小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)例談

袁旭

【摘? 要】? 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的深度學(xué)習(xí)，涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的各個(gè)方面，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面而又富有個(gè)性的發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)具有重要意義。本文例談了一些具體做法。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);例談

數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，小學(xué)數(shù)學(xué)課上必然要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，而不是浮于表面，流于形式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面而又富有個(gè)性的發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

一、低年級(jí)讀數(shù)、認(rèn)數(shù)中的深度學(xué)習(xí)

1.計(jì)數(shù)單位的深度學(xué)習(xí)

在小學(xué)，有不少老師忽視低年級(jí)讀數(shù)、認(rèn)數(shù)方面的學(xué)習(xí)，認(rèn)為有的學(xué)生在幼兒園就會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫，甚至?xí)懔?，一年?jí)不怎么需要教。其實(shí)大錯(cuò)特錯(cuò)！會(huì)讀、會(huì)寫，哪怕會(huì)算，就一定“認(rèn)識(shí)”數(shù)了嗎？其實(shí)不然。讀數(shù)與認(rèn)數(shù)也不是分割的，而是互相聯(lián)系、互相促進(jìn)的。

比如到了小學(xué)中年級(jí)，有好多同學(xué)在讀、寫較大數(shù)時(shí)困難重重，歸根結(jié)底是因?yàn)榈湍昙?jí)的計(jì)數(shù)單位的概念還沒(méi)有建立，學(xué)習(xí)遷移發(fā)生困難。認(rèn)數(shù)的基礎(chǔ)是理解計(jì)數(shù)單位，這樣認(rèn)數(shù)才能事半功倍。一年級(jí)時(shí)，教師就應(yīng)對(duì)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行意義方面的教學(xué)，借助小棒，讓學(xué)生知道什么是“一”，什么是“十”，在頭腦中建立表象（如下圖），從而將學(xué)習(xí)引向深入。

對(duì)于一年級(jí)同學(xué)而言，建立計(jì)數(shù)單位的概念可能有點(diǎn)困難，這要多舉例、多比較來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，為學(xué)生學(xué)會(huì)反思打下基礎(chǔ)。如12里有幾個(gè)十和幾個(gè)一？12里共幾個(gè)一？23里有幾個(gè)十和幾個(gè)一？23里共幾個(gè)一？類似這樣的問(wèn)題，多引導(dǎo)學(xué)生想一想，對(duì)學(xué)生建立數(shù)的概念大有裨益，也為今后學(xué)習(xí)更多的計(jì)數(shù)單位提供遷移的基礎(chǔ)。

2.讀數(shù)與認(rèn)數(shù)的深度學(xué)習(xí)

在學(xué)生建立了“一”與“十”等計(jì)數(shù)單位的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系計(jì)數(shù)單位去讀數(shù)，理解讀數(shù)時(shí)其實(shí)就是讀出數(shù)的意義，如123，讀作“一百二十三”，為什么這樣讀呢？讀“一百”，是因?yàn)橛?個(gè)百，讀“二十”是因?yàn)橛?個(gè)十，讀3，是因?yàn)橛?個(gè)一。同樣， 4321讀作“四千三百二十一”是因?yàn)橛?個(gè)千，3個(gè)百，2個(gè)十，1個(gè)一，如果我們?cè)谛W(xué)的各個(gè)階段，讀數(shù)、認(rèn)數(shù)都這樣教學(xué)，那么學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)必然會(huì)更加深刻。

二、計(jì)算教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)

1.口算算理的深度學(xué)習(xí)

隨著小學(xué)生年級(jí)的升高，計(jì)算的復(fù)雜程度也逐步加大，有不少同學(xué)雖然已經(jīng)掌握計(jì)算的方法，但也僅僅是滿足于“知其然”，而卻不知其“所以然”。針對(duì)這種情況，筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生反思計(jì)算的算理，下面以20×3為例來(lái)談?wù)勗趦晌粩?shù)乘一位數(shù)的口算中，我們?cè)撊绾我龑?dǎo)。

首先指名說(shuō)一說(shuō)口算的方法，即：先算2×3=6，再在6的后面添上一個(gè)0。然后結(jié)合小棒圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20×3的含義，即20+20+20。

2個(gè)十 ? ? ?2個(gè)十 ? ? 2個(gè)十

那么先算2×3是什么意思？那就是2個(gè)十乘3得6個(gè)十，6個(gè)十也就是60，所以可以先算2×3=6，再在6的后面添上一個(gè)0。

這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，不但為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維能力。

再比如口算除法，我們也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去反思其算理。如蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算中，60÷3這一類的口算可以引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么可以用6÷3=2，然后再在2的后面再添上0？

結(jié)合圖：

思考：6個(gè)十，平均分成3份，每份會(huì)是2個(gè)十，2個(gè)十也就是20。所以60÷3可以先算6÷3=2，再在2的后面添上一個(gè)0。

同理，計(jì)算120÷3時(shí)，也可以這樣想：120是12個(gè)十，12個(gè)十除以3，等于4個(gè)十，4個(gè)十是40。所以可以用12÷3=4，然后得到120÷3=40。

在此基礎(chǔ)上，出示一組題，讓學(xué)生邊算邊進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)其區(qū)別和聯(lián)系。如：

