基于LSSVM-樣本熵的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)預(yù)測

左言言, 宋文兵, 陸 怡, 顧倩霞, 孫 瑞

(江蘇大學(xué) 振動噪聲研究所, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來對于汽車聲品質(zhì)的研究,國內(nèi)外學(xué)者的研究重點都在評價模型上.賀巖松等[1]利用支持向量機算法對加速工況下的車內(nèi)聲品質(zhì)進行預(yù)測,結(jié)果表明,支持向量機有很高的預(yù)測精度,能夠用來預(yù)測車內(nèi)聲品質(zhì).左言言等[2]對音樂掩蔽下的車內(nèi)聲品質(zhì)建立了不同的模型,與傳統(tǒng)的線型回歸相比,基于徑向基函數(shù)模型的精度更高.劉紅星等[3]提出了基于時頻分形維數(shù)差的聲品質(zhì)評價方法.華敏相等[4]對混合動力汽車進行了基于心理聲學(xué)客觀參量與臨界頻率帶解析小波分解的非穩(wěn)態(tài)車內(nèi)聲品質(zhì)評價,與其他方法相比取得較好的效果.WANG Y. S.等[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了聲品質(zhì)客觀量化模型,分析了心理學(xué)參數(shù)與主觀感受的關(guān)系.WANG Y. S.等[6]建立了基于人類聽覺感知的粗糙度模型,用于靜止和非平穩(wěn)車輛噪聲信號以及其他聲音相關(guān)信號的聲品質(zhì)評價.HUANG H. B.等[7]研究了深度信念網(wǎng)絡(luò)在車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)中的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)DBNs模型的準(zhǔn)確性和魯棒性比傳統(tǒng)的預(yù)測方法要好,并且其特征融合能力也優(yōu)于其他的方法.K. L. SANG等[8]提出了whine指數(shù),可以用于電動汽車警報聲的聲品質(zhì)評價中.然而這些聲品質(zhì)的建模方法只是基于傳統(tǒng)的心理聲學(xué)等參數(shù),這些參數(shù)并不能全面地反映噪聲信號的本質(zhì)特點.筆者提出一種基于LSSVM-樣本熵的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)預(yù)測.為了建立聲品質(zhì)的評價模型,采集某款混合動力汽車非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲信號,進行主客觀評價,分別建立基于心理聲學(xué)參數(shù)的評價模型和以樣本熵為特征參數(shù)的評價模型,并對比兩個評價模型在聲品質(zhì)方面的預(yù)測性能.

1 噪聲信號的采集

選擇某款混合動力汽車作為試驗樣車,偏遠郊區(qū)作為試驗場地,瀝青四車道路作為試驗路段.在測試地點附近,50 m以內(nèi)沒有聲音反射的建筑物和物體,測試時,天氣晴朗,溫度為20 ℃,微風(fēng).根據(jù)GB/T 18697—2002 《聲學(xué) 汽車車內(nèi)噪聲測量方法》標(biāo)準(zhǔn)中的車輛內(nèi)部噪聲測量方法,布置試驗條件,利用HEAD SQLab Ⅲ采集系統(tǒng)記錄駕駛員以及后排左右的3個位置處不同行駛工況下的非穩(wěn)態(tài)車內(nèi)噪聲信號,采樣頻率為44.1 kHz.對采集后的信號進行回放篩選,挑選6個工況噪聲信號進行評價,共計54個樣本,具體信息如表1所示.

表1 非穩(wěn)態(tài)工況的噪聲樣本信息

2 聲品質(zhì)主觀評價試驗

對于大多數(shù)心理聲學(xué)評價測試,20名評價者就能夠得出較為準(zhǔn)確的結(jié)果.選取24名均有駕車經(jīng)驗,對車內(nèi)噪聲環(huán)境較為熟悉的在校研究生作為評價主體.對評價主體進行聽音訓(xùn)練,以統(tǒng)一主觀評價的評價標(biāo)準(zhǔn).選擇參考語義細分法作為主觀評價試驗方法,按照7個評價等級對非穩(wěn)態(tài)工況下的車內(nèi)噪聲品質(zhì)進行煩躁度評價,評價的描述等級如表2所示.

