“‘重復(fù)’的奧妙”教學(xué)實(shí)錄與簡(jiǎn)析

龍博望

【摘要】尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)，深度理解教材，動(dòng)態(tài)直觀地呈現(xiàn)用符號(hào)表示規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

【關(guān)鍵詞】重復(fù);問(wèn)題;奧妙

環(huán)節(jié)一：向課題發(fā)問(wèn)，初步感受重復(fù)的規(guī)律

師：請(qǐng)看，我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“‘重復(fù)的奧妙”，看到這個(gè)課題你們想了解哪些知識(shí)呢？

生1：是什么重復(fù)了？

生2：重復(fù)的奧妙是什么？

生3：重復(fù)的奧妙，奧妙在哪里呢？

師：老師看到還有很多同學(xué)舉手，相信你們也有很多疑問(wèn)想去了解，想去解決，是嗎？老師相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們一定能明白“‘重復(fù)的奧妙”是什么.

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一幅圖.這是少數(shù)民族的一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)景，看一看，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：燈籠是按大、 小、大、小……排列的.

師：同學(xué)們掌聲鼓勵(lì)一下.你們知道為什么要給她掌聲嗎？因?yàn)樗呀?jīng)掌握了數(shù)學(xué)一門獨(dú)特的語(yǔ)言.一般情況下，很多人都說(shuō)大燈籠、小燈籠、大燈籠、小燈籠，她剛才說(shuō)什么？（集體：大、小、大、?。┠悄銈儽容^一下這兩種方法，哪一種更簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確？

集體：大、小、大、小.

師：你們還有沒(méi)有別的表示方法？

【說(shuō)明】借助數(shù)學(xué)課題，讓學(xué)生提出問(wèn)題，并梳理其中好的問(wèn)題，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，初步感受重復(fù)的規(guī)律.

環(huán)節(jié)二：以游戲激發(fā)學(xué)生的探究興趣，經(jīng)歷一段探究過(guò)程，感知規(guī)律

1.提游戲要求，探究后進(jìn)行交流，初步感知規(guī)律.

師：同學(xué)們，接下來(lái)我們來(lái)玩一個(gè)有難度的游戲——猜一猜.

游戲要求：（1）用自己喜歡的方法表示一種規(guī)律，然后小組內(nèi)成員相互猜一猜.（2）每組選一個(gè)代表，展示自己組要表示的規(guī)律，全班猜.

學(xué)生嘗試表示并在小組內(nèi)交流.

2.在猜一猜游戲中，經(jīng)歷抽象表示規(guī)律的過(guò)程，理解規(guī)律.

展示表示規(guī)律材料一：

生1：大、小、大、小、大、小.

師：（板書(shū)：大、小、大、?。┠銈冇袥](méi)有聽(tīng)出來(lái)他剛才讀的時(shí)候特別有節(jié)奏感.

生2：我猜出來(lái)了，是燈籠.

生1：你為什么一下子就猜到我這是燈籠呢？

生2：因?yàn)闊艋\就是按照大小、大小的規(guī)律排列的，因?yàn)闊艋\大小是一組，你表示的大小也是一組.

師：你們有沒(méi)有聽(tīng)到她說(shuō)了“組”，什么是一組？組在哪兒呢？我怎么看不見(jiàn)呢？

生2：（邊說(shuō)邊指）一大一小是一組，這是一組，這是一組，這是一組.

展示表示規(guī)律材料二：

生3：黃、紅、黃、紅、黃、紅.

生4：這是氣球的規(guī)律，從上到下是黃、紅、黃、紅.

師：誰(shuí)有不同觀點(diǎn)？

生5：氣球的規(guī)律是黃、黃、紅.

師：你來(lái)指一下.

生5：黃、黃、紅、黃、黃、紅、黃、黃、紅.

師：氣球明明是黃顏色和紅顏色，為什么黃、紅、黃、紅就錯(cuò)了呢？

生5：黃、紅表示一行黃、一行紅.氣球的規(guī)律是一行黃、一行黃、一行紅.

師：你們能用組的知識(shí)解釋一下嗎？

生6：它的一組是黃、黃、紅，不是黃、紅.

