摘要:函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)課程中的一個重要部分,同時也是教學(xué)過程中的一個重點難點,它在教育領(lǐng)域不僅僅只是一個數(shù)學(xué)概念,也是一種科學(xué)的教學(xué)方法的體現(xiàn)方式。本文主要是從學(xué)生中考復(fù)習(xí)的角度出發(fā),分析研究提高初中函數(shù)復(fù)習(xí)效率的途徑,從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。
關(guān)鍵詞:中考;函數(shù);復(fù)習(xí)
一、 中考函數(shù)的重要性分析
數(shù)學(xué)是中學(xué)生的必修課程,也是中學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、邏輯能力的培養(yǎng)均有不可或缺的作用。因此,加強(qiáng)對中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的重視非常必要。函數(shù)為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要章節(jié),也是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。函數(shù)包含了多數(shù)變化過程中的變量名稱、因變量、自變量等相互關(guān)系的描述。初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識以一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等為主,其學(xué)習(xí)情況通常會直接影響學(xué)生的中考成績。如何提高初中生函數(shù)學(xué)習(xí)效果,有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí),一直是教學(xué)關(guān)注的重點。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識復(fù)習(xí)時,教師需要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情況,不斷對自身的教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)與完善,盡可能在滿足學(xué)科規(guī)律的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性。有效地對教學(xué)與日常生活進(jìn)行融合,進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思維的效果。
二、 提高中考函數(shù)復(fù)習(xí)效率的策略研究
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,在中考中占有重要的地位。針對函數(shù)問題的復(fù)習(xí),在我們的中考備戰(zhàn)中一直占據(jù)著比較重要的位置,中考著重考查學(xué)生對于函數(shù)基本知識的掌握情況,以及利用函數(shù)知識解決具體問題的能力,下面筆者基于自身教學(xué)經(jīng)驗,從以下幾個方面分析如何提高中考數(shù)學(xué)函數(shù)的復(fù)習(xí)效率。
(一)巧記考點,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
中考復(fù)習(xí)要想取得好成績,要吃透每個考點,靠單純記憶、閱讀或背誦會顯得負(fù)擔(dān)重、枯燥。初中學(xué)過的函數(shù)主要有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù),復(fù)習(xí)函數(shù)要緊扣“概念-圖像-性質(zhì)”這一主線思路。首先掌握各類函數(shù)的概念?!皥猿忠磺袕母拍畛霭l(fā)”,掌握概念是提高解題能力的關(guān)鍵,只有對概念理解得深透,才能在解題中做出正確的判斷,概念模糊,做題會無從下手;其次會畫各類函數(shù)的圖像。函數(shù)的圖象由于能夠直觀地刻畫出變量間的對應(yīng)關(guān)系,很多問題的解決,如果能借助于函數(shù)的圖象,往往能起到事半功倍的效果。遺憾的是,在目前的中學(xué)教學(xué)中,大多學(xué)生都有輕視函數(shù)圖象的現(xiàn)象,畫各類函數(shù)圖像要注意對待定系數(shù)分類,清楚各種條件下圖像的形狀和位置,能準(zhǔn)確畫大致圖像;最后探索并理解各類函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可從經(jīng)過象限、增減性兩點歸納,二次函數(shù)從“開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)、與x軸交點個數(shù)、增減性、最值”這五點來歸納性質(zhì)。
(二)回顧總結(jié),夯實基礎(chǔ)