表2 語義細分法的評價等級描述

由于各主體對聲樣本的評價尺度存在差別,須對主觀評價的試驗結(jié)果進行評價尺度轉(zhuǎn)換,使得各聲樣本的煩躁度得分均在同一尺度內(nèi),故將語義細分法的主觀評價結(jié)果轉(zhuǎn)換為10分制,以便于統(tǒng)計分析.對所有主體的評價結(jié)果與各聲樣本的煩躁度得分均值進行相關(guān)性分析,去除2個相關(guān)系數(shù)低于0.7的評價主體的評價結(jié)果,統(tǒng)計剩余主體關(guān)于噪聲煩躁度的評分,最終得到54個聲樣本的煩躁度評分值如表3所示.

表3 聲樣本的煩躁度得分

3 客觀評價

3.1 客觀參數(shù)計算

心理聲學(xué)參數(shù)為描述不同噪聲造成主觀感受差異程度的客觀物理量,綜合考慮了人體心理反應(yīng)機制和聲學(xué)感知特性.選取響度、尖銳度、抖動度、粗糙度、音調(diào)度以及語義清晰度(AI)等主要心理聲學(xué)參數(shù)進行分析,同時考慮A級計權(quán)聲壓級和線性聲壓級的影響,聲樣本客觀參數(shù)如表4所示.

表4 聲樣本的客觀參數(shù)

3.2 相關(guān)分析

利用SPSS軟件對聲樣本的主觀評價結(jié)果和計算的客觀參數(shù)進行相關(guān)性分析,計算響度、尖銳度、粗糙度、AI指數(shù)、抖動度、音調(diào)度、聲壓級、A級聲壓級8個客觀參數(shù)與聲品質(zhì)煩躁度得分之間的Spearman相關(guān)系數(shù),如表5所示.除了音調(diào)度外,其他7個參數(shù)與煩躁度間的相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.7以上,其絕對值越小,對煩躁度的影響越小.

表5 主觀煩躁度與客觀參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)

注:**表示雙尾檢驗等級≤0.01.

4 評價模型

4.1 最小二乘支持向量機理論

設(shè)一個容量為m的樣本集{xi,yi}i=m,對于任意的輸入xi∈R,都有對應(yīng)的輸出yi∈R.在非線性映射φ:Rn→F下,將原始的低維數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中,在這個特征空間構(gòu)造最優(yōu)線性回歸函數(shù)[9-11],使得x對應(yīng)的y都可用f(x)近似表示,即

f(x)=wTφ(x)+b,

(1)

式中:w為權(quán)向量;b為常量.

LSSVM算法中的優(yōu)化問題為

(2)

式中:J(w,ξ)為優(yōu)化函數(shù);ξ為擬合誤差;γ為懲罰因子;φ(·) 為輸入空間到高維空間的映射.

引入朗格朗日因子αi,將上述問題轉(zhuǎn)化為

(3)

式中:L(w,b,ξ,α)為優(yōu)化函數(shù).

根據(jù)KKT最優(yōu)化條件對式(3)進行優(yōu)化,對w,b,ξ,α求偏導(dǎo),可得

(4)

消去變量w,ξ,并引入核函數(shù):

K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，

(5)

可得矩陣

(6)

式中:l1×m為1×m的單位行向量;lm×1為單位列向量;R1={K(xi,xj)|i,j=1,2,…,m};E為n×n的單位矩陣;α=[α1,α2,…,αm]T；y=[y1,y2,…,ym]T.

根據(jù)最小二乘法可求得b和α,可得回歸函數(shù):

(7)

4.2 聲品質(zhì)特征參數(shù)構(gòu)造

互補總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)是A. Y. TYCHKOV等[12]在EMD算法的基礎(chǔ)上提出的一種改進的信號分解方法,通過引入正負成對的高斯白噪聲來減少模態(tài)混疊效應(yīng),其計算原理如下:

1) 將n組正負成對的高斯白噪聲加入到原信號中,高斯白噪聲的幅值是原信號的0.2倍,這樣就會產(chǎn)生2n個信號.

(8)

式中:M1,M2分別為加入正、負高斯白噪聲后的信號;S為原信號;N為輔助高斯白噪聲信號.

