淺談初中數學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)

郭文鈴

【摘要】數學在中小學教育中占有重要地位。隨著新課改的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)數學教學方法已經不能有效滿足當下的初中數學教育，新課改的推行要求數學教師在教學過程中對學生的邏輯思維、分析能力、抽象能力等進行有效培養(yǎng)。因此，本文主要以2013年部審人教版的九年級數學為例，通過分析目前初中數學教學存在的問題和培養(yǎng)學生逆向思維能力的作用，探究初中數學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)方案。

【關鍵詞】初中數學;教學策略;逆向思維

逆向思維主要是指根據已知結果探尋過程的一種思維方式，也被稱為反向思維。相比于常規(guī)正向思維，反向思維能夠有效提高學生的思維能力。尤其是在初中教學中，隨著教學難度增大，很多學生無法適應初中數學學習，導致數學成績不理想，思維得不到有效鍛煉，教師在教學過程中通過引入反向思維教學法，能夠有效打破傳統(tǒng)的教學思維，提高學生的學習能力。因此，在教學過程中，教師應深入培養(yǎng)學生的逆向思維能力，使學生的數學核心素養(yǎng)得到有效提高。

一、初中數學教學存在的問題

當前，初中數學教學存在的問題主要表現在教學模式單一、學生學習方法死板等方面。其中，教學模式單一主要表現為：在教學過程中，由于受到中考和升學壓力的影響，教師對學生采取的教學方式較為傳統(tǒng)，多采用灌輸式教學方法，使學生在學習過程中被動接受數學知識，不利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。尤其是在九年級教學過程中，由于學生學習壓力較大、數學教學難度增加，對學生綜合能力要求較高，教師在教學過程中使用單一的傳統(tǒng)教學模式教學，讓學生僅會利用答題模版和套路進行答題，導致學生的創(chuàng)新思維受到限制。另外，在教學過程中，由于學生學習方式較為單一，在學習過程中僅通過大量的做題、背書等方式進行學習，后導致學生的思維能力和拓展能力受到限制，同時增大他們的學習壓力，不利于學生思維能力、分析能力、抽象能力培養(yǎng)。因此，需要盡快尋找適合的教學和學習方法，進一步改善目前的初中數學教學現狀。

二、培養(yǎng)學生逆向思維能力的意義

在數學教學過程中，培養(yǎng)學生逆向思維能力能夠有利于延伸和拓展學生的想象能力、思維能力，為學生提供新的解題思路等。由于初中數學比小學數學難度大，學生在學習過程中會遇到很多數學定理及其公式，導致學生在學習過程中對概念產生混淆，增大學習難度和壓力，使學生在學習過程中產生厭倦思想。尤其是受到傳統(tǒng)思維影響，學生在解題過程中容易陷入答題陷阱中，通過公式寫答案或者進行解題已經不能完全滿足現在的數學學習。長此以往，學生在學習過程中通過固定模式和公式進行答題，會導致學生的數學思維越來越僵化。而培養(yǎng)學生逆向思維，則能夠有效提高學生想象能力，幫助學生打破傳統(tǒng)的解題方式，使學生在解題過程中更加靈活、多變，有效提高學生對數學概念和公式的理解能力。另外，在數學教學過程中通過逆向思維教學，能夠有效拓展學生的解題思路，幫助學生解決某些采用正向思維無法解答的題目，有效提升學生的數學思維能力。

三、淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)

第一，利用概念、定理進行逆向思維培養(yǎng)。在初中數學教學中，數學概念、定理有所增加，為有效提高學生邏輯思維能力，幫助學生更好記憶、理解數學概念、定理，可以采用逆向思維進行教學。在教學過程中，通過教師教學和學生學習，能夠發(fā)現某些定理、概念具有互逆性，即雙向性。為有效提高和培養(yǎng)學生的逆向思維能力，教師應在教學過程中采取循序漸進的教學方法，在定義和概念教學過程中，通過采用逆向思維教學法，有效引導學生在學習過程中采用逆向思維，提高學生對定義和概念的理解和延伸。例如，以“相似三角形”的定義為例，相似三角形主要是指兩個三角形的三個角都相等，三條邊都成一定比例的三角形。為了能夠有效提高學生對該概念的理解能力時，教師可以利用逆向思維，通過分析兩個相似三角形的相似條件，引出兩個三角形相似必須滿足三個角相等，三條邊成比例的概念，從而有效加深學生對相關概念的理解和領悟能力，使學生的逆向思維得到有效培養(yǎng)。

第二，利用數學公式進行逆向思維培養(yǎng)。在初中數學教學中，除了需要對數學概念、定義進行教學、理解外，大量的數學公式也是學生重點學習內容之一。但是由于初中數學公式類型和數量較多，很多學生在學習和記憶公式過程中對公式的掌握和熟練度較低。另外，部分公式較為抽象也導致學生在學習過程中對相關公式不理解，降低了學生對數學公式的應用能力和敏感度。在傳統(tǒng)公式記憶和學習中，學生一般都是從公式的左邊往右邊記，忽略了公式的逆向性。因此，教師在公式教學過程中，可以使學生從公式的右邊推導公式的左邊，培養(yǎng)和提高學生對公式的理解能力。例如，在學習“一元二次方程”相關內容和公式時，部分題目涉及到多項式的因式分解，其中包括很多的公式，如“（a+b）2=a2+2ab+b2”，根據學生固有思維，很多學生無法理解（a+b）2和a2+2ab+b2之間的相等關系。但是由于公式具有互逆性，教師通過分析a2+2ab+b2這個式子，通過合并同類項的方式，能夠有效引出（a+b）2

式子，從而有效提高學生對該公式的理解能力。因此，通過逆向思維，能夠幫助學生更好的記憶和理解數學公式。

第三，通過反證法鍛煉學生逆向思維能力。反證法就是指通過反向思維對相關數學題目進行證明。在初中數學教學過程中，通過采用反證法，能夠使學生轉化常規(guī)的解題思路，幫助學生在學習和解題過程中更加靈活的使用公式、定理，使學生的綜合能力得到提升。例如，在證明“位似圖形”相關題目時，可以利用反證法對相關題目進行求解，如通過證明相關圖形位似中心的距離之比等于相似比，證明位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上。反證法能夠有效鍛煉學生的逆向思維能力，有利于開發(fā)和拓展學生的綜合分析能力。

綜上所述，在初中數學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力，能夠更好地延伸和拓展學生對數學知識的想象能力，提高學生數學學習的敏感度。在教學過程中，利用概念、定理、公式進行逆向思維培養(yǎng)，采用反證法對學生逆向思維思維能力進行拓展，能夠有效培養(yǎng)學生的逆向思維能力，使學生數學綜合素養(yǎng)得到有效提升。

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