在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一些學(xué)生存在不同程度的眼高手低的毛病,復(fù)習(xí)過程中總認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了相關(guān)知識,對于老師的總結(jié)表現(xiàn)為不在意、不重視等現(xiàn)象,然而,在實際練習(xí)過程中則出現(xiàn)各種各樣的問題,習(xí)題一做就錯,或者不會做。因此,在進(jìn)行函數(shù)復(fù)習(xí)時需要盡可能地激發(fā)學(xué)生的興趣與積極性,對于學(xué)生的輕忽心態(tài)進(jìn)行糾正,只有這樣才能真正地夯實基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中,教師需要先對函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行整理,保證授課內(nèi)容清晰有條理。同時,在復(fù)習(xí)過程中需要按照“從易到難”的原則進(jìn)行,做到有的放矢,對于較難的知識點需要著重強(qiáng)調(diào),并且需要通過例題反復(fù)地進(jìn)行練習(xí)、強(qiáng)化,確保學(xué)生對于相關(guān)知識點形成充分的認(rèn)識,幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的網(wǎng)絡(luò)化知識系統(tǒng)。然后針對總結(jié)回顧情況,對學(xué)生進(jìn)行檢查測試,根據(jù)測試結(jié)果選取其中的易錯點和薄弱點進(jìn)行強(qiáng)化講解,以盡可能地改善復(fù)習(xí)效果?,F(xiàn)階段,初中函數(shù)的復(fù)習(xí)思路主要有兩種,一是將知識與考點作為主線,復(fù)習(xí)過程中以基礎(chǔ)知識與方法為切入點,圍繞解題技巧開展分析與講解,同時結(jié)合例題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,以鞏固學(xué)生對于相關(guān)知識點的認(rèn)知,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)知識的延伸,幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識,強(qiáng)化記憶與認(rèn)知。二是將數(shù)學(xué)思想方法作為復(fù)習(xí)的主線,有效地對知識與方法進(jìn)行融合,以盡可能的提高學(xué)生解決實際問題的能力。
(三)探究例題,類化整合
初中三年級下半學(xué)期開始,學(xué)生便進(jìn)入了緊張的復(fù)習(xí)階段,此時學(xué)生的壓力更大、課業(yè)負(fù)擔(dān)更重,如何減輕學(xué)生的心理壓力及學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、促使復(fù)習(xí)效率得到有效提高也是當(dāng)前教師們關(guān)注的重點問題。為了促使復(fù)習(xí)效率有效提升,筆者認(rèn)為可以從下述幾個方面入手:第一,應(yīng)做到“教師入題海,學(xué)生出題?!?,教師需要多進(jìn)行例題練習(xí),對于例題、近年來的中考試題進(jìn)行深入的分析與研究,了解方法與規(guī)律,同時結(jié)合班級學(xué)生的具體情況,合理的挑選復(fù)習(xí)資料供學(xué)生練習(xí),以盡可能地提高學(xué)生的練習(xí)效果及復(fù)習(xí)效果。同時在練習(xí)過程中還需適當(dāng)?shù)囊腴_放性試題、探究性試題,以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、實踐能力。第二,教學(xué)目標(biāo)設(shè)計時需做到“胸中有書,目中無人”,盡可能地為學(xué)生預(yù)留充足時間,由學(xué)生進(jìn)行獨立思考與探究,盡可能地促使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來,提高復(fù)習(xí)效果及效率。第三,教師在進(jìn)行例題講解時,需讓學(xué)生全程參與,對于涉及的重點內(nèi)容需要尋找問題的切入點,以確保學(xué)生掌握問題分析方法及解題方法,只有這樣才能盡可能地提高復(fù)習(xí)效率。
真題是最好的學(xué)習(xí)資源,它們是專家認(rèn)真研究考綱、課標(biāo)、教材和歷屆試題后的心血結(jié)晶,且許多中考題是典型試題的改編、拓展。因此,每位學(xué)生要研究手頭上的歷屆函數(shù)中考試題,我們可以從中考函數(shù)的題型來逐一鞏固考點,建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),從中總結(jié)規(guī)律方法,中考考場可以有的放矢。教師需要合理選擇經(jīng)典真題引導(dǎo)學(xué)生練習(xí),并進(jìn)行詳細(xì)講解、延伸,促使學(xué)生思維得到發(fā)散,并引導(dǎo)學(xué)生從題目的個性發(fā)現(xiàn)共性,揭示一類題目的解題規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力及解題能力。以類化整合形式達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo),促使復(fù)習(xí)效率得到有效提升。類化整合主要是指通過對同類題目進(jìn)行總結(jié),發(fā)現(xiàn)其規(guī)律,以通過最有效、最快速的途徑進(jìn)行解題,以便于學(xué)生在遇到同類題目時可以及時打開思路,進(jìn)行問題分析,找到解題的關(guān)鍵及核心,從而以合適的知識點進(jìn)行問題解析。故而可以說,類化整合能夠?qū)W(xué)生解決函數(shù)題目的能力進(jìn)行鍛煉,促使學(xué)生解題能力得到有效提升。
(四)一題多講,小題大做
初中函數(shù)所考查的知識點較多,其解題思路也并不單一,復(fù)習(xí)過程中教師需要做到一題多講,引導(dǎo)學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通,通過不同角度的講解、互通數(shù)學(xué)模型的使用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通過一題多講練習(xí),為學(xué)生提供廣闊的思考空間,以便學(xué)生能夠遵從共性對某一類題目進(jìn)行分析,同時配合個性化觸類旁通的指導(dǎo),促使學(xué)生的潛能得到開發(fā),避免在題海戰(zhàn)術(shù)中花費太多時間,以最少的練習(xí)資源實現(xiàn)最佳效果。