2) 將新產(chǎn)生的2n個信號分別進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解,各個信號產(chǎn)生1組IMF(intrinsic mode function)分量，cij，cij表示第i個信號的第j階IMF分量.

3) 對最終得到的IMF進行集總平均獲得原信號的IMF分量.

原信號經(jīng)過CEEMD后的第j階IMF分量為

(9)

從某種意義上講,非穩(wěn)態(tài)工況下，車內(nèi)噪聲信號是平穩(wěn)狀態(tài)下信息量增加的結(jié)果,增加的信息給人的主觀感受產(chǎn)生了很大的影響,對聲品質(zhì)的影響很大.而樣本熵作為一種量化時間序列復(fù)雜性的度量方法,從物理意義上講是度量序列產(chǎn)生新信息的量,更加全面地反映噪聲信號的特點,因此可通過樣本熵構(gòu)造非穩(wěn)態(tài)工況車內(nèi)噪聲信號特征,樣本熵的具體計算方法可參考文獻[13]中的計算方法.非穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)信號特征參數(shù)的構(gòu)造流程如圖1所示.

圖1 聲信號特征參數(shù)構(gòu)造流程圖

4.3 非穩(wěn)態(tài)工況下聲信號CEEMD分解

對非穩(wěn)態(tài)工況下的聲樣本進行CEEMD分解,CEEMD分解中的參數(shù)取經(jīng)驗值,故加入的高斯白噪聲的幅值為原始信號幅值的0.2倍,一共加入200 個高斯白噪聲,集總平均次數(shù)為200 次,得到非穩(wěn)態(tài)工況下聲樣本的各階IMF分量.計算各階IMF分量與原信號間的相關(guān)系數(shù),經(jīng)過相關(guān)分析后,經(jīng)過CEEMD分解后的信號中與原信號相關(guān)性較大的分別是IMF7,IMF8,IMF9,IMF10,IMF11,IMF12這幾階分量,保留對原信號影響較大的幾階IMF分量.非穩(wěn)態(tài)工況1號樣本的5-12階IMF分量如圖2所示.分別計算7-12階IMF分量的樣本熵值,結(jié)果如表6所示.

從表6可以看出:IMF7-IMF10這幾階分量的樣本熵值較大,而IMF11與IMF12這兩階分量的樣本熵值較小，相差了幾個數(shù)量級.故將這6階IMF分量的樣本熵值與主觀評價績效值進行相關(guān)性分析,分析各階IMF分量與主觀績效值間的相關(guān)性,分析結(jié)果如表7所示.

從表7可以看出:IMF7-IMF10階分量的樣本熵值與主觀績效值的相關(guān)性很大,相關(guān)系數(shù)都在0.9以上,而IMF11與IMF12階分量的樣本熵值與主觀績效值的相關(guān)性很低.故在建模過程中不考慮這兩階分量樣本熵值得影響.

圖2 非穩(wěn)態(tài)工況樣本1的5-12階IMF分量

表6 非穩(wěn)態(tài)工況聲信號7-12階樣本熵值

1234…51525354IMF70.487 2000.578 3000.568 3000.616 800…0.236 4000.241 9000.135 7000.165 300IMF80.717 2000.792 5000.785 3000.762 800…0.504 2000.515 6000.206 1000.431 700IMF90.301 6000.276 0000.297 1000.499 200…0.055 7000.055000.066 6000.059 000IMF100.335 5000.301 3000.329 4000.598 900…0.007 6000.006 6000.022 2000.012 100IMF110.002 1460.000 9480.002 1990.001 753…0.000 9610.003 5630.001 2270.002 307IMF120.003 6370.001 7830.002 3620.001 118…0.001 5470.002 6320.001 3030.002 261

表7 各階分量樣本熵與主觀評價績效值的相關(guān)系數(shù)

5 聲品質(zhì)評價預(yù)測模型的建立

5.1 基于心理聲學(xué)參數(shù)的聲品質(zhì)評價模型

利用Matlab中的LSSVM工具箱,以心理聲學(xué)參數(shù)為模型的輸入,主觀績效值為模型的輸出,建立基于心理聲學(xué)參數(shù)-主觀績效值的評價預(yù)測模型.LSSVM模型中,選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù),采用網(wǎng)格搜索法對正則化參數(shù)gam以及核參數(shù)sig進行尋優(yōu).將聲樣本中的1-45號樣本劃分為訓(xùn)練集對模型進行訓(xùn)練,46-54號樣本作為測試集,驗證訓(xùn)練后模型的回歸預(yù)測性能.對訓(xùn)練集和測試集中的參數(shù)進行[0,1]量綱一化.模型預(yù)測結(jié)果如表8所示.