要能說(shuō)出：6個(gè)十除以2得3個(gè)十，3個(gè)十是30;6個(gè)百除以2得3個(gè)百，3個(gè)百是300;30個(gè)十除以6得5個(gè)十，5個(gè)十是50。會(huì)這樣說(shuō)，才表明學(xué)生是真的懂了。

2.筆算算理的深度學(xué)習(xí)

在豎式計(jì)算中，也同樣應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思計(jì)算的算理。比如：120×4，有的同學(xué)知道可以先算12×4=48，120×4=480，引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么可以這樣算呢？在寫豎式時(shí)，有的同學(xué)這樣寫：

還可以這樣寫：

對(duì)于第二種算法，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：12個(gè)十乘4得48個(gè)十，也就是480，所以可以先算12乘4等于48，再在48的后面添上一個(gè)0。

也可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思：如果1200乘4呢？（雖然要求高了點(diǎn)，變成四位數(shù)乘一位數(shù)了）學(xué)生真正理解算理后，應(yīng)該能夠說(shuō)出：12個(gè)百乘4得48個(gè)百，48個(gè)百也就是4800，所以可以在48后面添上2個(gè)0。

這樣，引導(dǎo)學(xué)生在寫豎式時(shí)，不但知道怎么去做，還著重強(qiáng)調(diào)其中的算理，這對(duì)學(xué)生今后進(jìn)行更加復(fù)雜的計(jì)算是有極大幫助的。

在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算中，用第一個(gè)乘數(shù)乘第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，這一步和兩位數(shù)乘一位數(shù)的過(guò)程相同，學(xué)生的問(wèn)題也不是太大，但是在計(jì)算第一個(gè)乘數(shù)乘第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)的時(shí)候，積的末位要和十位的數(shù)對(duì)齊，這一點(diǎn)有為數(shù)不少的同學(xué)是靠死記硬背的，還是不明白算理，或者說(shuō)是一知半解。如，“幼兒園購(gòu)進(jìn)12箱迷你南瓜，每箱24個(gè)，一共有多少個(gè)？”在本題的豎式中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思每一步算理：這一步到底是什么意思呢？

上面這幅圖是教材中的，但我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能直接出示給學(xué)生看，而是應(yīng)該在老師的動(dòng)態(tài)板演中引導(dǎo)學(xué)生去思考每一步是什么意思。板演時(shí)，也不是一下子寫出來(lái)，而是寫一步，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一步，這樣才能讓學(xué)生真正掌握筆算的算理。

三、觀察物體中的深度學(xué)習(xí)

1.觀察方法的深度學(xué)習(xí)

在小學(xué)階段“觀察物體”這一內(nèi)容的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的觀察方法至關(guān)重要，是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的基礎(chǔ)。因此，在初始課，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么你們觀察的是同一物體，看到的結(jié)果卻不相同？

比如在講臺(tái)上放一個(gè)小柜子，柜子的左、右兩側(cè)貼著不同的內(nèi)容，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你看到了什么？學(xué)生就眾說(shuō)紛紜，但會(huì)分為三種：一些學(xué)生說(shuō)的是柜子左邊的內(nèi)容，一些同學(xué)說(shuō)的是柜子右邊的內(nèi)容，而正對(duì)柜子的同學(xué)則什么也看不到。從而引起學(xué)生反思：為什么同一個(gè)柜子，大家看到的不一樣？

學(xué)生經(jīng)過(guò)反思，就會(huì)明白觀察方法的重要性，觀察角度的重要性。由此進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用正確的方法觀察：在觀察物體的前面時(shí)，要調(diào)整自己的視線，讓自己只能看到物體的前面，而不能同時(shí)看到其他的面;而在觀察物體上面時(shí)，也只能看上面;同樣，觀察物體的右面時(shí)，要調(diào)整視線，讓自己只能看到右面。因?yàn)橛^察的方法的正確與否，決定了是不是以正確的角度去看。

2.想象圖物對(duì)應(yīng)的深度學(xué)習(xí)

在學(xué)生掌握好觀察物體的方法之后，可以讓學(xué)生根據(jù)物體的擺放，畫一畫分別從前面、上面和右面所看到的物體，學(xué)生想象能力較強(qiáng)，就不需要用小正方體擺立體圖，只要在腦海中“擺一擺”就行了;而有些學(xué)生想象能力稍弱，可以讓他們根據(jù)立體圖所示，將物體在課桌上再現(xiàn)，移動(dòng)自己的身體去觀察。

在這里我們要引導(dǎo)學(xué)生注意的是：同樣的三視圖，為什么所用的小正方體的塊數(shù)不是確定的呢？如果給出的是物體的三視圖，讓同學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，擺這樣的物體至少要幾塊小正方體，最多要多少塊正方體，這對(duì)學(xué)生空間想象能力的要求就更高了，空間想象能力即使弱一點(diǎn)也沒(méi)有關(guān)系，但關(guān)鍵是要會(huì)思考，知道為什么觀察到圖形一樣，卻可以有不同的擺放方法，引導(dǎo)學(xué)生反思：有的是被擋住了。經(jīng)常進(jìn)行這樣的練習(xí)，才能將學(xué)習(xí)引向深入，不斷培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。