逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用及培養(yǎng)策略

趙朝霞

摘 要：逆向思維是數(shù)學(xué)思維中的一種思考模式，它對(duì)小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)有著非常重要的作用。教師應(yīng)抓住小學(xué)生好奇心強(qiáng)、可塑性強(qiáng)等特點(diǎn)來(lái)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)和思路提示，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以充分運(yùn)用逆向思維，發(fā)揮逆向思維在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵作用?；诖?，本文重點(diǎn)闡述了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用，并就此提出了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用和培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略

逆向思維是一種非常重要的數(shù)學(xué)發(fā)散思維方式，它在數(shù)學(xué)解題中不僅能夠發(fā)揮重要的思路作用，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。例如，一般學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)通常以正向方式思考，先審題看看是否有直接可用的公式，如果發(fā)現(xiàn)沒(méi)有可直接套用的公式，很多學(xué)生就會(huì)感到束手無(wú)措，出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象。因此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維不僅能夠顯著提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和效率，同時(shí)也能夠滿(mǎn)足學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)需要，更加切合素質(zhì)教育發(fā)展的倡議。

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用分析

1. 有助于讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中，很多問(wèn)題按照正向思維去計(jì)算也能夠得出正確答案，但是會(huì)非常煩瑣，尤其是數(shù)字比較龐大，或者連續(xù)加減法的時(shí)候，學(xué)生進(jìn)行正向運(yùn)算的話會(huì)感到比較吃力。例如：9+99+999-48，采取教材中的順序解答運(yùn)算步驟較多、學(xué)生很容易出錯(cuò)，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維的方式思考，給出解答9+99+999-48=（9+1）+（99+1-50）+（999+1）-1，這樣解題不僅容易計(jì)算，節(jié)省學(xué)生進(jìn)位計(jì)算的時(shí)間，提高解題效率，同時(shí)也可以幫助學(xué)生養(yǎng)成有效地分析、觀察以及思考的習(xí)慣。

2. 有助于破解定向思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

小學(xué)數(shù)學(xué)基本上是一些比較基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有時(shí)候正向思維和逆向思維都適用，學(xué)生通常會(huì)習(xí)慣性地以正向的角度去思考。這時(shí)教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生進(jìn)行解題和分析，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的形成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多公式，很多教師都會(huì)讓學(xué)生通過(guò)背公式來(lái)鞏固對(duì)知識(shí)的掌握，而不會(huì)用逆向思維來(lái)變換公式。這樣死記硬背的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不僅對(duì)學(xué)生的理解和記憶不利，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生在應(yīng)用題中運(yùn)算中陷入思考困境。例如：哥哥和弟弟有一桶500毫升的牛奶，兩個(gè)人分別倒進(jìn)自己的杯子，但是第一次倒的并不平均。當(dāng)哥哥又將50毫升牛奶倒進(jìn)弟弟的杯子時(shí)，兩個(gè)人的兩杯牛奶是一樣多的，問(wèn)：第一次兩個(gè)人杯子里的牛奶分別是多少？一看到這道題，學(xué)生就會(huì)結(jié)合方程式進(jìn)行運(yùn)算。設(shè)：哥哥原有牛奶x毫升，弟弟杯子里500-x毫升。則x-50=500-x+50，解得x=300。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維來(lái)思考。之后是牛奶一樣多，500÷2=250毫升，那是哥哥倒給弟弟50毫升后，250+50=300。這樣的解題方式既簡(jiǎn)單又輕松，同時(shí)也鞏固了學(xué)生對(duì)除法知識(shí)的運(yùn)用。因此，逆向思維的思考角度有助于提升學(xué)生的思維敏捷和變通性，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

3. 有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不僅是對(duì)知識(shí)的傳授，而且是培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式。從小學(xué)就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力不僅符合時(shí)代的發(fā)展要求，而且也切合學(xué)生的自身發(fā)展所需。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，多讓學(xué)生從不同角度去看問(wèn)題，一方面有助于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，另一方面逆向思維也將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯，有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中逆向思維的培養(yǎng)策略

1. 在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算是最基本的內(nèi)容，后續(xù)的學(xué)習(xí)也需要在掌握運(yùn)算能力基礎(chǔ)上再展開(kāi)。在實(shí)際解題中，混合運(yùn)算中存在互逆關(guān)系，教師可以以此為切入點(diǎn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維進(jìn)行解題。例如：在乘法計(jì)算的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生具備正向和逆向解題能力，正向解題練習(xí)（40 +3）×10=40×10+3×10。逆向解題練習(xí)，如10×7+10×8=10×（7+8）。以雙向練習(xí)的方式促使學(xué)生掌握運(yùn)算方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思考習(xí)慣。

2. 在數(shù)學(xué)應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題用正向思維就可以解答，而對(duì)一些題干內(nèi)容比較多、考驗(yàn)學(xué)生思維能力的題，就需要學(xué)生用逆向思維來(lái)解答，從一個(gè)角度做起始分析再將問(wèn)題簡(jiǎn)化。例如：農(nóng)民家有100只雞，已知母雞的數(shù)量是公雞的3倍，求公雞和母雞各有多少只。這道題已知雞的總數(shù)，以及公雞母雞的倍數(shù)關(guān)系，以正向思維解答較有難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考：母雞是公雞的3倍，這就說(shuō)明公雞的3倍是母雞的總和，假設(shè)只有一種雞，公雞的4倍就是雞群的總數(shù)，通過(guò)逆向思考建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，這道題就迎刃而解了：3+1=4;100÷4=25;25×3=75，因此得出公雞25只，母雞75只。

3. 在數(shù)學(xué)練習(xí)解答中用活逆向思維

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及方程式、等量關(guān)系、面積周長(zhǎng)等的學(xué)習(xí)，逆向思考不僅具有便捷性，還可以讓學(xué)生有更多思考和溫習(xí)的過(guò)程。例如：已知有四個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們相加100，求它們分別是多少？學(xué)生理解題意后，就可用等量關(guān)系來(lái)解答。正向思維：設(shè)方程式進(jìn)行求解，設(shè)這四個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中最小的是x，通過(guò)計(jì)算x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=100，得出x=22。逆向思維解析：100是相同加數(shù)的和，以乘法運(yùn)算100÷4=25，也就是4個(gè)25相加是100，從題意分析并不是25，而是四個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，也就是22、24、26、28。從中可以看出，逆向思維不僅讓運(yùn)算變得簡(jiǎn)單，而且還鞏固了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的學(xué)習(xí)，更鍛煉了學(xué)生發(fā)散思維的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中，教師培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅可以讓學(xué)生創(chuàng)新解題模式，在學(xué)習(xí)樂(lè)趣中具備數(shù)學(xué)解答能力，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和運(yùn)用，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙燕霞.在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力[J].教書(shū)育人（教師新概念）.2014（2）.

[2]劉蒙蒙.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育）.2014（3）.

[3]王琳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略[J].學(xué)周刊.2015（2）.