從表8可以看出:基于心理聲學(xué)的聲品質(zhì)評價模型,在47-51號樣本上的預(yù)測相對誤差在10%以內(nèi),其他樣本的預(yù)測誤差均較大,最大超過了33%,總體來說,此模型的預(yù)測性能較差.

表8 基于心理聲學(xué)參數(shù)的LSSVM預(yù)測結(jié)果

5.2 基于特征參數(shù)的聲品質(zhì)評價模型

由5.1節(jié)的計算結(jié)果可知,基于心理聲學(xué)參數(shù)的非穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)評價模型的預(yù)測性能較差,無法實現(xiàn)高精度的聲品質(zhì)績效值預(yù)測.由3.2節(jié)與4.2節(jié)的分析結(jié)果可知,心理聲學(xué)參數(shù)與主觀評價的相關(guān)性相較于特征參數(shù)與主觀評價的相關(guān)性較差.因此,在LSSVM模型的基礎(chǔ)上,以特征參數(shù)，即IMF分量的樣本熵為模型的輸入,主觀評價績效值為輸出,模型的其他設(shè)置與5.1節(jié)相同,建立基于特征參數(shù)的聲品質(zhì)評價模型,模型的預(yù)測結(jié)果如表9所示.

表9 基于樣本熵參數(shù)的LSSVM預(yù)測結(jié)果

從表9可以看出:以樣本熵為特征參作為模型的輸入所建立的評價預(yù)測模型,其預(yù)測誤差整體上都較小,最大的相對誤差絕對值不超過6%,預(yù)測結(jié)果明顯要好于以心理聲學(xué)參數(shù)為模型輸入所建立的評價模型.

5.3 兩種評價模型的對比分析

為了驗證基于特征參數(shù)的評價模型在聲品質(zhì)預(yù)測方面的穩(wěn)定性,統(tǒng)計測試集仿真計算50次預(yù)測結(jié)果的平均值,并與基于心理聲學(xué)參數(shù)的模型進行對比,結(jié)果如圖3所示.

圖3 兩種模型的預(yù)測性能對比

從圖3可以看出:兩種模型在預(yù)測性能上的區(qū)別很大,基于特征參數(shù)的評價模型的預(yù)測性能要明顯好于基于心理聲學(xué)參數(shù)的評價模型,其預(yù)測結(jié)果相對誤差絕對值的平均值為3.70%.主要原因在于基于樣本熵的特征參數(shù)基于信號的能量特征,能夠更加全面地反映非穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)特性,雖然心理聲學(xué)參數(shù)可以從某一角度客觀量化聲品質(zhì),但是由于混合動力汽車非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲特性比較復(fù)雜,導(dǎo)致人在主觀評價結(jié)果與心理聲學(xué)參數(shù)的相關(guān)性不高.因此基于樣本熵特征參數(shù)的評價預(yù)測模型可以用于預(yù)測非穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)噪聲的聲品質(zhì)，預(yù)測精度更高.

6 結(jié) 論

1) 對采集到的混合動力汽車非穩(wěn)態(tài)車內(nèi)噪聲的煩躁度進行了主客觀評價試驗,找出了與主觀評價結(jié)果相關(guān)性較大的7個客觀參量.

2) 對噪聲信號進行了CEEMD分解,找出與原信號相關(guān)性較大的幾階IMF分量,并計算這幾階IMF分量的樣本熵,構(gòu)造了新的聲品質(zhì)客觀評價特征參數(shù).

3) 利用LSSVM算法分別建立了基于心理聲學(xué)參數(shù)的評價模型和基于樣本熵特征參數(shù)的評價模型,統(tǒng)計了50次測試集運算結(jié)果的平均值,基于特征參數(shù)的評價模型的相對誤差絕對值的平均值為3.70%,表明用于預(yù)測非穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的預(yù)測精度更高.