗎？

前置作業(yè)是教育改革背景下創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的重要嘗試，也是打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，彌補傳統(tǒng)教學(xué)缺陷的有效措施，不僅可以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入創(chuàng)新活力，推動學(xué)生身心綜合發(fā)展.前置作業(yè)之所以能夠在課程改革當(dāng)中推廣落實，得到師生的青睞，是因為這種作業(yè)設(shè)置方法尊重了學(xué)生的主體地位.堅持以生本教育理念為指導(dǎo)進(jìn)行作業(yè)的統(tǒng)籌安排，能夠為學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)發(fā)展和整體素養(yǎng)提升提供動力.初中數(shù)學(xué)教師要把前置作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計作為適應(yīng)新課程改革要求的有效措施，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)當(dāng)中更具針對性和有效性，為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的平臺.

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