師：這一組里面到底是黃、黃、紅，還是黃、紅呢？

集體：是黃、黃、紅.

師：我們帶節(jié)奏邊拍手邊念好不好？預(yù)備起.

生集體有節(jié)奏地念：黃、黃、紅、黃、黃、紅、黃、黃、紅.

師看向生5：謝謝你.是你幫助我們發(fā)現(xiàn)了氣球真正的規(guī)律.

展示表示規(guī)律材料三：

生7：長(zhǎng)頭發(fā)、短頭發(fā)、長(zhǎng)頭發(fā)、短頭發(fā)、長(zhǎng)頭發(fā)、短頭發(fā).

師：誰(shuí)猜到了，是誰(shuí)的排列規(guī)律？

生集體：小朋友的排列規(guī)律.

師：為什么呢？

生8：長(zhǎng)頭發(fā)代表女孩，短頭發(fā)代表男孩.

師：太厲害了，一下子發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵.長(zhǎng)頭發(fā)代表女孩，短頭發(fā)代表男孩.我覺(jué)得他剛才寫長(zhǎng)頭發(fā)和短頭發(fā)的時(shí)候挺累的.有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？

集體：長(zhǎng)、短、長(zhǎng)、短……

展示表示規(guī)律材料四：

生9：圓圈、圓圈、三角.

師：老師畫(huà)到黑板上吧，圓圈、圓圈、三角、圓圈、圓圈、三角，是吧？太多了怎么辦？

集體：用省略號(hào)代替.

師：現(xiàn)在用省略號(hào)代表的是什么？你們往后數(shù)一下.

集體：圓圈、圓圈、三角、圓圈、圓圈、三角……

師：誰(shuí)猜到了？

生10：我認(rèn)為表示的是彩旗的規(guī)律.

師：可彩旗是紅顏色的??？

生9：我認(rèn)為表示的是花的規(guī)律.

集體：不對(duì).

生9：為什么不對(duì)？

生11：我認(rèn)為是彩旗，因?yàn)椤?/p>

師：有人猜是彩旗的規(guī)律，有人猜是花的規(guī)律，那到底表示的是誰(shuí)的規(guī)律呢？

生12：我覺(jué)得是下面這盆花的規(guī)律.

生13：我認(rèn)為是彩旗，因?yàn)樗菆A圈、圓圈、三角，而且它是分組的.

師：你來(lái)分一下組，看看分的這個(gè)組和誰(shuí)比較像？

生13：和彩旗的規(guī)律一樣.

師：這圓圈和彩旗顏色不一樣，形狀也不一樣，怎樣表示彩旗的規(guī)律呢？

生14：兩個(gè)圓圈代表紅色的旗子，三角代表藍(lán)色的旗子，這三個(gè)分為一組，接下來(lái)就知道哪幾個(gè)是一組了.

展示表示規(guī)律材料五：

生15：112，112，112，…

生16：我猜是彩旗的規(guī)律.

師：這邊是數(shù)字，那邊是彩旗，能代替嗎？

生17：兩個(gè)紅旗，一個(gè)藍(lán)旗，這邊是兩個(gè)1，一個(gè)2.

生18：我有不同意見(jiàn)，這是氣球的規(guī)律.

師：我們數(shù)一下，這不僅能表示彩旗的規(guī)律，還能表示氣球的規(guī)律，為什么呢？

生19：前兩個(gè)一樣，后面一個(gè)不一樣.（邊說(shuō)邊手指畫(huà)圈）

師：你們太了不起了，用一組數(shù)字表示出了兩種物體的排列規(guī)律.

展示表示規(guī)律材料六：

師：誰(shuí)猜一下，她表示的是誰(shuí)的規(guī)律？

生20：我猜是燈籠.

生21：不是.

生22：她想表示的是小朋友的規(guī)律.

生21點(diǎn)頭表示肯定.

【說(shuō)明】結(jié)合學(xué)生的作品，展示交流，利用差異性資源、錯(cuò)誤資源的不斷出現(xiàn)，可以將對(duì)規(guī)律的刻畫(huà)逐步從非本質(zhì)屬性引向本質(zhì)屬性.