小題大做,要從其具體涉及的知識點入手,對于涉及知識點較多較復(fù)雜的小題目,深入探究分析往往能夠使學(xué)生收獲如同做大題一般的復(fù)習(xí)效果。根據(jù)其涵蓋知識點的豐富程度和對解題技能的鍛煉程度,使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解題思維看待各種函數(shù)題目,清晰地認(rèn)識和總結(jié)自己的解題思路,明確自己解決問題所使用的解題技巧,從而有意識地在習(xí)題訓(xùn)練中加以應(yīng)用,鍛煉推理能力和邏輯思維能力,提升解決函數(shù)題目的技巧。
(五)數(shù)形結(jié)合,直觀復(fù)習(xí)
數(shù)形結(jié)合為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的一種教學(xué)方式,其主要是指通過轉(zhuǎn)換數(shù)量與形狀的方式,對部分復(fù)雜的函數(shù)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使之簡單化、明了化。目前,該教學(xué)方式已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)及復(fù)習(xí)中得到廣泛的推廣與應(yīng)用。在進(jìn)行函數(shù)知識復(fù)習(xí)過程中,教師也可以對數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行運(yùn)用,從而在強(qiáng)化學(xué)生印象的同時,準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題,幫助學(xué)生解決問題。數(shù)學(xué)課程在注重學(xué)生全方位素養(yǎng)的培養(yǎng),包括分析能力、看圖能力、動手能力、繪圖能力等。通過引導(dǎo)學(xué)生動手繪制圖像能夠讓學(xué)生在函數(shù)圖像繪制過程中形成圖像分析意識,從而更為直觀的觀察問題,分析解題。
(六)結(jié)合生活,加強(qiáng)記憶
教育起源于生活,但同時也高于生活,新課改的實施更注重對學(xué)生知識運(yùn)用能力的培養(yǎng)。因此,在初中函數(shù)復(fù)習(xí)期間,教師需要加強(qiáng)對理論知識與實際生活結(jié)合的重視,將教學(xué)與日常生活小事進(jìn)行有效融合,從小事出發(fā),查找貼合生活的事例進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)與講解,以盡可能的幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)期間的難點與重點。
三、 結(jié)束語
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中函數(shù)知識是基礎(chǔ),也是關(guān)鍵,其在中考數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可或缺的地位,學(xué)生對該知識點的掌握情況往往會對其整體學(xué)習(xí)成績、考試成績造成影響,同時還可能會對學(xué)生的全方位學(xué)習(xí)思想觀念的形成造成影響。因此,加強(qiáng)對初中函數(shù)知識復(fù)習(xí)的重視,盡可能地提高復(fù)習(xí)效果,提高學(xué)生對函數(shù)知識的掌握情況、促使學(xué)生在獲取較高分?jǐn)?shù)的同時培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想非常必要。教師應(yīng)該從構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、夯實基礎(chǔ)、類化整合、一題多講、數(shù)形結(jié)合、結(jié)合生活等這幾個方面提高學(xué)生中考函數(shù)復(fù)習(xí)的效率。
參考文獻(xiàn):
[1]楊瑩瑾.提高初三函數(shù)復(fù)習(xí)有效性的思考與實踐——以《二次函數(shù)復(fù)習(xí)課》為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版),2015(22):39-41.
[2]吳發(fā)繼.選好題材關(guān)注考點落實核心素養(yǎng)——以一節(jié)中考復(fù)習(xí)課“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2018,570(20):31-34.
[3]邱鐸.專題引領(lǐng)橫縱貫穿分層推進(jìn)——例談中考函數(shù)復(fù)習(xí)的新嘗試[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究:華南師范大學(xué)版,2016(5):41-43.
[4]孫莉.立足基礎(chǔ)關(guān)注思想聯(lián)系生活加強(qiáng)細(xì)節(jié)——中考函數(shù)部分考點分析及復(fù)習(xí)策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究,2016(4):59-62.
[5]姜潔.新課改背景下設(shè)計高效的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略探討——以教學(xué)設(shè)計《中考復(fù)習(xí)之反比例函數(shù)》為例[J].數(shù)理化解題研究,2017(5):13.
作者簡介:
賴增林,中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師,福建省龍巖市,龍巖市永定區(qū)虎崗中學(xué)。