環(huán)節(jié)三：采用自己喜歡的方式創(chuàng)造一種規(guī)律，讓別人接著向后猜

師：請(qǐng)用文字、圖形、數(shù)字、符號(hào)等創(chuàng)造一種規(guī)律，讓大家猜一猜你表示的是什么規(guī)律.

生23展示：123，123，…

全班有節(jié)奏地念規(guī)律.

師：123的規(guī)律和圓圈、圓圈、三角的規(guī)律一樣嗎？

生24：不一樣.圓圈、圓圈、三角中有兩種不同類的，1，2，3中有三種不同類的.

生25板演：663872566387254，663872566387254，…

師：誰(shuí)來(lái)接著往下說(shuō).

生26：663872566387254……

生25講解：我這一組的規(guī)律是663872566387254，…

【簡(jiǎn)析】這是一節(jié)研究課，沒(méi)有進(jìn)行過(guò)試講，純?cè)鷳B(tài)的數(shù)學(xué)課堂，但一節(jié)課下來(lái)自己感覺(jué)特別順暢，很多學(xué)生下課后圍到我身邊說(shuō)這節(jié)數(shù)學(xué)課上得非常開(kāi)心、有趣，喜歡聽(tīng)這樣的數(shù)學(xué)課.這節(jié)課之所以自己感到喜悅，學(xué)生也比較喜歡，究其原因在于尊重了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)，深度理解了教材，動(dòng)態(tài)直觀地呈現(xiàn)了用符號(hào)表示規(guī)律的過(guò)程.

1.提一個(gè)核心問(wèn)題

“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.”足見(jiàn)問(wèn)題對(duì)學(xué)習(xí)的重要性.提問(wèn)是進(jìn)行學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，本課中學(xué)生所提的問(wèn)題就是這節(jié)課需要達(dá)成的目標(biāo)，也為探究活動(dòng)指明了方向.“‘重復(fù)的奧妙是什么？”這個(gè)問(wèn)題是一節(jié)課中每個(gè)環(huán)節(jié)都在滲透、鋪墊的問(wèn)題，直到學(xué)生最后理解“‘重復(fù)的奧妙”.

2.給一段探究的時(shí)間

在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者.給學(xué)生一段探究的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，展開(kāi)獨(dú)立的思維活動(dòng)，能極大地激發(fā)學(xué)生用獨(dú)特方式表示規(guī)律的主觀愿望，這也為用符號(hào)表示規(guī)律埋下了伏筆.相較于指令式的任務(wù)要求，游戲的形式更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，使主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)被很好地激活了，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生了.充分的探究時(shí)間也讓學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到了保證，充實(shí)了差異性資源的數(shù)量.

3.給學(xué)生展示的舞臺(tái)

展示自己與眾不同的成果可以讓每個(gè)孩子享受到探究后的成就感.差異性資源的呈現(xiàn)可以不斷地激發(fā)學(xué)生的思維和認(rèn)知沖突，讓學(xué)生對(duì)符號(hào)表示規(guī)律有更深刻的認(rèn)識(shí).每一份探究材料的展示都產(chǎn)生了強(qiáng)烈的碰撞，在一次次的碰撞中學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本質(zhì)特征，創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)“相同的規(guī)律可以用不同的形式表示”，更在猜數(shù)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了“一種表示方法可以包含多種重復(fù)的規(guī)律”.這不就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律最重要的方法嗎？不僅求變，還在求聯(lián).這也是這節(jié)課不斷根據(jù)差異性資源將學(xué)生思維引向深入的重要標(biāo)志.

總之，這節(jié)課以學(xué)生為中心，每個(gè)環(huán)節(jié)的“問(wèn)題”“探究”“展示”中學(xué)生都是主體，以學(xué)生主動(dòng)探究后獲得的差異性資源為載體，將兒童的認(rèn)知規(guī)律與差異性資源有機(jī)結(jié)合，在交流、展示、對(duì)話活動(dòng)中獲得新知的建構(gòu).